LA MATEMATICA IN GIOCO PREREQUISITI: MOTIVAZIONI: LA PROPOSTA:

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1 LA MATEMATICA IN GIOCO PREREQUISITI: MOTIVAZIONI: LA PROPOSTA:
Le quattro operazioni MOTIVAZIONI: -individuare soluzioni di situazioni problematiche in un contesto di gioco anche procedendo per tentativi; -valutare percorsi risolutivi diversi; -descrivere il proprio percorso mettendolo nella ricerca di una soluzione LA PROPOSTA: -Il nastro magico permette di misurare con la capacità della logica e organizzare il tuo percorso razionale.

2 IL NASTRO MAGICO Su un interminabile nastro di carta diviso in caselle si scrive 8 nella prima casella, poi si procede nel seguente modo: se l’ ultimo numero scritto è pari si scrive la sua metà; se l’ultimo numero è dispari si scrive la somma degli ultimi due numeri scritti: Sapresti a quale numero scritto corrisponde 94?

3 Il numero 94 corrisponde al numero 4
8 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 3 1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 1 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 4 94 Il numero 94 corrisponde al numero 4

4 94-esimo 4 98-esimo 102-esimo 112-esimo 3
Determina ora per lo stesso nastro il numero scritto indicato nella tabella e cerca di individuare se esiste una regola nei numeri presenti nel nastro in questione Posizione N° scritto 94-esimo 4 98-esimo 102-esimo 112-esimo 3 la regolarità è che ogni quattro numeri ritorna lo stesso numero

5 Se hai individuato una regolarità dovrai essere in grado di completare la tabella senza eseguire i calcoli. posizione N° scritto 125-esimo 3 167-esimo 2 132-esimo 1 168-esimo 144-esimo 170-esimo 4 165-esimo 173-esimo

6 la regolarità è che ogni 4 torna lo stesso numero
E se i nastri avessero un diverso numero di partenza? Procedi alla compilazione delle tabelle per ogni nastro proposto e poi: -cerca di stabilire in ogni caso la regola che lo caratterizza; - inventa un nuovo “nastro” analogo a quelli analizzati. 10 5 15 20 10 5 15 20 10 12 6 3 9 12 6 3 9 12 5 6 5 10 20 15 5 10 20 15 6 12 9 3 6 12 9 3 posizione N° scritto 120-esimo 12 132-esimo 135-esimo 9 137-esimo 6 138-esimo 3 posizione N° scritto 120-esimo 10 124-esimo 126-esimo 15 128-esimo 129-esimo 5 la regolarità è che ogni 4 torna lo stesso numero

7 Ecco un nuovo nastro inventato da noi:
14 7 21 28 14 7 21 28 14 7 21 28 14 7 21 28 14 14 28 21 7 14 28 21 7 14 28 21 7 14 28 21 7 7 21 28 14 7 21 28 14 7 21 28 14 7 21 28 14 7 La regolarità è che ogni quattro volte ritorna lo stesso numero.

8 LA CLASSE Ib