Onde piane nel vuoto.

Presentazione sul tema: "Onde piane nel vuoto."— Transcript della presentazione:

1 Onde piane nel vuoto

2 Equazione delle onde nel vuoto

3 Equazione delle onde nel vuoto
Analogamente, eliminando si trova

4 Onde piane uniformi nel vuoto
Studiamo l’evoluzione spazio-temporale di un generico campo dinamico che non dipende né da x né da y (a = x,y,z) equazione di D’Alembert

5 Soluzione dell’equazione di D’Alembert

6 Le funzioni fa e ga rappresentano un moto ondulatorio, che si propaga nei due versi di z alla velocità della luce t=0 t>0 z c t t>0 t=0 c t z

7 Effetto della condizione
Poiche siamo interessati solo a soluzioni dinamiche poniamo

8 z x y La soluzione dell’equazione delle onde relativa al campo magnetico ha forma analoga.

9 L’evoluzione spazio-temporale del campo elettromagnetico è di tipo ondulatorio.
Le onde rappresentate da ed si propagano alla velocità della luce, senza deformarsi, nella direzione dell’asse z, nel verso positivo e negativo, rispettivamente. Tali onde sono piane e uniformi, perche il campo assume simultaneamente gli stessi valori sui piani perpendicolari alla direzione di propagazione. Le onde qui trovate sono Trasversali Elettriche e Magnetiche (TEM), perché e sono trasversali rispetto alla direzione di propagazione.

10 Relazione fra e (il campo considerato non dipende da x e y)

11 Relazione fra e Nelle onde piane uniformi nel vuoto il campo elettrico e il campo magnetico hanno esattamente lo stesso andamento spazio-temporale. I due campi sono sempre perpendicolari l’uno all’altro. La direzione di propagazione, il campo elettrico e il campo magnetico costituiscono una terna destra.

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14 Onda non polarizzata x y z

15 Vettore di Poynting o anche

16 Questo risultato non è ovvio !
Se sono presenti entrambe le onde si può mostrare facilmente che Questo risultato non è ovvio ! In un mezzo lineare, come il vuoto, i campi si sommano mentre non è generalmente lecito sommare le grandezze energetiche, che dipendono dal prodotto di campi.

17 Densità di potenza A x z y
potenza netta transitante attraverso l’area A, perpendicolare alla direzione di propagazione. densità di potenza di un’onda piana uniforme nel vuoto [W/m2]