Unità di misura, strumenti, errori Paolo Antonucci

Presentazione sul tema: "Unità di misura, strumenti, errori Paolo Antonucci"— Transcript della presentazione:

1 Unità di misura, strumenti, errori Paolo Antonucci
Fisica Unità di misura, strumenti, errori Paolo Antonucci

2 Grandezze misurabili Nella fisica, siamo chiamati a misurare grandezze di vario genere. Queste grandezze sono scelte da noi (umani) Per misurarle abbiamo bisogno di strumenti … ma anche di unità di misura Nel misurare compiamo errori

3 Grandezze fondamentali
Le unità di misura possono essere principali o derivate Le unità fondamentali sono 7, e misurano: massa, lunghezza, tempo, temperatura, intensità luminosa, quantità di sostanza, intensità di corrente elettrica Tutte le altre unità vengono derivate da queste 7 principali.

4 Unità di misura Grandezza Unità di misura Lunghezza Metro (m) Massa
Kg massa (Kgm) Tempo Secondo (s) Corrente elettrica Ampere (A) Temperatura Grado Kelvin (°K) Intensità luminosa Candela (cd) Quantità di sostanza Mole (mol)

5 Strumenti di misura Per ogni grandezza abbiamo un appropriato strumento di misura Gli strumenti possono essere analogici o digitali. Tutti però vanno tarati (azzeramento). Alcuni possiamo tararli noi utenti, altri no.

6 Errori di misura Nel misurare compiamo degli errori
Alcuni sono dovuti alla precisione dello strumento Altri sono dovuti al modo in cui NOI compiamo la misurazione

7 Statistiche La media aritmetica è data dalla somma dei campioni rilevati diviso per il numero di campioni. Se misuro la larghezza di una stanza 5 volte, otterrò le misure L1, L2, L3, L4, L5; dividendo la loro somma per il numero delle misure otterrò quindi: (L1 + L2 + L3 + L4 + L5) / 5 Poiché i valori saranno presumibilmente diversi avrò anche un errore; l’errore assoluto è dato dalla differenza tra valore massimo e minimo diviso 2 (Lmax – Lmin)/ 2

8 Errori assoluti e relativi
Sulle misure 5,75 m, 5,76 m, 5,75m, 5,74m, 5,77m avrò come errore assoluto: (5,77 m – 5,74 m) /2 = 0,03 m / 2 = 0, 015 m = 1,5 cm Il valore medio sarà 28,77 cm / 5 = 5,754 m L’errore relativo è il rapporto tra errore assoluto di una grandezza e il suo valore misurato. L’errore percentuale è l’errore relativo * 100 Quindi l’errore relativo dell’esempio sopra è: 0,015 m / 5,754 m = 0, 0026

9 Densità La densità è il rapporto tra peso di una sostanza e volume da essa occupato Si misura in Kg / m3, come si vede anche nelle tabelle, ma si possono anche trovare altre unità di misura come g / l

10 Esempio Una bottiglia vuota da 950 ml (V) ha massa 300 g ( Mv) e possiede una massa di 1,2 Kg (Mp) quando viene riempita di olio. Qual è la densità dell’olio? Inizio impostando una formula con le grandezze in gioco: d = (Mp - Mv ) / V = ( 1,2 Kg – 0,3 Kg) / 0,95 l = 0,9 Kg / 0,95 l = 0, Kg /l Volendo riportare a Kg /m3, devo quindi moltiplicare per 1000 il valore ottenuto: 947,36 Kg /m3

11 Esercizio Se un’asta è lunga (156 ± 3 cm) da quale errore relativo e percentuale è affetta la misura? Definiamo rispettivamente L la lunghezza ed Ea l’errore assoluto. Errore relativo (Er): Ea/L = 3 cm / 156 cm = 0,0192 Errore percentuale: Er * 100 = 1,92 %

12 Esercizio La massa e il volume di un oggetto sono rispettivamente M = 20,2 ± 0,1 g e volume V = 29,8 ± 0,2 ml. Calcola la densità D, l’errore percentuale sulla densità Ep e il risultato con l’errore assoluto Ea. D = M / V = 20,2 / 29,8 cm3 = 0,6779 Ep = Er * 100 = (Erm + Erv )*100 = (0,1 g/20,2 g+0,2g/29,8g)*100 =(0,0049+0,0067)*100= 0,0116*100=1,16%

13 Esercizio La massa e il volume di un oggetto sono rispettivamente M = 20,2 ± 0,1 g e volume V = 29,8 ± 0,2 ml. Calcola la densità D, l’errore percentuale sulla densità Ep e il risultato con l’errore assoluto Ea. D = M / V = 20,2 g/ 29,8 cm3 = 0,6779 g/cm3 Ep = Er * 100 = (Erm + Erv)*100 = (Eam/M + Eav/V)*100 =(0,1g/20,2g + 0,2 cm3/29,8 cm3 )*100 = (0, ,0067)*100 = 0,0116 * 100 = 1,16