Itcg Mosè Bianchi-Monza

Presentazione sul tema: "Itcg Mosè Bianchi-Monza"— Transcript della presentazione:

1 Itcg Mosè Bianchi-Monza
Emanuele Parravicini Classe A2 geometri anno scolastico 2000/2001

2 Regola di Cartesio Si applica alle equazioni di secondo grado ( ax2 + bx +c = 0) aventi il discriminante positivo (0) o discriminante nullo (=0). In ogni equazione di secondo grado osservando i segni dei coefficienti, si possono determinare i segni delle radici.

3 1° caso L’equazione presenta due permanenze nei segni. a b c x1 x2 1° permanenza 2° permanenza - - + + + - - - - - Se l’equazione ha due permanenze le radici x1 e x2 sono concordi negative

4 2° caso - - - a b c L’equazione presenta due variazioni nei segni. x1
1° variazione 2° variazione - + + + + - - + + + Se l’equazione ha due variazioni le radici x1 e x2 sono concordi positive

5 3° caso L’equazione presenta una variazione e una permanenza a b c x1 x2 1° variazione 2° permanenza - - + + + - - - + + Se l’equazione ha prima una variazione e poi una permanenza le sue radici sono opposte ed è positiva quella con valore assoluto maggiore

6 4° caso L’equazione presenta una permanenza e una variazione. a b c x1 x2 1° permanenza 2° variazione - - + + + - - - + + Se l’equazione ha prima una permanenza e poi una variazione le sue radici sono opposte ed è positiva quella con valore assoluto minore.

7 Prendo in considerazione l’equazione:
Esempio Prendo in considerazione l’equazione: x2 + 3x - 4 = 0 Essa presenta una permanenza e una variazione quindi le sue radici saranno opposte e sarà positiva quella con valore assoluto minore.

8 Verifica di quanto detto nella precedente diapositiva
x2 + 3x - 4 = 0  = (-4 * 1) = = 25 X1 = (-3 + 5)/ 2 = 1 (radice positiva quella con valore assoluto minore) X2 = (-3 -5)/ 2 = -4 (radice negativa quella con valore assoluto maggiore)

9 Fine