UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata A.A.

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2011-2012 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI SISTEMI AD n GDL: AUTOVETTORI Proprietà degli autovettori: 1.ORTOGONALITA 1.INDIPENDENZA

2 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2011-2012 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI SISTEMI AD n GDL: AUTOVETTORI Proprietà degli autovettori: 1.ORTOGONALITA Se ortonormali allora:

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4 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2011-2012 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI SISTEMI AD n GDL: MATRICE MODALE Posso esprimete in forma matriciale lequazione di moto: Matrice diagonale formata dagli autovalori

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8 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2011-2012 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI SISTEMI AD n GDL: COORDINATE PRINCIPALI La matrice modale assume il significato di matrice di cambiamento di coordinate ed essendo costante: Moltiplicando per la matrice modale trasposta si ottiene:

9 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2011-2012 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI SISTEMI AD n GDL: ESEMPIO

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