come sezioni di cono circolare

Presentazione sul tema: "come sezioni di cono circolare"— Transcript della presentazione:

1 come sezioni di cono circolare
ITCG Mosè Bianchi - Monza Le Coniche come sezioni di cono circolare Allan Nuzzi Classe 3°A geometri Anno Scolastico 2000/01

2 Le Coniche Le coniche si possono considerare sezioni di cono da ciò traggono il loro nome. Esaminarle da questo punto di vista ne agevola lo studio.Le coniche sono praticamente sezioni di un cono mediante piani con diversa angolazione; al variare dell’angolazione del piano, cambia il tipo di curva:circonferenza,parabola ,ellisse ,iperbole; che in taluni casi degenerano in rette o punti.

3 Circonferenza Intersecando una superficie conica rotonda con un piano perpendicolare al suo asse e non passante per il suo vertice , si ottiene una circonferenza.

4 Parabola Intersecando una superficie conica rotonda con un piano formante con il suo asse un angolo b uguale al semiangolo di apertura a della superficie stessa, si ottiene una parabola.

5 Ellisse Intersecando una superficie conica rotonda con un piano formante con il suo asse un angolo b maggiore del semiangolo di apertura a della superficie stessa , si ottiene un’ellisse.

6 Iperbole Intersecando una superficie conica rotonda con un piano formante con il suo asse un angolo b minore del semiangolo di apertura a della superficie stessa, si ottiene un’iperbole.

7 Conica degenere: punto
L’intersezione di una superficie conica rotonda con un piano passante per il suo vertice e che forma con il suo asse un angolo  maggiore del semiangolo di apertura  è un punto N.B.L’angolo a è quello formato dalle generatrici con l’asse del cono.

8 Conica degenere: retta
L’intersezione di una superficie conica rotonda con un piano passante per il suo vertice e che forma con il suo asse un angolo  uguale al semiangolo di apertura  è una retta N.B.L’angolo a è quello formato dalle generatrici con l’asse del cono.

9 Conica degenere: rette incidenti
L’intersezione di una superficie conica rotonda con un piano passante per il suo vertice e che forma con il suo asse un angolo  minore del semiangolo di apertura  è una coppia di rette incidenti nel vertice. N.B.L’angolo a è quello formato dalle generatrici con l’asse del cono.

10 Fine