CORSO DIDATTICA della FISICA 2011 FISICA e MUSICA ovvero: rumori, suoni, musica: la scienza di cio' che si ascolta Un percorso scientifico per “leggere”

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1 CORSO DIDATTICA della FISICA FISICA e MUSICA ovvero: rumori, suoni, musica: la scienza di cio' che si ascolta Un percorso scientifico per “leggere” l’arte Matematica e fisica non solo come lavagne affollate di formule ed esperimenti complicati La musica non solo come successione di suoni e sensazioni

2 gli argomenti trattabili:
la fisica del suono ... cos’è un suono? la rappresentazione scientifica di un suono suoni puri e suoni complessi la percezione di un suono matemusica o musimatica? e l’ambiente?

3 suono ed onde sonore onde viaggianti che trasportano l’informazione sonora nell’aria oscillazioni di un mezzo meccanico (nell’intervallo udibile di frequenze) sono onde longitudinali di compressione dell’aria

4 rappresentazione dell’onda
L’onda: cosa e come varia nel tempo? L’onda gradita ai matematici Il nostro alleato computer REC

5 rumori, suoni, musica alla ricerca di armonia ?

6 Sovrapposizione di suoni puri ed analisi di frequenze (Fourier)

7 La regolarità del suono
Il computer come analizzatore

8 alla ricerca del timbro

9 Lo SPETTRO sonoro

10 dallo strumento alle sensazioni musicali
Generazione del suono (meccanica dei mezzi elastici) Trasmissione del suono (teoria delle onde) Acquisizione del suono (fenomeni risonanti) Percezione del suono (analisi/sintesi di Fourier) assorbimento riverbero riflessione diffrazione rifrazione

11 Trasferimento del suono per risonanza
cassa armonica: accoppiamento acustico risonante membrana: oscillatore corda vibrante: oscillatore labbra: oscillatore cassa armonica: accoppiamento acustico risonante colonna d’aria: accoppiamento acustico risonante ??? RISONANZA ???

12 Fronti d’onda, energia, potenza, intensità
Misura di rapidità di trasferimento di energia riferita all’unità di tempo e di area: Intensità = Potenza media / Superficie (W/m2) Diminuisce come 1/distanza2 Intensità sonora soggettiva: dipende dalla frequenza e dalla durata, oltre che dall’intensità oggettiva. Si parla di SOGLIA DI UDIBILITA’ (10-12W/m2) e di SOGLIA DEL DOLORE (1W/m2). Relazione fra intensità e pressione media: I≈P2 (livello di pressioni da 10-5 Pa a 10 Pa). Risposta non lineare dell’apparato uditivo: per un aumento di 10 volte dell’intensità acustica si ha un raddoppio della percezione soggettiva. Il livello di intensità sonora è il numero di fattori 10 a partire dalla soglia di udibilità: 10 log I/I0 = 10 log I dB (decibel) Per I = 106 W/m2 il livello è pari a 60dB (un milione di volte più intenso oggettivamente della soglia di udibilità). Passando da 106 W/m2 a 104 W/m2 (100 volte più intenso, la percezione di livello aumenta di 20 dB – 2 fattori 10). Per raddoppiare la percezione acustica usando un amplificatore da 15W lo si deve spingere a 150W (decuplicare l’intensità).

13 Sovrapposizione di suoni puri: battimenti
Oscillatore di riferimento: 440 Hz v+1.3v v+1.2v v+1.1v v+1.05v v+1.01v v+1.005v

14 suoni e musica: questione di orecchio.
orecchio interno coclea, nervo acustico (canali semicircolari): conversione da impulsi meccanici a segnali nervosi; teoria posizionale o tonotopica orecchio esterno padiglione e condotto uditivo: canna aperta in risonanza a ≈3800 Hz; localizzazione sonora: sfasamenti stereofonici, fenomeni diffrattivi. orecchio medio timpano, ossicini, finestra ovale: trasmissione delle vibrazioni meccaniche dall’esterno all’interno; trasduzione meccanica amplificata (rapporto fra superfici coinvolte)

15 La migliore microtecnologia naturale …
Sezione 75 mm2 Sezione 3 mm2 coclea vista in sezione: lunghezza 35 mm, apertura iniziale 2 mm. endolinfa 24,000 cellule cigliate Ft=Ff , PtSt=PtSt Pf=Pt(St/Sf)=25Pt , If = It+30dB membrana basilare come oscillatore meccanico “interfacciato” dell’apparato uditivo. La sollecitazione ha un inviluppo il cui massimo dipende dalla frequenza dell’onda acustica: vicino (lontano) dalla finestra ovale per frequenze elevate (basse).

16 riconoscimento delle frequenze: teoria posizionale (tonotopica)
Legge di Ohm acustica (Ohm e Von Helmoltz): l’apparato uditivo opera un’analisi di Fourier per la discriminazione dell’altezza di un suono complesso. Membrana basilare come continuo di oscillatori a decrescenti frequenze di risonanza (spessore crescente ed elasticità decrescente). coclea come trasduttore che trasforma l’informazione di frequenze nel dominio spaziale: il cervello opera all’inverso.

17 Caratteristiche psicofisiche del suono e della musica

18 Livello di intensità (pressione sonora e sonorità)
IdB=10 log (I/I0)=20 log (P/P0)= PdB. legge del quadrato delle distanze: per ogni raddoppio della distanza IdB cala di 6 dB (PdB cala di 12 dB). Deviazioni dalla legge di risposta logaritmica: sensazioni soggettive di sonorità (loudness): 1 son = sensazione di volume sonoro per il suono puro a 1000 Hz e 40 dB. Un suono n volte più forte vale n son. strumento potenza max (W) (a 3 m di distanza) livello di intensità (dB) clarinetto 0.05 86.5 voce 0.11 90 violino 0.18 92 tromba 0.50 96.5 pianoforte 1.1 100 trombone 6 107 organo 18 112 orchestra 70 118

19 dinamica musicale e sonorità
Meccanismo dell’orecchio per la codifica della sonorità: il numero di impulsi nervosi aumenta nel tempo (ma non la loro grandezza). relazione fra sonorità e altezza dinamica musicale Intensità (dB) Sonorità (son) ffff 110 128 fff 100 64 ff 90 32 f 80 16 mf 70 8 mp 60 4 p 50 2 pp 40 1 ppp 30 0.4 pppp 20 0.1