I PRINCIPI DELLA RELATIVITA’ RISTRETTA

Presentazione sul tema: "I PRINCIPI DELLA RELATIVITA’ RISTRETTA"— Transcript della presentazione:

1 I PRINCIPI DELLA RELATIVITA’ RISTRETTA

2 Il principio di relatività
Se una legge fisica vale per un dato osservatore, allora vale anche nella stessa forma per un altro osservatore in moto rettilineo uniforme rispetto al primo

3 Il principio della costanza della velocità della luce
La velocità della luce nel vuoto è la stessa per ogni osservatore E’ una conseguenza delle equazioni di Maxwell, se queste sono supposte valide per ogni osservatore inerziale

4 La nascita della relatività
Queste due affermazioni sono in contrasto con le concezioni tradizionali di spazio e tempo Necessità di una critica a queste concezioni EINSTEIN 1905

5 Cosa significa “contemporaneo” ?
L A T I V A’ Cosa significa “contemporaneo” ? Eventi A e B: il loro accadere è indicato da un lampo di luce A B

6 Verificare la contemporaneità
Osservatore nel punto medio B

7 Verificare la contemporaneità
I segnali dei due eventi giungono allo stesso tempo: gli eventi sono contemporanei B

8 Verificare la contemporaneità
I segnali dei due eventi giungono a tempi diversi: gli eventi non sono contemporanei B

9 Definizione di contemporaneità
L A T I V A’ Definizione di contemporaneità Due eventi si dicono contemporanei se un osservatore posto nel punto medio tra i due punti in cui si verificano riceve i segnali di luce dei due eventi nello stesso istante

10 Verifica della contemporaneità in diversi sistemi di riferimento
Osservatore K’ nel punto medio (sull’autobus) B A Due lampadine agli estremi di un autobus in movimento

11 Sistema di riferimento solidale con l’autobus
V A’ Sistema di riferimento solidale con l’autobus L’osservatore K’ riceve i segnali allo stesso tempo B A Gli eventi A e B sono giudicati contemporanei

12 Sistema di riferimento solidale con il terreno
V A’ Sistema di riferimento solidale con il terreno Osservatore K nel punto medio (a terra)

13 Sistema di riferimento solidale con il terreno
V A’ Sistema di riferimento solidale con il terreno La luce si propaga con una velocità grande, ma finita. Mentre i segnali delle due lampadine viaggiano verso l’osservatore, l’autobus si sposta in avanti

14 Sistema di riferimento solidale con il terreno
V A’ Sistema di riferimento solidale con il terreno L’osservatore K riceve i segnali a tempi diversi B A Gli eventi A e B sono giudicati non contemporanei

15 La relatività della contemporaneità
Entrambi gli osservatori hanno verificato la contemporaneità in modo corretto La contemporaneità è un concetto relativo: dipende dal moto dell’osservatore.

16 La misura delle lunghezze
T I V A’ La misura delle lunghezze Cosa significa che una striscia di stoffa è lunga un metro? 1 m Che i suoi estremi possono essere fatti coincidere contemporaneamente con i due estremi del metro campione

17 La lunghezza dell’autobus valutata dai passeggeri
L’osservatore K’ verifica che gli estremi coincidono contemporaneamente con quelli di una sbarra campione da 10 metri B A Per K’ l’autobus è lungo 10 metri

18 La lunghezza dell’autobus valutata da terra
I V A’ La lunghezza dell’autobus valutata da terra Ma per l’osservatore a terra, la coincidenza dei due estremi non è contemporanea: quando l’estremo A coincide con il primo estremo della sbarra campione, B deve ancora arrivare all’altro estremo

19 La lunghezza dell’autobus valutata da terra
I V A’ La lunghezza dell’autobus valutata da terra A B Per K l’autobus è più corto di 10 metri

20 Contrazione delle lunghezze
V A’ Contrazione delle lunghezze Un oggetto in moto rispetto a un osservatore appare più corto di quanto apparirebbe lo stesso oggetto ad un osservatore in quiete rispetto al medesimo Contrazione relativistica delle lunghezze Avviene nella direzione del moto

21 Il moto è relativo, non assoluto Nessuno dei due ha “ragione”
Una dieta dimagrante relativistica? I passeggeri dell’autobus si accorgono di subire una contrazione? No, al contrario, per loro è chi sta a terra a subire una identica contrazione Il moto è relativo, non assoluto Nessuno dei due ha “ragione”

22 La formula della contrazione delle lunghezze
V A’ La formula della contrazione delle lunghezze Se L’ è la lunghezza di un oggetto solidale con K’, allora la lunghezza dello stesso oggetto valutata da K è: L = L’ 1 – v è la velocità di K’ rispetto a K v2 c2

23 R E L A T I V A’ La misura del tempo
Come si misura la durata di un fenomeno? La si confronta con una durata standard, ritenuta pressoché immutabile, come il giorno o i suoi sottomultipli

24 La regolazione degli orologi
T I V A’ La regolazione degli orologi Orologio standard: emette un lampo di sincronizzazione ogni secondo

25 La regolazione degli orologi sull’autobus
V A’ La regolazione degli orologi sull’autobus L’osservatore K’ regola il suo orologio sui lampi di un orologio standard posto sull’autobus

26 La regolazione degli orologi a terra
V A’ La regolazione degli orologi a terra L’osservatore K a terra controlla con un proprio orologio standard identico all’altro quello di K’

27 La dilatazione dei tempi
R E L A T I V A’ La dilatazione dei tempi Ma tra due lampi l’autobus si è spostato: il maggior spazio percorso implica che tra i due lampi, per K, vi sia più di un secondo

28 La regolazione degli orologi a terra
V A’ La regolazione degli orologi a terra Un orologio standard, in moto rispetto ad un osservatore, appare a questo andare più lentamente di un identico orologio standard solidale con lo stesso osservatore. Dilatazione relativistica del tempo

29 Il moto è relativo, non assoluto Nessuno dei due ha “ragione”
Longevità relativistica? I passeggeri dell’autobus “vivono di più” di quelli a terra? No, anzi, per chi sta sull’autobus sono gli orologi di chi sta a terra a rallentare Il moto è relativo, non assoluto Nessuno dei due ha “ragione”

30 La formula della dilatazione dei tempi
V A’ La formula della dilatazione dei tempi Se T’ è un intervallo di tempo segnato da un orologio solidale con K’, allora lo stesso intervallo misurato con un orologio solidale con K è: T’ T = 1 – v è la velocità di K’ rispetto a K v2 c2

31 Il paradosso dei gemelli
T I V A’ Il paradosso dei gemelli Uno di due gemelli, A, parte per un lungo viaggio nello spazio a velocità molto elevata, mentre l’altro, B, rimane a terra

32 Il paradosso dei gemelli
T I V A’ Il paradosso dei gemelli Per B il tempo passa regolarmente, mentre il tempo di A, valutato da B, scorre più lentamente a causa della dilatazione dei tempi

33 Il paradosso dei gemelli
T I V A’ Il paradosso dei gemelli Al ritorno di A sulla terra, quindi, il gemello viaggiatore dovrebbe risultare più giovane di quello sedentario

34 Il paradosso dei gemelli
T I V A’ Il paradosso dei gemelli Ma, rispetto al viaggiatore A, è B ad essersi mosso, quindi dovrebbe essere B ad aver goduto della dilatazione dei tempi e a restare più giovane

35 Il paradosso dei gemelli
T I V A’ Il paradosso dei gemelli Quando i due gemelli si incontrano, quale dei due è realmente più giovane?

36 La “soluzione” del paradosso
T I V A’ La “soluzione” del paradosso Il gemello viaggiatore è sottoposto a continue accelerazioni e decelerazioni, quindi non si trova in un sistema inerziale Inadeguatezza della relatività ristretta a descrivere la situazione: non c’è paradosso Passaggio alla relatività generale

37 La “soluzione” del paradosso
T I V A’ La “soluzione” del paradosso Il viaggiatore dovrebbe risultare più giovane del gemello sedentario Prova per mezzo di orologi atomici portati in volo con aerei supersonici

38 La causalità relativistica
A causa della relatività della contemporaneità l’ordine temporale in cui accadono due eventi può essere diverso per diversi osservatori Per K A viene prima di B Per K’ B viene prima di A

39 La causalità relativistica
Ciò è possibile solo se tra i due eventi non c’è relazione di causa-effetto. Se A è causa di B, per qualunque osservatore A verrà sempre prima di B La relatività del tempo rispetta il principio di causalità