UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata.

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani francesco.castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2012-2013 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI LIBERE SISTEMI SMORZATI A 2 GDL I modi di vibrare assumono una forma del tipo:

2 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani francesco.castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2012-2013 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI LIBERE SISTEMI SMORZATI A 2 GDL SOLUZIONI REALI:Modi di vibrare sovrasmorzati SOLUZIONI COMPLESSE:Modi sottosmorzati SOLUZIONI REALI COINCIDENTI:Modi con smorzamento critico

3 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani francesco.castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2012-2013 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI LIBERE SISTEMI SMORZATI A 2 GDL

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8 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani francesco.castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2012-2013 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI LIBERE SISTEMI SMORZATI A 2 GDL SOLUZIONE GENERALE

9 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani francesco.castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2012-2013 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI LIBERE SISTEMI SMORZATI A 2 GDL SOLUZIONE PARTICOLARE

10 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani francesco.castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2012-2013 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI LIBERE SISTEMI SMORZATI A 2 GDL In generale la matrice degli smorzamenti impedisce il disaccoppiamento dei moti:

11 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani francesco.castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2012-2013 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI LIBERE SISTEMI SMORZATI A 2 GDL E diagonale solo se: SMORZAMENTO MODALE

12 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani francesco.castellani@unipg.it Corso di Meccanica Applicata A.A. 2012-2013 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) OSCILLAZIONI LIBERE SISTEMI SMORZATI A 2 GDL Il problema è ricondotto alla soluzione di n equazioni indipendenti equivalenti allo studio di n moti ad 1 GDL: