Introduzione a Geogebra

Presentazione sul tema: "Introduzione a Geogebra"— Transcript della presentazione:

1 Introduzione a Geogebra
Guida Liceo A.Tassoni - Associazione Macchine Matematiche Modena 3,6,8 Maggio 2013

2 Presentazione dei principali strumenti Costruzioni di figure
Argomenti trattati Presentazione dei principali strumenti Costruzioni di figure Costruzioni di luoghi Rappresentazione di curve Foglio di calcolo Proprietà avanzate Inserimento immagini Successioni

3 Geogebra Interfaccia: vista grafica e vista algebra + vista foglio di calcolo + vista CAS Strumenti (vista grafica): Le caselle degli strumenti contengono strumenti simili o strumenti che generano lo stesso tipo di nuovo oggetto. Sotto alle caselle degli strumenti compaiono i comandi. Barra di inserimento: consente di inserire oggetti definiti algebricamente (compaiono anche nella finestra grafica) + Guida inserimento (tasto in basso a destra) Osservazioni sulla videata: Impostazione degli assi Zoom nella rotella del mouse Muovi la vista grafica

4 Esaminiamo i principali strumenti
OSSERVAZIONE SULLA INTERSEZIONE DI DUE OGGETTI

5 Costruzioni proposte:
Parallelogramma (1) (2) (3) (5) Antiparallelogramma (4) Discussione sull’esistenza e unicità di un triangolo dati due lati e un angolo adiacente ad uno di essi (*) Semplici luoghi: (parabola) circonferenza di raggio dato tangente a due circonferenze assegnate (primo caso: crf. esterne1) Inserire i parametri (dati)

6 Costruzioni proposte Costruzioni Costruire un rettangolo dati i lati
Costruire un triangolo isoscele dati un lato e una angolo ; prendere in considerazioni i vari casi: base e angolo alla base, base e angolo al vertice, lato obliquo e angolo alla base, lato obliquo e angolo al vertice. La costruzione è sempre possibile? Inscrivere in una data circonferenza un triangolo il quale abbia gli angoli congruenti a quelli di un triangolo dato. Costruzioni-esplorazioni Dato un parallelogramma qualsiasi si costruiscano gli assi dei suoi lati. Le loro intersezioni sono vertici di un quadrilatero simile al parallelogramma dato? Teorema di Napoleone: Dato un parallelogramma si costruiscano sui suoi lati, ed esternamente ad esso, i quadrati aventi come lato i lati del parallelogramma. Studiare le proprietà del quadrilatero avente come vertici i centri dei quadrati.

7 Usiamo la barra di inserimento
Istruzioni GeoGebra distingue maiuscole e minuscole. È quindi necessario fare attenzione all’inserimento delle lettere. i punti devono sempre essere indicati con lettere maiuscole. Esempio: A = (1, 2) i vettori devono sempre essere indicati con lettere minuscole. Esempio: v = (1, 3) Segmenti, rette, coniche, funzioni… devono sempre essere indicati con lettere minuscole. Esempio: circonferenza c: (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 16 - La variabile x in una funzione e le variabili x e y nell’equazione di una conica devono sempre essere indicate con lettere minuscole.

8 Rappresentazione di curve
Fascio generato da due circonferenze Costruzione della sinusoide Problema di trigonometria 1: In una semicirconferenza di diametro AB e raggio r, considerare la corda AC=r√2 . Determinare un punto P, sull’arco BC, in modo che l’area del quadrilatero ABPC sia r2∙6/5. Problema di trigonometria 2: (punto a) del tema d’esame di Stato della sessione ordinaria 2006 : Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato per delimitare il perimetro di un’aiuola rettangolare. Qual è l’aiuola di area massima che è possibile delimitare?

9 Grafici e foglio di calcolo
Problema (invalsi): un abbonamento agli impianti sciistici ha due offerte: Costo iniziale €100 più €15 al giorno €30 al giorno. Valutare la convenienza delle due tariffe (foglio calcolo1) Studiare l’andamento dei dati di una popolazione di 100 unità che diminuisce del 10% ogni unità di tempo (es1) Metodo di bisezione

10 Successioni Creare una successione tramite slider Comando “Successione” Esempio

11 Punto su un oggetto Esempio : punto vincolato ad una corona circolare (pantografo per simmetria centrale)

12 Inserimento immagini Esempio

13 Materiale cartaceo Dispensa1 Dispensa2 Dispensa3