Raggi cosmici e relatività.

Presentazione sul tema: "Raggi cosmici e relatività."— Transcript della presentazione:

1 Raggi cosmici e relatività.
Prof. Antonio Di Muro L.S. “G. Bruno” Torino

2 Postulati della relatività speciale:
Le leggi della fisica assumono la stessa forma in ogni sistema di riferimento inerziale. La velocità della luce nel vuoto è indipendente dal moto dell’osservatore o della sorgente.

3 Dilatazione dei tempi

4 L Osservatore A nell’auto v t A = 2 L / c
Gli eventi “emissione” e “ricezione” del segnale avvengono nello stesso luogo.

5 Osservatore B al suolo Gli eventi “emissione” e “ricezione” del segnale avvengono in luoghi diversi.

6 L x = v  t B t A = 2 L / c c = costante  t B = 2 L’ / c

7 Da cui, eliminando L si ha:
dove è il fattore relativistico.

8 t A è detto tempo proprio  Il tempo proprio e’ misurato dall’osservatore che vede avvenire gli eventi nello stesso luogo.

9 “ per l’osservatore in movimento il tempo scorre più lentamente ” Questa affermazione non è corretta

10 Il tempo tra due eventi è minore per l’osservatore che vede gli eventi
avvenire nello stesso luogo Non è che l’orologio in movimento va più lento, può essere più lento o più veloce, dipende da ciò che si vuole misurare.

11 Contrazione delle lunghezze

12 Misura della lunghezza di un’auto
B

13 T2A T1A T2B T1B Sull’auto gli eventi “inizio-fine” della misura della lunghezza dell’auto, avvengono in luoghi diversi. Per l’osservatore B al suolo gli stessi eventi avvengono nello stesso luogo.

14 L’orologio di A misura il tempo TA = T2A  T1A L’orologio di B misura il tempo TB = T2B  T1B, ma TB è un tempo proprio. TA =  TB LA = v TA , LB = v TB Il rapporto fornisce:

15 LA =  LB per cui LA > LB La lunghezza di un oggetto, lungo la direzione del moto, è più corta per un osservatore che non è a riposo con l’oggetto.

16 O O’ L L’ Contrazione

17 O’ O

18 I muoni

19 I raggi cosmici creano nell'alta atmosfera i muoni
I raggi cosmici creano nell'alta atmosfera i muoni. I muoni si muovono ad una velocità prossima a quella della luce c = m/s. Il muone dopo una vita media = s decade in                       Supponendo di porre la loro velocità proprio uguale a c allora dovrebbero percorrere uno spazio = m/s * s = 660 metri.    

20 invece i muoni vengono rilevati normalmente sulla superficie terrestre
invece i muoni vengono rilevati normalmente sulla superficie terrestre. Come fanno i muoni ad arrivare a terra?

21 La spiegazione è puramente relativistica.

22 Terra Produzione e decadimento del muone avvengono in
Muone baby Produzione e decadimento del muone avvengono in luoghi diversi per l’osservatore sulla Terra. Dilatazione del tempo Mr. Muone Terra

23 Terra Produzione e decadimento del muone avvengono nello
stesso luogo per il muone. Il righello muone-Terra non è a riposo per il muone. Contrazione delle lunghezze. 132 m 264 m 396 m 660 m 528 m 0 m 06 km 15 km 09 km 12 km 03 km 0 km Muone baby Mr. Muone

24 La velocità dei muoni è dell’ordine di v = 0
La velocità dei muoni è dell’ordine di v = c Il fattore relativistico è quindi:

25 Il tempo di vita del muone misurato sulla Terra diventa: t =   = 25 x – 6 = – 5 s e lo spazio percorso dal muone è: S = v t = c x – 5  16 km.