Teorema Enunciato Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino i due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo.

Presentazione sul tema: "Teorema Enunciato Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino i due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo."— Transcript della presentazione:

1 Teorema Enunciato Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino i due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo DEC è isoscele. Dimostrazione

2 Ipotesi: AC CB D, A, B, E allineati DA BE Tesi: DEC isoscele Enunciato Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino i due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo DEC è isoscele. Dimostrazione Costruiamo sui prolungamenti della base AB i segmenti congruenti DA e BE C ABED

3 Ipotesi: AC CB D, A, B, E allineati DA BE Tesi: DEC isoscele Enunciato Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino i due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo DEC è isoscele. Dimostrazione C ABED Uniamo D con C e E con C. Dopodichè consideriamo i triangoli ACD e BCE. Essi hanno:

4 Ipotesi: AC CB D, A, B, E allineati DA BE Tesi: DEC isoscele Enunciato Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino i due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo DEC è isoscele. Dimostrazione ABED C AC BC per ipotesi

5 Ipotesi: AC CB D, A, B, E allineati DA BE Tesi: DEC isoscele Enunciato Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino i due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo DEC è isoscele. Dimostrazione AD BE per ipotesi ABED C

6 Ipotesi: AC CB D, A, B, E allineati DA BE Tesi: DEC isoscele Enunciato Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino i due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo DEC è isoscele. Dimostrazione ABED C CAD CBE perché angoli supplementari ad angoli congruenti sono congruenti fra loro

7 Ipotesi: AC CB D, A, B, E allineati DA BE Tesi: DEC isoscele Enunciato Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino i due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo DEC è isoscele. Dimostrazione ABED C ADC CBE per il 1° criterio di congruenza. CD CE perché lati corrispondenti in triangoli congruenti.

8 Ipotesi: AC CB D, A, B, E allineati DA BE Tesi: DEC isoscele Enunciato Sui prolungamenti della base AB di un triangolo isoscele ABC si considerino i due segmenti congruenti AD e BE. Dimostrare che il triangolo DEC è isoscele. Dimostrazione ABED C Il triangolo CDE è quindi isoscele sulla base DE. c.v.d.