CORSO BASE classe 3a Moduli 05–06.

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1 CORSO BASE classe 3a Moduli 05–06

2 Programma della giornata

3 Momento di regolazione
(Autovalutazione iniziale - Laboratorio - Fondamentali …) Questa è un'altra opzione per creare diapositive introduttive che utilizzano transizioni.

4 Avvio del laboratorio: 1a parte

5 La possibilità di scegliere
UNO DEI PRESUPPOSTI DEL NOSTRO LAVORO È STATO DARE UNO SPAZIO DI LIBERTÀ AGLI ALLIEVI ALL'INTERNO DEL LAVORO QUOTIDIANO DI CLASSE. CONIUGARE LA LIBERTÀ CON L'APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA È STATA UNA SFIDA AFFRONTATA COSCIENTI CHE CI SAREMMO DOVUTI CONFRONTARE CON IL DIFFICILE PROBLEMA DELLA SCELTA. SCEGLIERE È UNO DEI COMPITI PIÙ DIFFICILI PER L'ALLIEVO PERCHÈ IMPLICA ASSUNZIONE DI RESPONSABILITÀ. NON CONSIDERIAMO LA CAPACITÀ DI SCEGLIERE COME UN PREREQUISITO (nel senso che un allievo per affrontare l'approccio deve essere già capace di scegliere).

6 La possibilità di scegliere
CONSIDERIAMO L'ACQUISIZIONE DI QUESTA CAPACITÀ COME UNO DEGLI OBIETTIVI SOCIO-AFFETTIVI PRIORITARI. L'AUTONOMIA DI LAVORO È SIA UN PRE-REQUISITO RICHIESTO AGLI ALLIEVI PER FUNZIONARE NELL'APPROCCIO CHE UNA CAPACITÀ SVILUPPATA DALL'APPROCCIO STESSO. L'APPROCCIO SVILUPPA LA CAPACITÀ DI AUTONOMIA, DI ANTICIPAZIONE, DI GESTIONE DEL TEMPO, DI ORGANIZZAZIONE DEL LAVORO. QUESTE CAPACITÀ SONO GIÀ PRESENTI NEGLI ALUNNI PIÙ "BRILLANTI" SONO DIFFICILI DA COSTRUIRE, SPECIE IN TERZA, CON GLI ALLIEVI "DEBOLI".

7 La possibilità di scegliere
L'APPROCCIO SEMBRA PERMETTERE ALLA MAGGIORANZA DEGLI ALLIEVI DI SVILUPPARE L'AUTONOMIA DI LAVORO. IN DIMAT SI TRATTA DI IMPARARE CON IL TEMPO GRADATAMENTE A SCEGLIERE SOPRATTUTTO PER SE STESSI. PER IMPARARE A SCEGLIERE OCCORRONO GLI STRUMENTI ADEGUATI CHE FACILITINO IL COMPITO ( FV, TABELLA DI AUTOVALUTAZIONE, QUESTIONARI DI AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA E FINALE, FOGLI BIS)

8 Libertà di ritmo

9 Momenti del lavoro scolastico
Durante il laboratorio gli allievi sono liberi di scegliere le attività che sentono come maggiormente necessarie (valutazione, ripresa, preparazione, situazioni, gioco, ricerca)

10 R V S P A inizio anno si dà molto spazio al momento di autovalutazione (quando ogni allievo deve poter sapere cosa sa e cosa invece non conosce) Qui è il momento della scoperta (legato ad una attività di ricerca) a prendere il sopravvento (una coppia di allievi che sta lavorando attorno alla scoperta di alcune strategie di partizione). Gli squilibri Qui alcuni allievi hanno scoperto di non padroneggiare determinate conoscenze previste nei fogli di valutazione (per esempio nelle misure di peso non conoscere a sufficienza le trasformazioni) e, allora, decidono di prepararsi bene.

11 Equilibrio del quadrato
S P V Durante il laboratorio gli allievi sono liberi di scegliere le attività che sentono come maggiormente necessarie (valutazione, ripresa, preparazione, situazioni, gioco, ricerca)

12 Momenti del laboratorio
FV P FV R FV P Giada e Luisa si interrogano sul calcolo orale dopo un momento di preparazione Martina e Letizia si preparano con un FP sulle misure di capacità Andrea analizza e riprende alcuni errori fatti nei FV Momenti del laboratorio FS FV L P Vanessa lavora per un momento sui fogli gialli e poi, con Michael prende un gioco delle carte colorate Un gruppetto di allievi sta lavorando con un FS, “Il cubo magico” Vanessa insegna a Cristina come regolare la bilancia e pesare.

13 Ruoli del docente Insegnamento tradizionale Insegnamento “alternativo”
Nell’insegnamento tradizionale, l’allievo non ha un rapporto diretto con il sapere che gli viene “trasmesso” dall’insegnante. Nell’insegnamento “alternativo” sapere e allievo sono in diretta relazione e l’insegnante svolge il ruolo di osservatore, lasciando eccessiva libertà e autonomia all’allievo.

14 Ruoli del docente Logo DIMAT
Ognuno dei termini è in relazione dinamica e in continua interazione con gli altri due, non c’è un termine prioritario nella relazione

15 Ruoli del docente: ORGANIZZATORE
Il ruolo del maestro è principalmente quello di essere una risorsa per l’allievo, creando e organizzando delle situazioni che mettano il bambino nella condizione di essere attivo costruttore delle proprie conoscenze e gli permettano di “imparare ad imparare”

16 Ruoli del docente: OSSERVATORE
Il maestro è osservatore delle situazioni didattiche proposte agli allievi. Osserva e controlla gli esiti dei propri interventi al fine di attuare azioni di regolazione in funzione della costruzione e della generalizzazione delle conoscenze.

17 Ruoli del docente: MEDIATORE
L’insegnante è mediatore, cioè, situandosi in una posizione intermedia tra l’allievo ed il sapere, attua il processo di “trasposizione didattica”, trasformando il sapere in oggetto di apprendimento.

18 Processo di trasposizione didattica
Allievo Sapere Sistema Educativo Trasposizione Obiettivi Programmi Concezioni Mediazioni Maestro

19 Zona prossimale di sviluppo (Lev S. Vygotskij)
La mediazione dell’insegnante può situarsi solo nella zona prossimale di sviluppo, vale a dire, affinchè l’apprendimento abbia luogo, l’insegnante deve rendere comprensibile al bambino un contenuto attivando conoscenze che sono già in suo possesso.

20 Quadro teorico di riferimento
Tre concezioni dell’apprendimento Il quadro teorico di riferimento è costituito dalla concezione costruttivista. Il costruttivismo considera l’apprendimento come un progressivo superamento di ostacoli e rimanda esplicitamente ai conflitti cognitivi che l’allievo vive confrontandosi con i compiti e i problemi da risolvere

21 proposta di una progressione
Le famiglie di calcoli proposta di una progressione

22 Le famiglie di calcoli A coppie provate a colorare con lo stesso colore i calcoli appartenenti alla stessa famiglia Possiamo trovare un elemento comune che ci permetta di riunire i calcoli per formare delle famiglie?

23 Le famiglie di calcoli Cercate di trascrivere sul foglio dello stesso colore i calcoli appartenenti alla stessa famiglia Come potete vedere rispetto a prima c’è una difficoltà in più. Quale? Avete trovato in quale famiglia collocare i calcoli? Quali sono le caratteristiche proprie di ogni famiglia? Si potrebbe cercare qualche altra famiglia? Quale?

24 Le famiglie di calcoli 6+8= … 5+9= … 7+6= … 10+4= … 10+3= … 10+9= …
Ora vi scrivo i capi famiglia poi voi mi aiuterete a trovare altri parenti 6+8= … 5+9= … 7+6= … 10+4= … 10+3= … 10+9= … Quali caratteristiche hanno? Il calcolo 11+4 dove lo metto? È bello con i bambini creare dei vincoli e delle regole. 11+4 lo posso mettere insieme a 10+4 perché è un’addizione, il primo numero è formato da 2 cifre e il secondo da 1, non c’è cambio. Ma se stabilisco che il primo numero deve avere le unità=a 0 non fa più parte di questa famiglia.

25 Le famiglie di calcoli Il gioco delle famiglie si può fare anche con le sottrazioni Posso dire che fanno tutti parte della stessa famiglia? Posso dire che appartengono alla famiglia di prima? Se sì perché? Se no, posso formare con tutti loro un’altra famiglia?

26 Le famiglie di calcoli Guardate ora questi calcoli: 50+40= … 70+60= …
30+70= … Appartengono alla stessa famiglia? Se sì, perché? (altri esempi) Se no, quante famiglie possiamo formare? (altri esempi)

27 Le famiglie di calcoli Per finire facciamo un gioco: 50+40= … 70+60= …
30+70= … Questi calcoli appartengono a famiglie diverse, voi fate delle squadre e vediamo chi riesce a trovare in 5 minuti il maggior numero di calcoli che appartengono alla stessa famiglia. Con i bambini si può anche dare una sola famiglia per volta

28 La progressione della moltiplicazione
(Classe 3a ) Questa è un'altra opzione per creare diapositive introduttive che utilizzano transizioni.

29 DEFINIZIONE La moltiplicazione è la relazione di ogni elemento di un insieme A con ogni elemento di un insieme B ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ INSIEME A INSIEME B Mette in relazione gli elementi dell’insieme A con tutti quelli dell’insieme B. Il risultato dell’operazione non è la somma delle quantità (Addizione), ma il numero di relazioni (Prodotto).

30 OBIETTIVI (Apprendimento della moltiplicazione dalla 2a alla 4a elementare) - Capire il concetto di moltiplicazione come prodotto di una combinatoria in cui ogni elemento di un insieme è messo in relazione con i singoli elementi di un altro insieme. - Introdurre l'operatore x simultaneamente alla duplice scrittura: x 4 = . x 4 - Istituzionalizzare il termine prodotto. - Scoprire uguaglianze e diversità tra addizione e moltiplicazione.1 Se aggiungo un elemento ad un insieme, risultato (nell'addizione) e prodotto (nella moltiplicazione) come cambiano? Se inverto i termini dell'operazione, cosa succede? (commutatività) [1] Osservazione: L'addizione reiterata (somma di addendi uguali) interviene in un secondo tempo. Essa non è in nessun caso suggerita dal docente, ma viene accettata al momento in cui è proposta dagli allievi (ciò avviene sempre, in genere).

31 OBIETTIVI (Apprendimento della moltiplicazione dalla 2a alla 4a elementare) Costruire e capire cosa sia una tavola a doppia entrata attraverso l'uso di varie rappresentazioni grafiche. Costruire la tavola pitagorica e analizzare le sue particolarità (coppie di prodotti, simmetria).1 Apprendimento delle caselline (automatismo). Costruzione di algoritmi spontanei per la risoluzione di moltiplicazioni scritte. Primi accenni al concetto di area (Si tratta di aspetti impliciti nelle azioni precedenti che si ricollegano con quanto affrontato in geometria). Quando ho trovato la forma della "coperta rettangolare" e ho determinato lunghezza e larghezza, non posso calcolare la somma, ma devo trovare il prodotto. (Basandoci sulle "griglie" costruite possiamo inoltre associare i concetti di verticale e orizzontale.) [1] E' consigliabile costruire prima la tavola soltanto con i primi 5 numeri in modo che si ha un numero inferiori di dati sui quali fare le prime scoperte (non viene quindi insegnata prima la casellina del 2, poi del 3 ecc…. . Si inizierà con le caselline “facili” per passare poi a quelle “difficili”)

32 IL GIOCO DELLE COMBINAZIONI
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33 IL GIOCO DELLE COMBINAZIONI
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34 IL GIOCO DELLE COMBINAZIONI
Adesso proviamo con 4 colori e 6 oggetti ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Per tipo Per colore

35 … E adesso per tipo e colore
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36 ISTITUZIONALIZZAZIONE
Questa è la rappresentazione che noi usiamo ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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38 IL GIOCO DELL’ANTICIPAZIONE
Prova tu adesso ad anticipare la soluzione 5 MEZZI DI TRASPORTO, 8 COLORI SOLUZIONE: 5 OGGETTI, 3 COLORI SOLUZIONE: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ..... ADESSO CON 7 OGGETTI SOLUZIONE:

39 PROVIAMO CON I NUMERI COSTRUISCI TUTTE LE CASELLINE CHE TI VENGONO IN MENTE ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

40 La costruzione delle CASELLINE
Combina in tutti i modi possibili 1,2,3,4,5 ... fino a 25 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

41 La costruzione delle CASELLINE
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42 IL GIOCO DELLE CASELLINE
Sovrapponi le tabelle scoperte fino al 25 1 2 3 4 5 6 8 10 9 12 15 16 20 25 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Mescolare tre giochi e poi rimettere assieme in modo ordinato

43 CASELLINE FACILI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 15 30 40 25 50 60 70 80 90 100 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

44 CASELLINE DIFFICILI 18 21 24 27 28 32 36 30 35 40 45 42 48 54 49 56 63 64 72 81 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

45 Memorizzazione delle caselline (automatismi)
Il gioco delle carte colorate ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Preparare tante carte come questa

46 Prova a vedere, quanti sono?
Scrivi il risultato nell’ultima casellina ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

47 Scrivi il risultato nella casellina rossa
… Quanto sei bravo? Scrivi il risultato nella casellina rossa ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

48 … Infine solo con i numeri
Due modi di rappresentare 4 X 6 = 4 X 6 = ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Abbandono della rappresentazione grafica Si mantiene il quadratino (per marcare il collegamento con le precedenti attività) Inevitabilmente questo percorso sarà compiuto dai bambini in tempi diversi. Va seguito il percorso senza interruzione per permettere al bambino di collegare meglio le diverse esperienze. Il lavoro fatto la settimana prima deve quindi essere rievocato.

49 La moltiplicazione ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

50 La moltiplicazione Obiettivo
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51 La moltiplicazione Esempio 1. Situazione introduttiva
Abbiamo tanti pezzi di lana, di forma quadrata e desideriamo formare, cucire, delle coperte (rettangolari). Consegna: Dovremo avere tre tipi di coperte: - larghe 4 (per i letti dei bambini), - larghe 7 (per letti a una piazza), - larghe 9 (per letti “francesi”) , - larghe 12 (per i letti a due piazze). La lunghezza può variare, guardate un po’ voi (pensate alle misure dei letti). Cercate la varie soluzioni possibili e calcolate quanti quadrati sono necessari per ogni modello. 2. Situazioni di sviluppo - Con 94 pezze che possibilità ho di ... avendo minor spreco ... - Sono state ordinate 5 coperte del modello “bambini” e 7 del modello “francese” , .... - ecc... 3. Situazioni “astratte” - Con quali numeri (numero di pezze) posso formare delle coperte a una piazza senza nessun spreco ? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

52 Sviluppi ulteriori (in 4a)
(Apprendimento della moltiplicazione) - Addizione e moltiplicazione nella scomposizione di quantità numeriche: L'associazione delle due operazioni è quanto è già stato probabilmente messo in atto dagli allievi durante l'invenzione di alcuni algoritmi spontanei. In ogni caso le due operazioni saranno coinvolte al momento dell'apprendimento dell'algoritmo tradizionale.

53 Sviluppi ulteriori (in 4a)
(Apprendimento della moltiplicazione) - Attività con le grandi collezioni: Inversamente: "Trovate il numero corrispondente a 46 x 25" ecc.....

54 Sviluppi ulteriori (in 4a)
(Apprendimento della moltiplicazione) - Attività di approssimazione (controllo) sulla base dei prodotti conosciuti. - "Dall'algoritmo spontaneo all'algoritmo tradizionale." Apprendimento della tecnica tradizionale sulla base delle conoscenze sviluppato durante tutte le attività precedenti. (Non avere fretta di arrivare alla moltiplicazione tradizionale!) Calcolo delle superfici: - Attività di scoperta su altri algoritmi possibili (in particolare quello mussulmano).

55 ALGORITMO CONVENZIONALE MUSULMANO
(Soltanto in 4a-5a!) 835 x 43=35.905 “Di algoritmi convenzionali ce ne sono e ce ne sono stati diversi, a dipendenza delle culture e dei paesi. Ecco quello chiamato “musulmano”. (Portiamo gli allievi ad approfondire il senso dell’algoritmo da un lato e dall’altro proponiamo una interessante attività di ricerca-scoperta. “Ora, dopo aver prima eseguito la moltiplicazione come la svolgiamo noi, guardate quest’altro modo e cercate di capire se funziona e come funziona. Mettetevi a coppie.” 8 3 5 2 1 4 9

56 4 situazioni progressive

57 Quattro situazioni progressive

58 Quattro situazioni progressive
La soluzione proposta dall’allievo è da cogliere come… un indicatore; una risorsa; una verifica per l’insegnante dell’efficacia delle sue lezioni, delle sue scelte didattiche; un’opportunità per mediare, per regolare il suo approccio verso l’uno o l’altro allievo; …

59 Quattro situazioni progressive
“Tutti al circo.” Il direttore di una grande scuola deve organizzare il trasporto di tutti gli allievi e gli insegnanti allo spettacolo del circo Knie. Quanti autobus il direttore dovrà ordinare per trasportare tutti gli allievi, i loro insegnanti e lui stesso? Gli allievi sono 298 e gli insegnanti 14. Gli autobus sono tutti uguali e ogni autobus ha 48 posti. Sull’autobus nessuno può stare in piedi! Inoltre, ogni allievo deve portare 4 euro, per il biglietto, il resto lo paga la scuola. Quanti soldi riceve il direttore da tutti gli allievi? = 313 pers. … (50!) 313 – 48 – 48 – …. 7 bus = 298 x 3 = 894 €

60 Quattro situazioni progressive
“Gita in barca.” Settantotto ragazzi e ragazze del canton Berna, assieme ai loro quattro insegnanti, erano a Lugano per una settimana di scuola montana. Nel loro programma era previsto anche un giro sul lago, con tante barche a remi. In ogni barca c’era posto per sei persone. Quante barche hanno usato? Sono usciti sul lago tutti assieme, con tante barche, e c’erano anche i loro insegnanti. Ogni persona ha pagato 4 euro. Per l’intero gruppo, quanto è costata in tutto la gita in barca? = pers … – 6 – 6 – …. 6 x 10 …. 14 barche = 82 x 4 = 328 fr

61 Quattro situazioni progressive
“Gita a Rasa.” Una maestra con i suoi 22 allievi e tre accompagnatori organizza una visita al piccolo villaggio di Rasa, nelle Centovalli. La piccola funivia che sale a rasa trasporta al massimo 6 persone alla volta. Quanti viaggi devono fare per salire tutti a Rasa? . Ogni allievo ha portato alla maestra 4 euro. Quanto ha ricevuto in tutto la maestra dai suoi allievi? Gli accompagnatori hanno pagato per conto proprio.. = pers … – 6 – 6 – …. 6 x …. 5 viaggi = 22 x 4 = 88 €

62 Quattro situazioni progressive
“In pedalò sul lago.” Mamma e papà, i loro tre figli e il nonno sono a passeggio in riva al lago. Il padre offre a tutti un giro in pedalò. Su di un pedalò ci stanno 4 persone. Quanti pedalò devono noleggiare? . Dopo il giro sul lago, mangiano tutti un gelato a due gusto che costa 4 euro. Paga tutto il nonno. Quanto spende? G.. = pers. Rappr. visiva …. 6 – 4 …. …. 2 pedalò = 6 x 4 = 24 €

63 CAMPO NUMERICO della situazione
Quattro situazioni progressive Due approcci per analizzare e comprendere l’insuccesso: CAMPO NUMERICO della situazione (vedi schema)

64 Quattro situazioni progressive

65 RAPPRESENTAZIONE SPAZIO-TEMPORALE della situazione.
Quattro situazioni progressive RAPPRESENTAZIONE SPAZIO-TEMPORALE della situazione. Riconoscimento della sequenza, dei “momenti” essenziali; scelta delle procedure; anticipazione; progettazione;…

66 Quattro situazioni progressive
Raccolta dati

67 Mangianumeri

68 Mangianumeri 1 2 3 Mangianumeri 2A Mangianumeri 2B Mangianumeri 2C
Le attività proposte tramite queste schede si ricollegano a due temi fondamentali: - Valore posizionale delle cifre - Sottrazioni Mangianumeri 2A 1 Mangianumeri 2B 2 Mangianumeri 2C 3 Questa è un'altra opzione per creare una diapositiva introduttiva.

69 Consegna per il prossimo incontro
Portare esempio di errore

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