Dipartimento di Informatica e Sistemistica TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO CONTROLLO ROBUSTO Alessandro DE CARLI Anno Accademico 2006-07.

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1 Dipartimento di Informatica e Sistemistica TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO CONTROLLO ROBUSTO Alessandro DE CARLI Anno Accademico 2006-07

2 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 2 CONTROREAZIONE Y*(T) E(T) CONTROLLORE SISTEMA DA CONTROLLARE U(T) Y(T) D(T) ATTUATORE INCERTEZZE NEL COMPORTAMENTO DINAMICO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE DOVUTE A: - VARIAZIONI LIMITATE DEI PARAMETRI FISICI E DI CONSEGUENZA DEI PARAMETRI DINAMICI ; - DINAMICA SECONDARIA DIFFICILE DA MODELLARE ; - FENOMENI DINAMICI NONLINEARI DI LIMITATA ENTITÀ E DIFFICILI DA MODELLARE.

3 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 3 s + 1 K ( * i s + 1) K* = = P(s) P 0 (s) s + 1 K + s + K = = P(s) P 0 (s) ( i s + 1) K ( * i s + 1) K* MODELLO NOMINALEDINAMICA INCERTA = DINAMICA INCERTA = P(s) MODELLO NOMINALE P 0 (s) a (s)( 1 + b (s)) MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE s + 1 K + s + K = = P(s) P 0 (s) + c (s) a (s)

4 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 4 MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE a (s) P 0 (s) u(t)y(t) P (s) u(t) y(t) per a (s) = 1 P(s) = P 0 (s) ( i s + 1) K ( * i s + 1) K*

5 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 5 MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE P (s) u(t) y(t) P 0 (s) b ( s) u(t)y(t) per P(s) = P 0 (s) b s) = 0 b (s) = P(s) - P 0 (s) P 0 (s) P(s) = P 0 (s) ( 1+ b (s))

6 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 6 MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE P (s) u(t) y(t) P 0 (s) b (s) u(t)y(t) 1 + s + s K + K = P(s) 1 + s K = P 0 (s) b (s) = K - P 0 (s) s K + P 0 (s) s

7 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 7 MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE P (s) u(t) y(t) per P(s) = P 0 (s) c s ) = 0 c (s) = P(s) - P 0 (s) c (s) P 0 (s) u(t) y(t)

8 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 8 MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE P (s) u(t) y(t) per c ( s) = 0 P(s) = P 0 (s) 1 + s + s K + K = P(s) 1 + s K = P 0 (s) c ( s) = K - P 0 s 1 + s + s P(s) = P 0 (s) + c (s) c (s) P 0 (s) u(t) y(t)

9 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 9.6 s 2 + (.8 ±.2) s + 1 P(s) =P n (s) =.6 s 2 +.8 s + 1 2 0 046810 t (sec).5 ESEMPIO.1110 (rad/sec) 20 0 -20 -40 modulo (dB) (1+ b (j )).1110 (rad/sec).4.2 0 incertezze b (j ) b (j )| max c (j )| max Re Im P n (j *) P(j *) j * c (j )| max

10 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 10 MARGINE DI MODULO MARGINE DI MODULO

11 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 11 MARGINE DI RITARDO P 0 (j ) j P 0 ( j ) e -j j MARGINE DI RITARDO

12 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 12 RAPPRESENTAZIONE DELLE INCERTEZZE.1110 -20 -10 0 pulsazione (rad/sec) -30 -40 W 1 ( j ) ( j )

13 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 13 ROBUSTEZZA NELLA STABILITÀ H( j *) G ( j *) P 0 ( j *) 1 1 + H ( j *) G ( j *) P 0 ( j *) D 0 (j ) = |1 + H ( j *) G( j *) P 0 ( j *)| CONDIZIONE DI STABILITÀ |D 0 (j )| > 0 per 0 < < 0.1 2 1 110 |D( j )| MARGINE DI MODULO

14 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 14 ROBUSTEZZA NELLA STABILITÀ H( j *) G ( j *) P 0 ( j *) 1 D 0 ( j *) D ( j *) D 0 ( ) = |1 + H( j *) G( j *) P 0 ( j *)| D( ) = |1 + H( j *) G( j *) P ( j *)| D( ) = |H ( j *)G ( j *) W 1 ( j *)| D ( ) = D 0 ( ) + D ( )

15 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 15 ROBUSTEZZA NELLA STABILITÀ H( j *) G ( j *) P 0 ( j *) 1 D 0 ( j *) D ( j *) CONDIZIONE DI ROBUSTEZZA DELLA STABILITÀ PER EFFETTO DELLE INCERTEZZE | D 0 ( j )| > | D ( j )| per 0 < < | H ( j ) G ( j ) W 1 ( j ) | < | 1 + H ( j ) G( j ) P 0 ( j ) | per 0 < <

16 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 16 ROBUSTEZZA NELLA STABILITÀ CONDIZIONE DI ROBUSTEZZA DELLA STABILITÀ PER EFFETTO DELLE INCERTEZZE | W 1 ( j ) G( j ) H ( j )| < |1 + H( j ) G( j ) P 0 ( j ) | per 0 < < W 1 ( j ) G( j ) H( j ) 1 + H ( j ) G ( j ) P 0 ( j ) W 1 ( j ) Q( j )

17 0 -10.1110 (rad/sec) modulo (dB) VERIFICA DELLA ROBUSTEZZA PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 17 ROBUSTEZZA NELLA STABILITÀ W 1 ( j ) Q( j ) Q( j ) W 1 ( j ) Q( j ) W 1 ( j ) MARGINE DI MODULO

18 CONTROLLORE DINAMICO PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 18 D(s)H(s) y*(t ) G(s) y(t ) d(t ) P(s) y(t ) u(t ) DISTURBO ANDAMENTO REALE RAPPRESENTAZIONE DEI DISTURBI

19 d(t) P 1 (s) y(t) u(t) P 2 (s) PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 19 CONTROLLORE DINAMICO DISTURBO RAPPRESENTAZIONE DEI DISTURBI ANDAMENTO REALE H(s) D(s) y*(t) G(s) y(t)

20 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 20 CONTROLLORE DINAMICO d(t) P 2 (s) d(t) DISTURBO ANDAMENTO REALE DISTRUBO EQUIVALENTE RAPPRESENTAZIONE DEI DISTURBI H(s) y*(t) G(s) y(t) D(s) y(t) u(t) P (s)

21 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 21 tempo DISTURBO CANONICO tempo DISTURBO EQUIVALENTE tempo DISTURBO ANDAMENTO REALE tempo DISTURBO DI RIFERIMENTO |P 2 (j )| dB log d(t) P 2 (j ) d(t) |W 2 (j )| dB log d*(t) d(t) W 2 (j )

22 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 22 d(t ) W 2 (s) d*(t ) DISTURBO ANDAMENTO CANONICO: - IMPULSO - GRADINO - RUMORE BIANCO DISTRUBO DI RIFERIMENTO RAPPRESENTAZIONE DEI DISTURBI y(t ) CONTROLLORE DINAMICO D(s) H(s) y*(t ) P (s) G(s) u(t ) y(t )

23 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 23 ROBUSTEZZA NELLA ATTENUAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI CONDIZIONE DI ROBUSTEZZA | W 2 ( j ) S ( j )| < 1 PER 0 < < W 2 ( j ) 1 + H ( j ) G ( j ) P 0 ( j ) W 2 ( j ) S( j )

24 0 -10.1110 (rad/sec) modulo (dB) VERIFICA DELLA ROBUSTEZZA PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 24 ROBUSTEZZA NELLA ATTENUAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI W 2 ( j ) S( j ) S( j )W 2 ( j ) W 2 ( j ) S( j )

25 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 25 RAPPRESENTAZIONE DELLE INCERTEZZE W 2 (s) d*(t ) W 1 (s) d(t ) CONTROLLORE DINAMICO D(s) H(s) y*(t ) P 0 (s) G(s) y(t ) u(t ) y(t )

26 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 26 ROBUSTEZZA NELLA ATTENUAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI W 2 ( j ) S( j ) ROBUSTEZZA NELLA STABILITÀ W 1 ( j ) Q( j )

27 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 27 CONVERTITORE E REGOLATORE P. I. D. MOTORE DI COPPIA IN C.C. VARIABILITÀ DEL CARICO NON LINEARITÀ DELLE MOLLE VARIABILITÀ DELLATTRITO DI PRIMO DISTACCO

28 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 28 r J F J F J F G 1 (s) = 1 J 1 s 2 + F 1 s G 3 (s) = 1 (J 3 + J) s 2 + F 3 s G 2 (s) = 1 J 2 s 2 + F 2 s J K K K K k = K r 2 C G 1 (s) G 3 (s) kk G 2 (s) DISTURBO P I D

29 TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 29 G 3 (s)kG 2 (s)k G 1 (s) c d PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI G 2 (s)k G 1 (s) c k G 3 (s) 1 + k G 3 (s) k 1 + k G 3 (s)

30 TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 30 k G 3 1 + k G 3 G 1 (s) c k G 2 (1 + k G 3 ) 1 + 2 k G 2 + k G 3 + k 2 G 2 G 3 k (1 + k (G 3 + G 2 )) 1 + 2 k G 2 + k G 3 + k 2 G 2 G 3 G 1 ( 1 + 2 k G 2 + k G 3 + k 2 G 2 G 3 ) 1 + k G 1 + 2 k G 2 + k G 3 + k 2 (G 1 G 2 + G 2 G 3 + G 1 G 3 ) k 2 G 1 G 2 1 + 2 k G 2 + k G 3 + k 2 G 2 G 3 c G b (s) P I DG a (s) r

31 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 31 RIFERIMENTO - USCITA DISTURBO - USCITA PID k 2 G 1 G 2 G 3 1 + k G 1 + 2 k G 2 + k G 3 + k 2 (G 1 G 2 + G 2 G 3 + G 1 G 3 ) + PID G 1 ( 1 + 2 k G 2 + k G 3 + k 2 G 2 G 3 ) (1 + k G 1 + 2 k G 2 + k 2 G 1 G 2 + PID (G 1 + 2 k G 1 G 2 ) ) G 3 1 + k G 1 + 2 k G 2 + k G 3 + k 2 (G 1 G 2 + G 2 G 3 + G 1 G 3 ) + PID G 1 ( 1 + 2 k G 2 + k G 3 + k 2 G 2 G 3 ) 1 J 1 s 2 + F 1 s G 1 (s) = 1 J 2 s 2 + F 2 s G 2 (s) = 1 J 3 s 2 + F 3 s G 3 (s) = K D s 2 + K P s + K I s PID(s) = k = K r 2 J 1 =.00013 Kg m m 2 J 2 =.00100Kg m m 2 J 3 =.00070 + n.00032 Kg m m 2 F 1 =.00076 Kg m m 2 / sec F 2 =.00066 Kg m m 2 / sec F 3 =.00538 Kg m m 2 / sec K = 250 N/ m r =.1 m

32 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 32 W n (s) = 3 (s) r (s) = 268807550 (s+1.8)(s+64) (s+1.8)(s 2 +1.7+99) (s 2 +9.3s+3533)(s 2 +11.3 s+13270) = 268807550 (s + 64) (s 2 + 5.7 s + 224) (s 2 + 9.3 s + 3533)(s 2 + 11.3 s + 13270) W n d (s) = 3 (s) d(s) = 1417 (s 2 + 11.7s + 13140) (s 2 + 9.8 s + 2815) (s+.46) (s+1.8)(s 2 +1.7s+99) (s 2 +9.3s+3533) (s 2 +11.3 s+13270) p 1 w = -5.67 ± j 115.1 p 2 w = -4.63 ± j 59.3 p 3 w = -.84 ± j 9.9 p 4 w = -1.80 r 1 w = 0.2665 ± j 0.173 r 2 w = -0.918 ± j 1.231 r 3 w = 0.653 ± j 5.134 r 4 w = -0.0007

33 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 33 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20.11101001000 (rad/sec) modulo (dB) 012345 0 1 2 t (sec)

34 W d (j ) S(j ) SISTEMA DA CONTROLLARE PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 34 T(s)G(s) (s) P n (s) y*(t)y(t) (t) u(t)y(t) d(t) W(j ) Q(j ) T(j ) G(j ) P n (j ) 1 + G(j ) P n (j ) W(j ) = 1 1 + G(j ) P n (j ) W d (j ) = S(j ) = G(j ) 1 + G(j ) P n (j ) Q(j ) =

35 SINTESI DI UN CONTROLLORE ROBUSTO 35 PROCEDURA PER LA SINTESI DI UN CONTROLLORE ROBUSTO 1 – È STATA ASSEGNATA 1A – LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO GLOBALE 1B – LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO NOMINALE NELLA DINAMICA DOMINANTE 1C – LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO W 1 (S) 1D – LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO W 2 (S) 2 – SONO STATE DEFINITE LE PRESTAZIONI DINAMICHE 3 – VIENE EFFETTUATA LA SINTESI DEL CONTROLLORE MEDIANTE ASSEGNAZIONE DEI POLI PRENDENDO IN CONSIDERAZIONE SOLO LA DINAMICA DOMINANTE 4 – VENGONO VERIFICATE LE CONDIZIONI DI ROBUSTEZZA UTILIZZANDO IL MODELLO GLOBALE TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO

36 5 – VENGONO VERIFICATE LE CONDIZIONI DI ROBUSTEZZA RELATIVE ALLA STABILITÀ E ALLA ATTENUAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI 6 – IN CORRISPONDENZA DEL DOMINIO DELLA PULSAZIONE IN CUI LA CONDIZIONE DI ROBUSTEZZA È VIOLATA VENGONO AGGIUNTE AL MODELLO NOMINALE COPPIE DI POLI E ZERI COMPLESSI CONIUGATI AL FINE DI OTTENERE CHE LE CONDIZIONI DI ROBUSTEZZA SIANO VERIFICATE 7 – VENGONO VERIFICATE LE CONDIZIONI DI ROBUSTEZZA UTILIZZANDO IL MODELLO NOMINALE COMPLETATO CON LAGGIUNTA DI POLI E ZERI 8 – SE LE CONDIZIONI SONO VERIFICATE IL CONTROLLORE È STATO SINTETIZZATO CORRETTAMENTE, ALTRIMENTI VIENE MODIFICATO IL VALORE DEI POLI E DEGLI ZERI E LA PROCEDURA RIPARTE DAL PUNTO 6 SINTESI DI UN CONTROLLORE ROBUSTO TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 36

37 SCELTA DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 37 SISTEMA DA CONTROLLARE PRESTAZIONI DOMINANTI MODALITÀ DI CONTROLLO CARATTERISTICHE DEL CONTROLLORE MOLTO SOVRA- DIMENSIONATO NESSUN MODELLO INSEGUIMENTO DELLAN- DAMENTO DELLA VARIA- BILE DI RIFERIMENTO CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE RELÈ CON ISTERESI COME CONTROLLORE SOVRADIMENSIONATO NESSUN MODELLO PRECISIONE STATICA CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE DI TIPO INTEGRALE CON MARGINALE AZIONE PROPORZIONALE SOVRADIMENSIONATO MODELLO APPROSSIMATO NELLA DINAMICA DOMINANTE PRECISIONE STATICA CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE P I SOVRADIMENSIONATO MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE PRECISIONE STATICA MARGINALE MIGLIORA- MENTO DEL COMPOR- TAMENTO DINAMICO CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE P I D SOVRADIMENSIONATO MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE PRECISIONE STATICA MIGLIORAMENTO DELLA FEDELTÀ DI RISPOSTA NELLINSEGUIMENTO DI UNA VARIABILE DI RIFERIMENTO CONTINUA NELLA DERIVATA PRIMA CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE P I CON AZIONE DERIVATIVA COME PREDITTORE

38 SCELTA DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 38 SISTEMA DA CONTROLLARE PRESTAZIONI DOMINANTI MODALITÀ DI CONTROLLO CARATTERISTICHE DEL CONTROLLORE SOVRADIMENSIONATO MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE PRECISIONE STATICA MIGLIORAMENTO DELLA FEDELTÀ DI RISPOSTA NELLATTENUAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE P I CON AZIONE DERIVATIVA IN CONTROREAZIONE DIMENSIONATO CORRETTAMENTE MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE MODELLO DELLA DINAMICA SECON- DARIA APPROSSIMATO CON UNA SOLA COSTANTE DI TEMPO PRECISIONE STATICA MASSIMA ATTENUAZIONE DELLE COMPONENTI ARMONICHE DEI DISTURBI OLTRE LA BANDA PASSATE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE P I CON PARAMETRI ACCORDATI IN MODO DA OTTENERE CHE IL DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA CONTROLLATO SIA IL Più PIATTO POSSIBILE ENTRO LA BANDA PASSANTE NON MOLTO SOVRA DIMENSIONATO MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE PRECISIONE STATICA MARGINALE MIGLIORA- MENTO DEL COMPORTA- MENTO DINAMICO CONTROLLO A CATENA APERTA CON COMPENSAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI BASATO SULLA LORO STIMA INDIRETTA ATTRAVERSO IL MODELLO

39 SCELTA DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 39 DIMENSIONATO CORRETTAMENTE MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE E NELLA DINAMICA SECONDARIA PROSSIMA A QUELLA DOMINANTE PRECISIONE STATICA MIGLIORAMENTO NEL COMPORTAMENTO DINAMICO CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE E DERIVATIVO CONTROLLORE CON SOLI POLI CONTROREAZIONE CON SOLI ZERI ASSEGNAZIONE DEI POLI DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO A CICLO CHIUSO COMPORTAMENTO DEL SISTEMA A CICLO CHIUSO ASSIMILABILE A QUELLO DEL FILTRO DI BUTTERWORTH OPPURE DEL FILTRO DI BESSEL DIMENSIONATO CORRETTAMENTE MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE E NELLA DINAMICA SECONDARIA LONTANA DA QUELLA DOMINANTE PRECISIONE STATICA COMPORTAMENTO DINAMICO ANALOGO A QUELLO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE E DERIVATIVO CONTROLLORE CON SOLI POLI CONTROREAZIONE CON SOLI ZERI ASSEGNAZIONE DEI POLI DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO A CICLO CHIUSO IN MODO DA MIGLIORARE LA ROBUSTEZZA DIMENSIONATO CORRETTAMENTE MODELLO NOMINALE AFFIDABILE MODELLO DINAMICO DELLE INCERTEZZE AFFIDABILE PRECISIONE STATICA COMPORTAMENTO DINAMICO ANALOGO A QUELLO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE COMPORTAMENTO DINA- MICO SOSTANZIALMENTE INVARIATO PER VARIAZIO- NI LIMITATE DEI PARAME- TRI E PER INCERTEZZE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE E DERIVATIVO CONTROLLORE CON SOLI POLI CONTROREAZIONE CON SOLI ZERI INSERIMENTO DI FILTRI PER ATTENUARE I FENOMENI DI RISONANZA ASSEGNAZIONE DEI POLI DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO A CICLO CHIUSO IN MODO DA GARANTIRE IL SODDISFACIMENTO DELLE CONDIZIONI DI ROBUSTEZZA SISTEMA DA CONTROLLARE PRESTAZIONI DOMINANTI MODALITÀ DI CONTROLLO CARATTERISTICHE DEL CONTROLLORE

40 MODALITÀ DI CONTROLLO – DALLA PROGETTAZIONE ALLA REALIZZAZIONE TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 40 1.PROGETTAZIONE DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL CONTROLLORE; 2.CALCOLO DELLA BANDA PASSANTE DEL SISTEMA CONTROLLATO; 3.SCELTA DEL PASSO DI CAMPIONAMENTO; 4.VERIFICA DI ROBUSTEZZA RISPETTO AD UN RITARDO FINITO DI DURATA PARI AL PASSO DI CAMPIONAMENTO; 5.SCELTA DEL TIPO DI DISCRETIZZAZIONE (A GRADINO OPPURE A RAMPA); 6.CALCOLO DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO NEL DISCRETO; 7.REALIZZAZIONE DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO NEL DISCRETO IN FORMA CANONICA DIAGONALE; 8.FORMULAZIONE DELLALGORITMO DI CONTROLLO; 9.VERIFICA DI VALIDITÀ MEDIANTE CONFRONTO FRA I RISULTATI DELLA SIMULAZIONE NEL CONTINUO DEL SISTEMA CONTROLLATO CON I RISULTATI DELLA SIMULAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE NEL CONTINUO E ALGORITMO DI CONTROLLO DISCRETIZZATO; 10.TRONCAMENTO DEI COEFFICIENTI DELLALGORITMO DI CONTROLLO IN BASE ALLA LUNGHEZZA DI PAROLA DEL DISPOSITIVO DI ELABORAZIONE SU CUI DOVRÀ ESSERE RESO OPERATIVO IL CONTROLLORE; 11.VERIFICA DI VALIDITÀ COME AL PASSO PRECEDENTE; 12.TRASFERIMENTO DELLALGORITMO NELLE LINGUAGGIO DI BASE DEL DISPOSITIVO DI ELABORAZIONE.

41 COME FISSARE LAMPIEZZA DELLA BANDA PASSANTE ? TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 41 tempo 0.5 s.110100 -40 -30 -20 -10 0 1 rad/sec.110100 -40 -30 -20 -10 0 1 rad/sec tempo.110100 -40 -30 -20 -10 0 1 rad/sec SISTEMA CONTROLLATO VARIABILE CONTROLLATA BANDA PASSANTE