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Integrali definiti Calcolo di aree Paolo Urbani
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Calcolo area fra funzione e asse x
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Calcolo area fra funzione e asse x
Integrale definito
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Un calcolo approssimato dell’area
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Una approssimazione migliore con n=4
6
Una approssimazione migliore con n=6
7
Una approssimazione migliore con n=20
8
Una approssimazione migliore con n=100
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“Animazione” con Geogebra
Apri file Geogebra
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Integrale definito
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Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow
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Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow
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Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow
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Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow
area CLFD < area trapezoide CEFD < area CEGD
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Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow
area CLFD < area trapezoide CEFD < area CEGD Dividendo per h Essendo la funzione continua si ha In base al teorema del confronto fra i limiti
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Integrale e derivata Teorema di Torricelli-Barrow
area CLFD < area trapezoide CEFD < area CEGD Dividendo per h Essendo la funzione continua si ha In base al teorema del confronto fra i limiti
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In conclusione l’integrale definito fra a e b di una funzione continua f(x) è la differenza fra i valori assunti da una generica primitiva di f nei punti b e a
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Proprietà degli integrali definiti
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