Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT1 Interazioni adroniche ad alto p T.

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2 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT1 Interazioni adroniche ad alto p T

3 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT2 Interazioni adroniche ad alto p T - sommario quark-parton model (QCD improved); funzioni di struttura; i partoni spettatori; uso delle variabili trasverse. esempi (scoperta di W ± e Z).

4 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT3 cinematica DIS N X[ deep inelastic scattering leptone-nucleone]; k, k, q, P : 4-momenti (LAB sys); variabili Lorentz - invarianti : = q · P / M = E - E [ = energia perduta dal leptone, LAB sys] ; Q 2 = -q 2 = 2(E E - k · k) - m - m = 4 E E sin 2 ( /2) [ = - modulo del 4-impulso trasferito] ; x= Q 2 / (2M ) [ = frazione del momento delladrone posseduta dal partone interagente] ; y= (q · P) / (k · P) = / E ; [ = frazione dellenergia ceduta dal leptone] ; W 2 = (P + q) 2 = M 2 + 2 M - Q 2 [ = (massa) 2 del sistema adronico dello stato finale]. [NB- i 3-vettori sono sottolineati; - il· indica prodotto scalare] k k q P, M

5 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT4 interazioni adroniche ad alto p T p p spettatori xixi xkxk ^ D D adroni dello stato finale (singoletti di colore) (–)(–) jet 1 jet 2 j m

6 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT5 quark-parton model - partoni di stato iniziale le collisioni adroniche ad alto p T (=piccola distanza) sono studiabili come un succedersi di processi che fattorizzano (= si svolgono uno dopo laltro); d urante le collisioni, i partoni si comportano come particelle puntiformi quasi-libere (cfr. gli elettroni in e + e - ); ad alto p T gli adroni sono sovrapposizioni incoerenti di partoni elementari (= quark e gluoni della QCD); il numero di partoni contenuto in un adrone non è ben definito : esistono infiniti gluoni + quark del mare;

7 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT6 qpm - funzioni di struttura allinterno delladrone, in prima approssimazione i partoni hanno solo momento longitudinale (= il moto di Fermi dei partoni nelladrone è piccolo); ciascun partone possiede una frazione x del momento longitudinale delladrone a cui appartiene : p partone = x · p adrone ; le distribuzioni F i p (x,Q 2 ) (funzioni di struttura), che definiscono la distribuzione in momento del partone i nelladrone, sono funzioni dellimpulso trasferito Q; levoluzione in (x, Q 2 ) delle funzioni di struttura è regolata in QCD non perturbativa dallequazione di Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi;

8 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT7 qpm - collisione partonica le collisioni tra partoni elementari sono processi a quattro corpi (a b c d) studiabili in QCD perturbativa; il quadrato dellenergia efficace nella collisione elementare è ŝ = sx 1 x 2 ; la maggior parte dei partoni contenuti negli adroni di partenza non partecipano alla collisione (partoni spettatori); essi continuano nel loro percorso in direzione (quasi-) parallela agli adroni dello stato iniziale; dopo la collisione, i partoni di stato finale adronizzano (frammentano) in adroni di stato finale; questi emergono dallinterazione come getti collimati (jets) di particelle di alto p T ;

9 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT8 qpm - frammentazione si definiscono funzioni di frammentazione D i (z,Q 2 ), che definiscono la distribuzione degli adroni i nella variabile zE partone. le funzioni di frammentazione dipendono, in buona approssimazione, dai partoni di stato finale e non dallo stato iniziale o dalla collisione elementare; tuttavia, a differenza dei partoni della collisione elementare, gli adroni di stato finale sono singoletti di colore; ciò implica che nel processo di frammentazione, particelle adroniche di differenti jet interagiscano; le collisioni adroniche a basso p T (= grande distanza, Q 2 < [qualche GeV] 2 ) corrispondono ad interazioni tra adroni non puntiformi, che si comportano in modo coerente; la QCD perturbativa non è in grado di fare predizioni.

10 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT9 QCD perturbativa - 1 conseguenze (passato) : incl (pbar p jet X) calcolabile, buon accordo con i dati; incl (pbar p W), incl (pbar p W X) calcolabile, ottimo accordo con i dati; tot (pbar p) dominata da bassi p T, non calcolabile; elast (pbar p pbar p) e elast (pp pp) dominate da bassi p T, non calcolabili (cfr. teorema ottico).

11 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT10 QCD perturbativa - 2 conseguenze (futuro) : i processi di LHC ad alto p T (ex pp Higgs, pp Susy) sono calcolabili con buona approssimazione predizioni ragionevoli; la frammentazione, in prima approssimazione, non dipende da s e dal processo elementare modelli fenomenologici semi-quantitativi (Lund,Isajet), incorporati in programmi numerici, non ideologicamente soddisfacenti, ma in discreto accordo con i dati disponibili.

12 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT11 cinematica dei processi partonici stato iniziale : p 1 = [½ s,½ s,~0, ~0];p i = [½x i s,½x i s,~0, ~0]; p 2 = [½ s,-½ s,~0, ~0];p k = [½x k s,-½x k s,~0, ~0]; somma : CM 12 : [½ s(x i + x k ), ½ s(x i - x k ), ~0, ~0]; CM ik : [ ŝ, 0, 0, 0] ŝ = [½ s(x i + x k )] 2 – [½ s(x i - x k )] 2 = s x i x k. i m j k

13 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT12 processi partonici - variabili di Mandelstam p i = [½ ŝ,½ ŝ, 0,0]; p k = [½ ŝ,-½ ŝ, 0,0]; p j = [½ ŝ, ½ ŝ cos,½ ŝ sin,0]; p m = [½ ŝ, -½ ŝ cos,-½ ŝ sin,0]; ŝ= (p i + p k ) 2 = (p j + p m ) 2 = s x i x k ; t^= (p i - p j ) 2 = (p m - p k ) 2 = - ½ŝ (1 - cos ); û= (p i - p m ) 2 = (p k - p j ) 2 = - ½ŝ (1 + cos ); ŝ + t^ + û = 0 ( nel CM 2 variabili indipendenti). i m j k i m j k * NB - in approssimazione di massa nulla per tutti i partoni [per il caso m 0, PDG § 34.5, pag 212].

14 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT13 misura delle funzioni di struttura LAB: [½ s(x i + x k ), ½ s(x i - x k ), ~0, ~0]; CM ik : [ ŝ, 0, 0, 0] ŝ = [½ s(x i + x k )] 2 – [½ s(x i - x k )] 2 = s x i x k. xixi xkxk p ik long LAB = costante m ik 2 = costante misura

15 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT14 le funzioni di struttura nel qpm elementare, gli adroni sono dei fasci wide-band di partoni elementari; in prima approssimazione, le funzioni di struttura non dipendono da Q 2 : F i (x, Q 2 ) / Q 2 = 0; in realtà, allaumentare di Q 2, violazioni di scaling [aumentano i problemi per LHC] : diminuisce la distanza dellinterazione; q valenza diminuiscono; q sea e g aumentano per x piccoli : www.zebu.uoregon.edu /~parton/partongraph.html

16 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT15 luminosità differenziale dL i / d ŝ

17 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT16 i partoni spettatori - lenergia trasversa i partoni spettatori hanno impulso (quasi-) parallelo agli adroni dello stato iniziale; essi portano la maggior parte dellenergia del fascio (ŝ << s), e non danno luogo a processi interessanti; inoltre, le particelle derivanti dalla loro frammentazione hanno angoli polari ( ) prossimi a 0° o a 180°, che per lo più sfuggono nella camera del fascio, senza essere rivelate; pertanto, in quasi tutte le interazioni, lenergia rivelata è una (piccola) frazione di quella nominale, e pertanto la condizione cinematica di conservazione del quadriimpulso non è applicabile; tuttavia, le particelle a grande angolo ( 0°, 180°) sono rivelabili; pertanto, nelle dimensioni trasverse (x, y), la conservazione dellenergia è fenomenologicamente osservabile : si parla pertanto di E T M nel caso di.

18 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT17 esempio : decadimento W e (UA1, UA2) - 1 produzione : ūd W - e - ; [tutto largomento è valido anche per W + ] p T (W ± ) << p L (W ± ); non rivelato; analisi : trigger in E T elettromagnetica (elettrone) : E T > 8 GeV [UA2]; selezione richiede alta E T M ( ); ricostruire : p T e, p T (da E T M ), E T tot, p T tot ; calcolare : m T 2 (E T tot ) 2 - (p T tot ) 2 [massa trasversa]; m T è correlabile a m(W), ex. via montecarlo; ū d W e e ETMETM stato iniziale st.intermedio stato finale rivelatore

19 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT18 esempio : decadimento W e (UA1, UA2) - 2 metodo alternativo (picco jacobiano) : [limpulso trasverso del leptone è lo stesso nel W-sys e nel LAB] p e* = ½m W ;[ * = W ref sys] p T e* = ½m W sin * = p T e ; cos * = [1- (2p T e / m W ) 2 ] ½ d N / d p T e = [dN / dcos * ] × [d cos * / dp T e ] = = ƒ(p T e / m W ) × [1 - (2p T e / m W ) 2 ] -½ se ƒ ha un andamento buono, la distribuzione del momento trasverso del leptone ha un massimo (modulato da W +rivelatore) per p T e = ½ m W. C.Rubbia, Nobel lecture

20 Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche ad alto pT19 Fine - interazioni adroniche ad alto p T