1 2 Principi fisici: onde piane in mezzi stratificati

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1 1 2 Principi fisici: onde piane in mezzi stratificati
Passando da un mezzo più lento ad uno più veloce, il raggio si allontana dalla normale. 1 (1) se v2>v1 2 1 (2) se v2<v1 2 Se v2>v1, esiste un angolo di incidenza tale per cui l’angolo di rifrazione è pari a 90°. Questo angolo di incidenza è detto angolo critico Per angoli di incidenza superiori, tutta l’energia (relativa a quel tipo di onde) viene riflessa. Per la legge di Snell: 1 2

2 Principi fisici: onde rifratte criticamente
Abbiamo visto che se un mezzo più lento sta sopra un mezzo più veloce, esiste un angolo di incidenza critico. L’energia corrispondente viaggia con incidenza radente nel mezzo più veloce e ogni punto dell’interfaccia può ritrasmettere energia nel mezzo a velocità più bassa. Sfruttando il principio di Huygens si ricostruisce facilmente l’angolo di emergenza per i piani a fase costante re-irradianti energia, uguale a quello critico. Nota che la teoria delle onde piane non prevede che ci sia energia trasportata secondo queste traiettorie. Il paradosso trova soluzione se si considera che i fronti d’onda sono curvi.   S P h

3 Sismica a Rifrazione: Geometria
tempo distanza critica onda riflessa onda rifratta punto di cross-over onda diretta offset profondità

4 Sismica a rifrazione Il metodo a rifrazione si basa strettamente sul picking dei primi tempi di arrivo.

5 Sismica a rifrazione ic ic
Se un mezzo più lento sta sopra un mezzo più veloce, esiste un angolo di incidenza critico. L’energia corrispondente viaggia con incidenza radente nel mezzo più veloce e ogni punto dell’interfaccia può ritrasmettere energia nel mezzo a velocità più bassa. L’ angolo di emergenza è uguale a quello critico. S G ic ic Z V1 A B i2=90° V2 Il metodo di sismica a rifrazione utilizza l’energia rifratta criticamente, che si manifesta come primi arrivi a partire da una certa distanza dalla sorgente (crossover distance) Il metodo funziona se esiste un aumento di velocità con la profondità Se esiste un’inversione di velocità, si ha il caso di un strato nascosto.

6 Metodo del tempo intercetto
Sismica a Rifrazione Metodo del tempo intercetto T1 x t

7 T1 z z Sismica a Rifrazione
e usando: T1 x t T1 z La profondità si può trovare anche dal tempo di cross-over: t z x xcross

8 Sismica a Rifrazione: RITARDI o DELAY TIME
Si dimostra che il tempo necessario per percorrere con velocità V1 il tratto KA è uguale al tempo necessario per percorrere con velocità V2 il tratto HA: S ic Z ic per cui: K ic V1 H A V2 Il tempo Ssi dice RITARDO (R) o DELAY TIME: S G ic ic Z V1 C A B D V2 e si ritrova il risultato già visto

9 Sismica a Rifrazione: più strati S G
Le velocità si ottengono direttamente dalla pendenza dei tratti di retta. Gli spessori si possono ottenere dai tempi intercetti (e dalle velocità). Per l’ultima interfaccia: Alle altre interfacce: Seguendo lo stesso raggio si ha: zi vi ii,n in-1,n Si può dimostrare, usando la definizione di delay time, che il tempo totale di percorrenza nel caso di n strati è che è l’equazione di una retta con pendenza 1/Vn

10 Sismica a Rifrazione: più strati
(in applicazioni a piccola scala al max 3 strati) Data la registrazione di campagna, tracciamo le dromocrone: il numero di segmenti rettilinei da il numero degli strati ( a velocità crescente!) la pendenza dei segmenti da la velocità, da cui si calcolano gli angoli di rifrazione i tempi intercetti danno gli spessori, procedendo dal primo tempo intercetto (T1) da cui si ottiene z1, fino a Tn-1 che da zn-1. z2 z1 Nota che la stima di profondità dipende fortemente dalla stima di velocità (difficili meglio  50 m/s) con possibili errori di profondità anche del %

11 Sismica a Rifrazione: strati pendenti
x S G Se il rifrattore ha pendenza : il tempo totale di percorrenza è ic  z1 v1 ic z2 H1 v2 k2 A  H2 B Siccome:

12 Strati pendenti producono onde rifratte ma i tempi di
Sismica a Rifrazione: strati pendenti Strati pendenti producono onde rifratte ma i tempi di transito sono affetti dalla pendenza: sparo in salita: la velocità appare maggiore sparo in discesa: la velocità appare minore

13 Sismica a Rifrazione: strati pendenti
Spari coniugati: si acquisisce sulla stessa linea sparando dalla due estremità. Per strati pendenti le velocità della rifratta appaiono diverse nei due scoppi. Le dromocrone sono asimmetriche Per strati orizzontali le dromocrone sono simmetriche

14 Vup>Vdown Sismica a Rifrazione: strati pendenti ic
Nota che i tempi di transito totali nelle due direzioni sono uguali. Ma la loro dipendenza dalla distanza x dalla sorgente è diversa: il tempo updip (in salita) risulta: ic  ic   il tempo downdip (in discesa) risulta: Nota che: Vup>Vdown

15 Sismica a Rifrazione: strati pendenti
Pertanto, se il rifrattore ha pendenza , è necessario acquisire dati in due direzioni opposte: “updip” e “downdip”. In pratica si deve sempre procedere in questo modo, non conoscendo a priori la pendenza dei rifrattori. Date le due velocità apparenti Vup e Vdown, l’angolo critico ic e l’angolo del rifrattore  si determinano dal sistema di equazioni: da cui: e quindi:

16 strati a bassa velocità
LIMITAZIONI: strati a bassa velocità sono del tutto invisibili al metodo a rifrazione causano un errore di interpretazione per la profondità degli strati sottostanti, che appaiono essere più profondi di quanto siano in realtà

17 LIMITAZIONI: strati nascosti
Se lo strato 2 è sottile e la velocità V3 è molto maggiore di V2, può accadere che la rifratta dalla strato due non arrivi mai per prima: le distanze di cross-over non sono nella sequenza usuale. avviene anche un errore di interpretazione per la profondità degli strati sottostanti, che appaiono essere più superficiali di quanto siano in realtà

18 Progettare l’acquisizione
Geophoni: spesso si usano geofoni a frequenza più bassa di quelli utilizzati in riflessione, a causa del percorso più lungo dell’energia nel caso della rifrazione (p.es. 10 Hz vs 100 Hz). Si usano geofoni singoli. Lunghezza del profilo: tipicamente da 5 a 10 volte la profondità di investigazione. Punti di scoppio: tipicamente 5 per ogni posizione dello stendimento e comunque almeno due alle estremità.

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20 Sismica a Rifrazione: Metodo del plus minus
B X G ic V1 ic ZG F E V2 D C Definisci:

21 Sismica a Rifrazione: Metodo del plus minus
G B F E D C ZG ic V1 V2 X L Sismica a Rifrazione: Metodo del plus minus INFORMAZIONE DI PROFONDITA’ INFORMAZIONE DI VELOCITA’

22 Sismica a Rifrazione: Metodo del plus minus
(A) Composite travel time-distance graphs (B) (B) Tˉ graph (B) Calculated depths to a refractor (C)

23 Sismica a Rifrazione: applicazioni del GRM

24 METODO A RIFRAZIONE VANTAGGI METODO A RIFLESSIONE SVANTAGGI
Richiede di solito meno punti di energizzazione e meno punti di acquisizione e quindi è si solito molto più economico Il processing è ridotto e limitato per lo più a scalare le tracce o ad un filtraggio per aiutare il processo di picking dei primi arrivi I modelli di interpretazione sono analitici ed estremamente semplici da applicare anche dall’utente non esperto METODO A RIFLESSIONE SVANTAGGI Richiede molte sorgenti e molti ricevitori e pertanto si tratta di un metodo costoso Il processing è complesso e computazionalmente molto intenso. Richiede un hardware sofisticato e competenze specialistiche. Si tratta di operazioni costose La grande massa di dati raccolti provenienti da ogni possibile percorso dell’energia sismica nel sottosuolo richiede un’interpretazione sofisticata effettuata da personale altamente specializzato

25 METODO A RIFRAZIONE SVANTAGGI METODO A RIFLESSIONE VANTAGGI
Richiede offset sorgente-ricevitori abbastanza ampi La sismica a rifrazione funziona solamente nel caso in cui la velocità degli strati aumenta con la velocità I risultati vengono di solito interpretati in termini di strati, eventualmente pendenti La sismica a rifrazione usa solo i tempi di primo arrivo in funzione della distanza METODO A RIFLESSIONE VANTAGGI Richiede offset sorgente-ricevitori abbastanza ridotti La sismica a riflessione lavora per ogni distribuzione di velocità nel sottosuolo I risultati vengono interpretati più facilmente in termini di strutture di una geologia anche complessa La sismica a riflessione usa l’intera forma d’onda. Con informazioni d’ampiezza, frequenza e fase