Algoritmi e strutture dati

Presentazione sul tema: "Algoritmi e strutture dati"— Transcript della presentazione:

1 Algoritmi e strutture dati
Argomenti Strutture dati elementari e loro implementazioni in Java: Vettori Liste Stack (Pile) Queue (Code) Esempi di applicazione

2 Tipo di dato astratto Tipo di dato astratto o ADT (Abstract Data Type): insieme di oggetti e insieme di operazioni definite su di esso Es.: lista ordinata di elementi con le seguenti operazioni: inserimento di un nuovo elemento cancellazione dell’i-esimo elemento test di lista vuota Attenzione: l’ADT specifica cosa fa ogni operazione, non come Un tipo di dato astratto è solitamente rappresentato in Java con un’interfaccia ed è implementato con una classe 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

3 Vettori Memorizzazione di elementi omogenei in locazioni continue
Array unidimensionali: int[] num; String[] str; Creazione: num = new int[5]; str = new String[6]; Lunghezza: num.length str.length Accesso al singolo elemento: a[0] = 100; str[1] = str[2]; Array bidimensionali: int[][] mat = new int[4][3]; for(int i = 0; i<4; i++){ mat[i][0] = i; mat[i][1] = i+1; mat[i][2] = i+2; } 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

4 array e Vector array Può contenere tipi di dati primitivi
Dimensione fissa Pochi metodi ma maggiore efficienza Classe Vector Contiene Object. I tipi di dati primitivi devono essere convertiti mediante gli opportuni wrapper Gestione flessibile dello spazio di memoria Gran numero di metodi a scapito dell'efficienza 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

5 Esempi di utilizzo della classe Vector e dell’interfaccia Iterator
Vector v = new Vector(); String st = br.readLine(); // br BufferedReader while (st != null) { v.addElement(st); st = br.readLine(); } System.out.println(); Iterator it = v.iterator(); while (it.hasNext()) System.out.println(it.next()); 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

6 Vector di tipi di dato primitivi
Vector v = new Vector(); String st = br.readLine(); // br BufferedReader while (st != null) { int num = Integer.parseInt(st); v.addElement(new Integer(num)); st = br.readLine(); } System.out.println(); Iterator it = v.iterator(); while (it.hasNext()) System.out.println(it.next()); 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

7 Liste, stack e code in Java
Questi ADT sono rappresentati e implementati da interfacce e classi del package java.util L’interfaccia più generale è Collection Rappresenta un insieme di elementi, eventualmente replicati (multi-insieme) Ammette operazioni di inserimento e cancellazione Algoritmi e strutture dati

8 Tipo di dato Lista Insieme di elementi tra i quali è definito un ordinamento totale Numerose varianti Esempi di operazioni insert(elem, i): inserisce elem in posizione i-esima remove(i): elimina l’i-esimo elemento della lista findkth(i): restituisce l’i-esimo elemento isEmpty: restituisce vero se la lista è vuota … 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

9 Implementazione delle liste
Tramite array Tramite strutture collegate ogni elemento contiene un riferimento al successivo 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

10 Implementazione con array
Occorre conoscere la dimensione max della lista Può portare a spreco di memoria Costo delle principali operazioni: insert: O(n) (caso peggiore: elemento in prima posizione) remove: O(n), (caso peggiore: primo elemento) findkth: O(1) A0 A1 A2 AN-3 AN-2 AN-1 Elemento non usato Inserimento in pos. 2 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

11 Implementazione con strutture collegate
Efficienza insert, remove: O(i) (bisogna trovare la posizione dell’elemento da inserire/rimuovere). O(1) per inserimenti/cancellazioni in prima posizione findkth: O(i) (posizione dell’elemento) A0 A1 Ai AN Inserimento in pos. 1 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

12 Altri tipi di lista Lista doppia: consente una scansione in entrambe le direzioni A0 A1 Ai AN Lista circolare: consente di rappresentare strutture in cui l’ordinamento è mod N A0 A1 Ai AN 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

13 Liste in Java Interfaccia List
Rappresenta una collezione ordinata di elementi Ammette duplicati Implementazioni: classi LinkedList, ArrayList e Vector 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

14 Liste in Java classe LinkedList lista doppiamente concatenata;
riferimenti ai nodi di inizio e di fine classe ArrayList realizza lista mediante array la dimensione può essere variata dinamicamente 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

15 Classe LinkedList LinkedList: realizza una lista come generica lista doppiamente concatenata Metodi principali: LinkedList LinkedList(): metodo costruttore void add( Object o): inserisce alla fine della lista void addLast(Object o): inserisce alla fine della lista void addFirst(Object o): inserisce in testa alla lista Object removeFirst(): elimina all’inizio della lista Object removeLast(): elimina alla fine della lista boolean remove(Object obj): rimuove l’oggetto obj se esiste Object remove(int pos): rimuove l’oggetto in posizione pos Object getFirst(): ritorna il primo oggetto Object getLast():ritorna l’ultimo oggetto Object get(int pos): ritorna l’oggetto in posizione pos … Algoritmi e strutture dati

16 Classe ArrayList Corrisponde all’implementazione con array. Fornisce anche metodi per la modifica delle dimensioni dell’array. Metodi principali: ArrayList ArrayList(): costruisce lista vuota ArrayList ArrayList(Collection col): costruisce lista da col void add(int pos, Object o): aggiunge in posizione pos void addLast (Object o): aggiunge alla fine della lista boolean addAll(Collection col): aggiunge gli elementi di col alla fine della lista Object get(int pos): ritorno oggetto in posizione pos Object getLast(): ritorna ultimo oggetto della lista Object remove(int pos): rimuove oggetto in posizione pos void ensureCapacity(int min): aumenta la capacità dell’array fino a min int size(): ritorna la dimensione della lista … 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

17 Classe Vector Simile ad ArrayList
Consigliabile usarla quando più thread accedono alla stessa struttura dati Vector è sincronizzato (argomento avanzato trattato in corsi futuri) Metodi simili a quelli di ArrayList 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

18 Tipo stack (o pila) Lista nella quale inserimenti e cancellazioni avvengono solo in coda (disciplina LIFO) Operazioni clear(): elimina tutti gli elementi dalla pila isEmpty(): verifica se la pila è vuota isFull(): verifica se la pila è piena push(el): inserisce l'elemento specificato da el in cima alla pila pop(): elimina l'elemento in cima alla pila topEl(): restituisce l'elemento in cima alla pila senza eliminarlo dalla pila 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

19 Implementazione di stack
Array: realizzazione tramite Vector Liste: realizzazione tramite lista concatenata A0 A1 Ai top = i top Start AN AN-1 Ai A0 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

20 Implementazione tramite Vector
public class Stack { private Vector pool = new Vector(); public Stack(){ } public Stack(int n){ pool.ensureCapacity(n); public void clear(){ pool.clear(); public boolean isEmpty(){ return pool.isEmpty(); public Object topEl(){ return pool.lastElement(); } public Object pop(){ return pool.remove(pool.size()-1); public void push (Object el){ pool.addElement(el); public String toString(){ return pool.toString(); 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

21 java.util.Stack (estende Vector)
Stack Stack(): Crea una pila vuota boolean empty(): restituisce true se la pila è vuota Object peek(): realizza l'operazione topEl() Object pop(): rimuove e restituisce l'elemento affiorante Object push(el): inserisce l'elemento specificato in cima alla pila int search(el): restituisce la posizione di el all'interno della pila 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

22 Implementazione tramite LinkedList
public class LLStack { private LinkedList list = new LinkedList(); public LLStack(){ } public void clear(){ list.clear(); public boolean isEmpty(){ return list.isEmpty(); public Object topEl(){ return list.getLast(); public Object pop(){ return list.removeLast(); } public void push(Object el){ list.add(el); public String toString(){ return list.toString(); NB: le LinkedList sono doppiamente collegate 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

23 Riconoscimento di stringhe parenteticamente corrette
La stringa vuota è parenteticamente corretta Se P1, P2 e P3 sono corrette, allora lo è anche P1(P2)P3 Es.: ab(ax)((b)du(mb)) è corretta a(ax)(c e a)b(e non sono corrette 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

24 Algoritmo (usa uno stack)
Algorithm stringAnalyzer balanced = true; S = <Leggi la stringa> c = <primo carattere di S> while ((! <fine di S>) && (balanced)) { if (c == ‘)’) { if (<stack vuoto>) balanced = false else pop() } if (c == ‘(’) push() c = <prossimo carattere di S> if ((<fine di S) && (! <stack vuoto)) return balanced ) ( ( ( Provare a implementare il riconoscimento con parentesi di qualunque tipo. Es.: fg{([{ab(vc)g}kj])} è corretta gh{(df[ghj]}gh)hj non è corretta Algoritmi e strutture dati

25 Tipo astratto coda (queue)
Lista nella quale gli inserimenti avvengono in coda e le cancellazioni (estrazioni) in testa (disciplina FIFO) Operazioni: clear() elimina tutti gli elementi dalla coda isEmpty() verifica se la coda è vuota isFull() verifica se la coda è piena enqueue(el) inserisce l'elemento specificato da el alla fine della coda dequeue() elimina il primo elemento della coda firstEl() restituisce il primo elemento della coda senza eliminarlo dalla struttura 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

26 Implementazione di code con array
AN-3 AN-2 AN-1 testa coda Elemento non usato enqueue -> coda = (coda + 1) (mod N) dequeue -> testa = (testa + 1) (mod N) Se (coda == (testa – 1) mod N) coda piena Se (coda == testa) coda vuota (un solo elemento presente) 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

27 Implementazione di coda con Array circolare
first: indice del primo elemento last: indice dell'ultimo size: numero di elementi dell'array public class ArrayQueue { private int first, last, size; private Object[] storage; private static final int DEFAULTSIZE = 100; // metodi nella prossima slide 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

28 Implementazione di coda con Array circolare/2
public ArrayQueue(){ this(DEFAULTSIZE); } public ArrayQueue(int n){ size = n; storage = new Object[size]; first = last = -1; public boolean isFull(){ return ((first == 0) && (last == size - 1)) || (first == last + 1); public boolean isEmpty(){ return first == -1; Algoritmi e strutture dati

29 Implementazione di coda con Array circolare/3
public void enqueue(Object el){ if(!isFull()) if ((last == size - 1) || (last == -1)) { storage[0] = el; last = 0; if (first == -1) //caso coda vuota first=0; } else storage[++last] = el; } 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

30 Implementazione di coda con Array circolare/4
public Object dequeue(){ Object tmp = null; if(!isEmpty()) { tmp = storage[first]; if (first == last) //caso unico elemento last = first = -1; else if (first == size - 1) first = 0; else first++; } return tmp; 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

31 Implementazione di coda con Array circolare/5
public void printAll(){ if(isEmtpy()) System.out.println("Coda vuota."); else { int i = first; do { System.out.print(storage[i] + " "); i = (i + 1) % size; } while(i != ((last + 1) % size)); System.out.println(); } } // fine classe ArrayQueue 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

32 Implementazione di una coda con lista concatenata
public class QueueNode { protected Object info; protected QueueNode next = null; public QueueNode(Object el) { info = el; } public class Queue { private QueueNode head, tail; public Queue() { head = tail = null; 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

33 Implementazione di una coda con lista concatenata/2
public boolean isEmpty() { return head == null; } public void clear() { head = tail = null; public Object firstEl() { return head.info; 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

34 Implementazione di una coda con lista concatenata/3
public void enqueue(Object el) { QueueNode q = new QueueNode(el); if (!isEmpty()) { tail.next = q; tail = tail.next; } else head = tail = q; } 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati

35 Implementazione di una coda con lista concatenata/4
public Object dequeue() {// cancella il nodo in // testa e restituisce il campo info if (!isEmpty()) { Object el = head.info; if (head == tail) // un solo nodo? head = tail = null; else head = head.next; return el; } else return null; } // fine metodo dequeue } // fine classe Queue 30/04/2002 Algoritmi e strutture dati