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PubblicatoAnjelo Martino Modificato 10 anni fa
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Cos’è una funzione FUNZIONE : è una particolare corrispondenza tra gli elementi di due insiemi che: ad ogni elemento del primo insieme fa corrispondere uno ed un solo elemento del secondo insieme.
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Quali corrispondenze sono anche funzioni?
Prima condizione: (ad ogni elemento del primo insieme ) Non ci possono essere elementi del primo insieme che non sono associati ad alcun elemento del secondo insieme A A . B . . B . Da ogni elemento del primo insieme deve partire una freccia
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Corrispondenze e funzioni: seconda condizione (uno ed un solo elemento del secondo insieme).
Da ogni elemento del primo insieme deve partire una sola freccia
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ESERCIZIO 1 Facendo riferimento alla funzione rappresentata nella figura, completa le seguenti affermazioni: Il dominio della funzione è l’insieme…. Il codominio della funzione è l’insieme…. Le controimmagini di x sono:… L’immagine di c è… ESERCIZIO 2 Data la funzione: determina : l'immagine di 2; f(2) =? le controimmagini di 2 f(x) = 2
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Si definisce dominio o campo di esistenza di una funzione reale di variabile reale, l’insieme dei valori attribuibili alla variabile indipendente x che forniscono uno ed un solo valore reale di y In pratica il dominio di una funzione è l’insieme di tutti i valori x che non fanno perdere di significato alla funzione
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Per ricercare il Dominio di una funzione è molto importante procedere alla classificazione della funzione stessa secondo una tassonomia abbastanza semplice
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CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI
FUNZIONI ALGEBRICHE FUNZIONI TRASCENDENTI FUNZIONI LOGARITMICHE FUNZIONI ESPONENZIALI FUNZIONI GONIOMETRICHE FUNZIONI RAZIONALI INTERE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE FUNZIONI IRRAZIONALI INTERE O FRATTE
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Regole per la ricerca del Dominio delle funzioni algebriche
Nelle funzioni intere e razionali il Dominio coincide con l’insieme R dei numeri reali non essendoci valori proibiti per la x. Esempio: Nelle funzioni fratte e razionali bisogna imporre che il denominatore sia diverso da zero.
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Regole per la ricerca del Dominio delle funzioni algebriche
Nelle funzioni irrazionali bisogna operare un distinguo: Se l’indice della radice è pari allora il radicando deve essere maggiore o uguale a zero Se l’indice della radice è dispari il radicando può anche essere un valore negativo Esempi:
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ALCUNI ESEMPI Esempio 1
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Esempio2
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Esempio 3
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