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Iperbole L’iperbole è racchiusa tra due rette aventi intersezione nel centro, dette ASINTOTI
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Iperbole Ciascuno dei rami della curva si avvicina indefinitamente al rispettivo asintoto senza toccarlo mai
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Iperbole Le equazioni degli asintoti sono:
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Iperbole Se si prende un rettangolo di centro in O e base 2a, allora l’altezza è 2b e le diagonali sono i due asintoti. Il segmento 2b si dice ASSE NON TRASVERSO
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Iperbole Se a=b le equazioni dei due asintoti diventano:
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Iperbole In questo caso l’iperbole si dice EQUILATERA
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Iperbole Graficamente, nell’iperbole equilatera gli asintoti sono perpendicolari e il rettangolo che ha per lati i due assi diventa un quadrato
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Iperbole traslata L’iperbole traslata ha equazione:
Il centro è K(xo,yo) Yo K O Xo
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Iperbole traslata L’equazione degli asintoti sarà: Yo K O Xo
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Iperbole equilatera riferita agli asintoti
Anche questa equazione è quella di una iperbole equilatera di semiasse maggiore a
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Iperbole equilatera riferita agli asintoti
In questo caso, però, gli asintoti coincidono con gli assi cartesiani anziché, come nel caso precedente, con le bisettrici dei quadranti
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Iperbole equilatera riferita agli asintoti
Potremo poi avere anche in questo caso una traslata Yo K O Xo
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Iperbole equilatera riferita agli asintoti
Gli asintoti avranno in questo caso equazione: Yo K O Xo
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Iperbole equilatera riferita agli asintoti
A volte però si preferisce scrivere l’equazione in questa forma Yo K O Xo
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Iperbole equilatera riferita agli asintoti
Questa formula prende il nome di FUNZIONE OMOGRAFICA Yo K O Xo
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Iperbole equilatera riferita agli asintoti
Il suo grafico è comunque sempre un’iperbole traslata con asintoti paralleli agli assi cartesiani Yo K O Xo
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Iperbole equilatera riferita agli asintoti
Le equazioni dei due asintoti sono: Yo K O Xo
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