Dip. di Fisica- Università di Firenze e Istituto Nazione di Ottica Applicata Firenze, Il caos omoclinico: dai laser ai neuroni (dinamica.

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1 Dip. di Fisica- Università di Firenze e Istituto Nazione di Ottica Applicata Firenze, arecchi@ino.it Il caos omoclinico: dai laser ai neuroni (dinamica dei processi percettivi) F.T. Arecchi 19 Gennaio 2004, Firenze 1

2 Indice 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser 2. Sincronizzazione in rete:propensione 3.Orologi biologici; dinamica del neurone 4. Percezione e feature binding:il codice temporale 5. Lettura del codice e funzione di Wigner: interferenza e aspetti quantistici 2

3 Nonlinear dynamics

4 4

5 Laser CO2 con feedback Modello 3D X Intensità laser Y Inversione di popolazione z Segnale di feedback 5

6 6

7 7

8 Phase slips 8

9 Spiking frequency vs Bias 9

10 Bursting in a laser LPFLow Pass Filter VGAVoltage Gain Amplifier 10

11 From a) to c) : c = 100, 300, 600 Hz ; 11

12 DSS & Pseudochaos Free running Td = 1 ms Td = 4 ms red :Td, green : Tr 12

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14 Indice 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser 2. Sincronizzazione in rete:propensione 3.Orologi biologici; dinamica del neurone 4. Percezione e feature binding:il codice temporale 5. Lettura del codice e funzione di Wigner: interferenza e aspetti quantistici 14

15 Synchronization patterns in arrays of homoclinic chaotic systems =(a) 0.0;(b)0.05;(c)0.1;(d)0.12;(e)0.25 15

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17 R = / ISI) HC Lorenz Coherence

18 Indice 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser 2. Sincronizzazione in rete:propensione 3.Orologi biologici; dinamica del neurone 4. Percezione e feature binding:il codice temporale 5. Lettura del codice e funzione di Wigner: interferenza e aspetti quantistici 18

19 Orologi biologici 19

20 Dinamica del singolo neurone ingressi Assone Soma Dinamica non lineare (di soglia) Ingresso c a b SOGLIA Treni di spikes sullassone 20 Potenziali di azione

21 Indice 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser 2. Sincronizzazione in rete:propensione 3.Orologi biologici; dinamica del neurone 4. Percezione e feature binding:il codice temporale 5. Lettura del codice e funzione di Wigner: interferenza e aspetti quantistici 21

22 Feature Binding by neuron synchronization 22

23 ART = Adaptive Resonance Theory 23

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26 Indice 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser 2. Sincronizzazione in rete:propensione 3. Orologi biologici; dinamica del neurone 4. Percezione e feature binding:il codice temporale 5. Lettura del codice e funzione di Wigner: interferenza e aspetti quantistici 26

27 Wigner function in time How to naturally correlate synchronized signals 27

28 28 Wigner distribution of two sinusoidal packets shown at the top. The oscillating interference is centered at the middle time-frequency location.

29 Decoherence time

30 Musical score

31 Spectrograms of chirped pulses

32 FROG

33 Time code Min separation 3 ms; Ave. sep. 25 ms; Decision time N. Bins N=66 Apriori number of binary messages Relative entropy Number of words word uncertainty for : approximated by

34 Energy time conversion: P=1 requires 10 k B T, for 10 8 neurons it is 410 -12 J ; T=1 is 3ms; Thus C=610 -12 Js=10 22 h Quantum constant in J s

35 Wigner function in space Hubel Wiesel : on-off cell yields space derivative + - V1 V2 V3 ITC Stack of coupled layers with increasing receptive field f(x+ ) and f(x- ) as Taylor series x k= 1 Meaning of k: corresponds to finite speed of NN coupling v = t 1 -1 35

36 Young experiment read in terms of a local meter M 1 or a non-local meter M 2 36 M2M2 SM1M1 a b

37 Formulazione Q.: evoluzione di W

38 Modello dinamico per rete HC sincronizzata Sotto soglia percolazione:gas di difetti(eccitazioni elementari) Linearizzo attorno a sella Diagonalizzo Aggiusto parametri finché Energia

39 Why in QED QED and QCD macroscopic approximations of SS ? Whyin QCD