Ing. Simona Moschini tel.: 02.2399.8584 Misure Trasformata.

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1 Ing. Simona Moschini tel.: 02.2399.8584 e-mail: simona.moschini@mail.polimi.itsimona.moschini@mail.polimi.it http://misure.mecc.polimi.it Misure Trasformata di Fourier

2 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/2013 1 Segnale temporale periodico (periodo T) Segnale g(t)=g(t+n*T) dove T è il periodo e n un intero Si può dimostrare che g(t) può essere visto come somma di segnali armonici (o, in maniera equivalente, di vettori controrotanti) a frequenze equispaziate k*f1, dove k è un intero (compreso lo zero e i numeri negativi) e f1=1/T larmonica fondamentale. La k-esima componente armonica si ottiene: dove f k = k*f1 è la k-esima armonica Trasformata di Fourier

3 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/2013 Il segnale è campionato, per cui noto ad intervalli dt costanti e per un numero finito di punti pari a N=fsamp*T Devo trasformare lintegrale in una sommatoria: 2

4 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/2013 3 Lo spettro è grandezza complessa….. Ne rappresento: modulo e fase parte reale e immaginaria diagramma di Nyquist In funzione della frequenza

5 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/2013 4 Come scelgo lintervallo su cui far variare k? Se un segnale è campionato a frequenza f c, quali sono le frequenze rappresentabili come vettori controrotanti? Con i k devo coprire tutti i vettori che hanno un significato…… E se raddoppio i k?