Corso di Circuiti a Microonde

Presentazione sul tema: "Corso di Circuiti a Microonde"— Transcript della presentazione:

1 Corso di Circuiti a Microonde
Filtri a microonde

2 Tipi di filtri Passa basso Passa alto Passa banda Arresta banda

3 Attenuazione e Perdita di Riflessione (1/3)

4 Attenuazione e Perdita di Riflessione (2/3)

5 Attenuazione e Perdita di Riflessione (3/3)

6 Passa basso prototipo di riferimento (PBPR)
Si riconduce il progetto del filtro ad un passa basso con frequenza di taglio normalizzata c' = 1 I filtri si suppongono privi di perdite ( sono attenuatori per riflessione) Per le proprietà delle trasformate di Fourier di segnali reali [v(t); i(t)]   V(f) = V*(-f); I(f) = I*(-f)  Z(f) = V(f) / I(f) = Z*(-f)  (f) = *(-f)    è funzione pari di '  2 è funzione pari di '

7 Filtri massimamente piatti (Butterworth) (1/2)
Proprietà: le prime (2 N – 1) derivate sono nulle per ' = 0   massima piattezza nell’origine

8 Filtri massimamente piatti (Butterworth) (2/2)
AdB aumenta di 20 N dB per decade  N  pendenza del filtro

9 Filtri a ripple costante (Chebyshev) (1/2)
Proprietà: TN(') oscilla fra ±1 per ' < 1  ripple costante A parità di attenuazione al cut-off  massima pendenza

10 Filtri a ripple costante (Chebyshev) (2/2)
AdB aumenta di 20 N dB per decade, ma è (1/4) (22 N) volte più grande rispetto a Butterworth  N  pendenza del filtro

11 Trasformazione PBPR → passa basso

12 Trasformazione PBPR → passa alto

13 Trasformazione PBPR → passa banda

14 Trasformazione PBPR → arresta banda

15 Realizzazione circuitale del PBPR
La risposta in frequenza del PBPR può essere ottenuta con dei circuiti elettrici a costanti concentrate realizzati con induttanze e capacità, in numero pari all’ordine del filtro Per avere comportamento passa basso si avranno induttanze in serie e capacità in parallelo G0 = go C2 = g2 gN+1 C4 = g4 CN = gN L1 = g1 L3 = g3 LN-1 = gN-1 R0 = go C1 = g1 C3 = g3 L2 = g2 L4 = g4 Scegliendo i gi opportunamente si possono avere risposte predefinite (p.es. Butterworth o Chebyshev) Se gN è un condensatore in parallelo (ammettenza) gN+1 è una resistenza; se gN è un induttore (impedenza) gN+1 è una conduttanza

16 Dimensionamento del filtro
Si sceglie il tipo di risposta (p.es. Butterworth o Chebyshev) Sulla base della specifica sull’attenuazione al cut-off o sul ripple si sceglie il parametro K Sulla base della specifica sull’attenuazione fuori banda si fissa l’ordine N (usando dei grafici di progetto o per tentativi) Si calcolano i coefficienti gi (usando tabelle di progetto o formule analitiche) Le gi, che sono normalizzate e quindi adimensionali, vengono denormalizzate tramite l’impedenza caratteristica R0 (50 ) del circuito Si applicano le trasformazioni di frequenza, che si traducono in trasformazioni degli elementi circuitali, arrivando così al circuito finale

17 Attenuazione al cut-off: 3 dB
Filtro Butterworth Attenuazione al cut-off: 3 dB ' - 1

18 Attenuazione al cut-off: 3 dB
Filtro Butterworth Attenuazione al cut-off: 3 dB

19 Filtro Chebyshev Ripple: 0.5 dB ' - 1

20 Filtro Chebyshev Ripple: 0.5 dB

21 Filtro Chebyshev Ripple: 3 dB ' - 1

22 Filtro Chebyshev Ripple: 3 dB

23 Denormalizzazione rispetto all’impedenza

24 Filtro passa basso

25 Filtro passa alto

26 Filtro passa banda

27 Filtro arresta banda