CONCETTO DI FUNZIONE Una funzione f da X in Y consiste in:

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1 CONCETTO DI FUNZIONE Una funzione f da X in Y consiste in:
un insieme X detto dominio di f un insieme Y detto codominio di f una legge che ad ogni elemento x in X associa uno ed uno solo elemento f(x) in Y. Si dice che x è la variabile indipendente, mentre f(x) o y è la variabile dipendente. Questo concetto è fondamentale in tutti i rami della matematica.

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3 Una funzione si dice iniettiva se elementi distinti del dominio hanno
un'immagine distinta, o equivalentemente se ogni elemento del codominio corrisponde al più ad un elemento del dominio; formalmente:               è iniettiva sse                                                 

4 Una funzione si dice suriettiva quando l'immagine coincide con il codominio,
ovvero quando ogni elemento y del codominio è immagine di almeno un punto del dominio. Formalmente, una funzione                        è suriettiva se                                                    .

5 Una corrispondenza biunivoca tra due insiemi A e B è una relazione
binaria tra A e B, tale che ad ogni elemento di A corrisponda uno ed un solo elemento di B, e viceversa ad ogni elemento di B corrisponda uno ed un solo elemento di A. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni: una funzione è biiettiva o biunivoca se per ogni               elemento y di B vi è uno e un solo elemento x di A tale che f(x) = y.