Analisi di Immagini e Dati Biologici

Presentazione sul tema: "Analisi di Immagini e Dati Biologici"— Transcript della presentazione:

1 Analisi di Immagini e Dati Biologici
Edge detection and sharpening 31 L4-2

2 Bordi I bordi di un immagine vengono percepiti come rapidi cambiamenti di luminosità (discontinuità) Importanti per il riconoscimento di strutture e forme I cambiamenti di intensità avvengono lungo determinate direzioni (ortogonali localmente al bordo) Più rapido è il cambiamento più grande è la sua evidenza (forza)

3 Bordi e Derivate Il concetto matematico dietro alla variazione locale di una grandezza è quello di derivata La distribuzione dell'intensità di un immagine è discretizzata dalla matrice di pixel Sostituiamo la derivata con una differenza centrata nel punto

4 Bordi e Derivate

5 Variazioni di luminosità

6 Gradiente di luminosità
Vettore di variazione dell'intensità lungo una direzione qualsiasi Le 2 componenti del vettore sono le proiezioni lungo gli assi del vettore di massima variazione di intensità luminosa

7 Gradiente di Luminosità
Rappresenta un vettore che indica la direzione di massimo cambimento di intensità luminosa

8 Gradiente di luminosità
La forza di un bordo è data dalla magnitudine del vettore gradiente

9 Gradiente di luminosità
L'orientamento è l'angolo (misurato rispetto all'asse orizzontale) della direzione di massima intensità

10 Filtri di Derivazione

11 Filtro di Derivata

12 Matrici di Gradiente Matrici di Prewitt
Stimano la derivata lungo un asse eseguendo allo stesso tempo una media sull'asse ortogonale per ridurre l'influenza del rumore La funzione fspecial di Octave può generare la matrice di Prewitt orizzontale

13 Matrici di Gradiente Matrici di Sobel
Funzionano come quelle di Prewitt, ma usano una media pesata sulla dimensione ortogonale La funzione fspecial di Octave può generare la matrice di Sobel orizzontale

14 Gradiente di Luminosità

15 Funzione edge di Octave
La funzione edge ritorna un'immagine binaria dei bordi individuati con vari metodi Ammette parametri di controllo Nel caso di Sobel e Prewitt il parametro opzionale indica la soglia da applicare al modulo della derivata octave:2> borders=edge(disco,"prewitt"); octave:3> imshow(borders) octave:4> [borders,threshold]=edge(disco,”prewitt”); octave:5> borders=edge(disco,”prewitt”,1.1*threshold); octave:6> imshow(borders)

16 Funzione edge di Octave

17 Matrici di Roberts Un caso semplice sono le matrici di Roberts
massimizzano le variazioni di luminosità che avvengono lungo le direzioni diagonali

18 Compass Operators Matrici che massimizzano il modulo del gradiente all'interno di un quadrante Le 8 matrici del metodo è stata ideata in modo generare un vettore gradiente con modulo che diventa massimo quando la variazione di intensità in un punto avviene in uno di otto quadranti in cui l'angolo giro è suddiviso Di 8 matrici devono essere calcolati solo 4 gradienti (essendo il modulo degli altri quadranti uguale, ma cambiando il verso del vettore gradiente)

19 Compass Operator

20 Operatori basati sulla derivata seconda

21 Metodo di Canny Metodo analitico basato sull'ipotesi di modello gaussiano del rumore Minimizza l'errore di localizzazione del bordo Minimizza i falsi positivi Minima ridondanza della localizzazione

22 Metodo di Canny Octave offre un'implementazione del Metodo di Canny

23 Edge Sharpening Il riconoscimento dei contorni permette di costruire immagini binarie di regioni di un immagine L'organizzazione dei contorni favorisce la percezione delle strutture La forza di un bordo è il fattore determinante per suo riconoscimento L'edge sharpening mira al miglioramento della forza dei bordi e dei contorni

24 Edge Sharpening Strategia: aumentare le differenze di intensità dove ci sono bordi All'immagine da migliorare viene sottratta una quota (controllata da un parametro)

25 Edge Sharpening

26 Edge Sharpening Operatore di Laplace

27 Edge Sharpening Operatore di Laplace in forma discreta

28 Edge Sharpening

29 Operatore di Laplace

30 Unsharp Masking L'unsharp masking viene costruito in 2 fasi
Si crea una immagine smoothed che viene sottratta all'immagine originale. Questo costituisci la 'maschera' (mask) La maschera viene di nuovo aggiunta all'originale usando un parametro di controllo

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