INTRODUZIONE AI SEGNALI SEZIONE 7

Presentazione sul tema: "INTRODUZIONE AI SEGNALI SEZIONE 7"— Transcript della presentazione:

1 INTRODUZIONE AI SEGNALI SEZIONE 7

2 Segnale analogico Segnale campionato e quantizzato Segnale campionato
Segnale numerico microfono Convertitore Analogico Numerico Ampl. campionatore Modem Segnali analogici -2 -1 1 2 -0.5 0.5 Segnale analogico Segnale campionato e quantizzato

3 Classificazione dei segnali (1)
I segnali rappresentano il comportamento di grandezze fisiche (ad es. tensioni, temperature, pressioni, ...) in funzione di una o piu’ variabili indipendenti (ad es. il tempo t, lo spazio x, ...). I segnali monodimensionali sono rappresentati da funzioni di una sola variabile e possono essere: continui => se la variabile indipendente assume con continuita’ tutti i valori reali -2 -1 1 2 -0.5 0.5 t

4 Classificazione dei segnali (2)
discreti => se la variabile indipendente assume valori multipli interi di un intervallo prefissato -5 5 -0.5 0.5 1 n

5 Il valore di un segnale puo’ essere continuo o discreto nel
campo dei suoi valori: xmin<x(t)< xMAX e rispettivamente xmin<xn< xMAX Dominio Valori del segnale continui discreti continuo analogici quantizzati ingr. altoparlante lettore di barre discreto campionati numerici uscita di un per trasmissione campionatore e elaborazione nuova

6 Classificazione dei segnali (4)
periodici => se il segnale si ripete uguale a se stesso dopo un qualsiasi intervallo multiplo di un periodo di durata To.. L’inverso della durata del periodo viene detta frequenza fondamentale fo del segnale periodico. Se y(t) e’ periodico di periodo di durata To , e con x(t) si indica l’espressione di un solo periodo, e’ evidente che il segnale periodico puo’ essere espresso come: x(t) To -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

7 Energia e Potenza Potenza istantanea Energia
Attenzione: non sono energie e potenze “fisiche”. Potenza media Potenza media sull’intervallo T Potenza media di un segnale periodico

8 Ritardo t Il segnale e’ ritardato di rispetto a
e’ traslato rigidamente verso destra 2 t 1 -1 -2 -200 -100 100 200

9 Anticipo t Il segnale e’ anticipato di rispetto a
e’ traslato rigidamente verso sinistra 2 t 1 -1 -2 -200 -100 100 200

10 Scalatura y(t)=x(at) y(t) x(t) Il segnale e’ scalato di rispetto a
e’ dilatato o compresso a secondo che o 2 1 y(t) x(t) -1 -2 -200 -100 100 200

11 ESEMPI: costante e rettangolo
8 1.5 6 1 4 2 0.5 -50 -25 25 50 -1 1

12 Moltiplicazione di un segnale per il rettangolo
-2 -1 1 2 2 1 -2 -1 1 2

13 ESEMPI: scalino ed esponenziale reale
1.5 1 0.8 1 0.6 0.5 0.4 0.2 -0.5 -1 -0.5 0.5 1 -1 1 2

14 L’impulso: definizione
Il segnale delta di Dirac (detto anche comunemente, ma impropriamente impulso) puo’ essere definito come il rettangolo di base T e altezza 1/T quando T tende a zero: L’impulso e’ dunque un segnale localizzato nell’origine con base infinitesima, ampiezza infinita, ma area (integrale) unitaria: -1 1 0.5 1.5 T 1/T quest’ area è il valore dell’ impulso

15 L’impulso: regole di calcolo
1 - Un segnale x(t) moltiplicato per un impulso e’ un impulso con valore pari al segnale in t=0 : -200 -100 100 200 -2 -1 1 2 x(t) 1/T rect(t/T) 2 - Un segnale x(t) moltiplicato per un impulso ritardato di t e’ un impulso con valore del pari al segnale in t=t : 3 - L’integrale di un segnale x(t) moltiplicato per un impulso ritardato di t e’ uguale al valore del segnale in t=t : modificata

16 Simbolo dell’impulso t d (t) 1 -2 -1 2 2d (t-1) -2d (t+2)

17 Cosinusoide Periodo Ampiezza Frequenza Fase (iniziale) 5 2.5 -2.5 -5
-2.5 -5 -1 -0.5 0.5 1

18 Cosinusoide: ampiezza, fase, frequenza
-1 -0.5 0.5 1 -10 10 Aumenta l’ampiezza -1 -0.5 0.5 1 -5 5 Aumenta la frequenza -1 -0.5 0.5 1 Aumenta la fase iniziale Cosinusoide Aumentare la fase della cosinusoide equivale ad anticipare

19 L’esponenziale complesso (Eulero) 1
Componenti reale + immaginaria -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 Re{x(t)} Im{x(t)} 1 5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Modulo + fase

20 L’esponenziale complesso (Eulero) 2
Re{x(t)} Im{x(t)} 1/2

21 x(t)= A/2exp(j(2pf0t+f0)+ A/2exp(-j (2pf0t+ f0)) nuova
x(t)= Acos(2pf0t+ f) f0 |F| f f |A| A/2 A/2 f -f0 f0 F f0 f - f0 x(t)= A/2exp(j(2pf0t+f0)+ A/2exp(-j (2pf0t+ f0)) nuova

22 Rappresentazione di un segnale sinusoidale con fasori
frequenze positive frequenze positive e negative Rappresentazione di un segnale sinusoidale con fasori

23 Classificazione dei segnali (3)
reali => se il segnale assume solo valori solo reali complessi => se il segnale assume valori complessi (parte reale + parte immaginaria oppure modulo + fase) -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Modulo + fase 5 reale + immaginaria -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5