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1 Particelle elementari 2003-04 I fondamenti sperimentali del modello standard Le scoperte sperimentali degli ultimi 3 anni, che non trovate sui libri.

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1 1 Particelle elementari I fondamenti sperimentali del modello standard Le scoperte sperimentali degli ultimi 3 anni, che non trovate sui libri di testo Lezione di introduzione PerkinsKane

2 gravitazionale elettromagnetica 1940 debole forte PARTICELLE ELEMENTARI FORZETEORIA1950 classica relativistica elettro dinami ca quanti stica modelli: Fermi Youkawa modello standard unificazione elettrodebole-debole e -, p,  n, e +, e +, , , , k, ,  ++ quarks centinaia di risonanze (PDB) risonanze barioniche c, b QCD , ,… risonanze mesoniche W , Z 0 prima del ---- fisica delle particelle. breve cronologia Lezione di introduzione  idea dei quarks forza forte particelle strane leptone pesante

3 3. decupletquark

4 Discovery of Omega minus bubble chamberdecuplet

5 5

6 Rare decay of omega minus to xi minus and pi zero

7 7

8 8 CLAS PENTAQUARK antidecupletto

9 9 C OSA c’ é di NUOVO Gli oggetti fondamentali quark e leptoni che sono fermioni puntiformi Essi interagiscono scambiandosi dei bosoni di gauge. Le forze tra le particelle elettrodebole i i i in cui bosoni di gauge sono i fotoni e i bosoni W±,Z0. forte in cui i bosoni di gauge si chiamano gluoni e sono 8. La teoria delle forze forti è la QCD (Quantum Cromo Dynamics). LLLLa teoria incorpora la relatività ristretta. (Continui progressi negli ultimi 50 anni) Le teorie che descrivono le particelle e le loro interazioni sono teorie di gauge, un caso speciale di teorie quantistiche dove c’è un principio di invarianza che implica necessariamente l’esistenza di interazioni mediate da bosoni di gauge. Nelle teorie di interazione di gauge la Lagrangiana è inevitabile e non introdotta ad hoc LA CONTINUITA’ Lezione di introduzione il modello standard

10 10 Fermioni “di base” free quark constituent quark free quark constituent quarkquarkleptoni a-quark generation s Antifermioni a-leptoni electric charge Lezione di introduzione carica di colore carica di colore

11 11 Fermioni “di base” e numeri quantici quark B=1/3 leptoni L e  =1 electric charge Lezione di introduzione a-quark B=-1/3 a-leptoni L e  =-1 isotopic spin quantum numbers flavors quantum numbers lepton number s

12 12 FORZE Gravitone massa=0,spin=2 Fotone (  ) massa=0,spin=1 W ,,Z 0 massive, spin=1 8 gluoni (g) massa=0,spin=1 Bosoni di gauge ForzaAgisce suÈ trasmessa da gravitazionale Particelle massiveGravitone massa=0,spin=2 elettromagnetica Particelle cariche elettricamente Fotone (  ) massa=0,spin=1 debole Quark,leptoni bosoni di guage e.d. W ,,Z 0 massive, spin=1 forte Particelle colorate (quarks e gluoni) 8 gluoni (g) massa=0,spin=1 Lezione di introduzione

13 13 Vocabolario (storico) barioni protone p,neutrone n, lamda , … mesoni pioni , kaoni K, …….. hadroni tutte le particelle che interagiscono fortemente: protoni,neutroni, fortemente: protoni,neutroni, pioni,K,lamda… pioni,K,lamda… leptoni elettroni, mu , neutrini …. non interagiscono fortemente non interagiscono fortemente Lezione di introduzione

14 14 Barioni (3 quark) Mesoni (coppia quark-antiquark ) antiparticelle Lezione di introduzione Gli hadroni sono fatti di quark particle classification

15 15

16 Particle physics experiments today generally contain a variety of different detectors, each with a specialised task to aid the identification and measurement of particles. Close to collision point, tracking detectors reveal the paths charged particles take as they fly away. A magnetic field often bends the paths of the particles, to allow their momentum to be measured. The amount of bending varies with momentum of the particle: very high momentum particles travel in almost straight lines, low momentum particles make tight spirals Detectors called calorimeters are used to measure particle energies, and are designed to stop most neutral particles as well as charged ones. Different kinds of calorimeter are usually needed for electrons and photons, and for protons, neutrons, pions and other particles built from quarks (hadrons Detectors called calorimeters are used to measure particle energies, and are designed to stop most neutral particles as well as charged ones. Different kinds of calorimeter are usually needed for electrons and photons, and for protons, neutrons, pions and other particles built from quarks (hadrons ). Muons and neutrinos are often the only particles capable of reaching the detectors furthest from the collision point, after passing through the rest of the experiment. Signals in the outer detectors therefore usually indicate the presence of muons. Neutrinos, by contrast, escape all the detectors undetected. However, as the neutrinos are the only particles that can escape, their presence can be inferred from an imbalance between the incoming and outgoing energy and momentum Combining measurements of momentum, energy and sometimes speed allows particles to be identified.

17 17 TRACKING PARTICLES COME SI OSSERVANO LE PARTICELLE positron discovery

18 18 le interazioni tra particelle devono rispettare alcune leggi di conservazione interazione forte carica elettrica energia momento parità P (non sempre) numero barionico numeri leptonici la Stranezza S il Charm C il Top T il Bottom B Flavors conservation,depending on interction Flavors conservation,depending on interction interazione forte interazione elettromagnetica NON interazione debole

19 19 Lezione di introduzione La Stranezza S, il Charm C,il Top T, il Bottom B sono numeri quantici di “flavor” che si conservano nelle interazioni forti ed elettromagnetiche, ma non si conservano nelle i ii interazioni deboli decadimento debole decadimento elettromagnetico

20 20 K - + p  p +  - si conservano carica e numero barionico, ma la stranezza no! E l’energia e il momento? un esempio

21 21 Try to check the energy and the momentum conservation using the following measured momentum: Try to check the energy and the momentum conservation using the following measured momentum: p x (GeV/c)pypy pzpz K-K p0 0 0 - p

22 22 Then, according to energy conservation we have a missing energy of ( – ) GeV = GeV. For these calculations we will use the relativistic energy-relation E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 = (px 2 + py 2 + pz 2 ) c 2 + m 2 c 4 (1) where p is the momentum of the particle and m is the mass. Energy before the interaction: The incoming particle K - plus the proton, initially at rest: We put the data we have got for K- and the proton into the equation (1) E before = E K + E p = [(px 2 + py 2 + pz 2 ) k C 2 + m k 2 c 4 ]1/2 + m p c 2 = GeV In the same way we use the data we have got for the proton and  particles after the interaction. E after = E  + E p = [p  2 c 2 + m  2 c 4 ]1/2 + [p p 2 c 2 + m p 2 c 4 ]1/2 = GeV GeV = GeV = GeV GeV = GeV So what about that? Energy after the interaction:

23 23 missing energy Energy- momentum relation missing mass missing momentum momentum conservation

24 24 verify the conservation lows that you know

25 25 decadimento  assorbimento di un  creazione di coppie conservazione dei numeri leptonici decadimento  decadimento  decadimento  proibito. BR< Lezione di introduzione

26 26 creazione di coppie decadimento 

27 27 Up,down, elettrone neutrino e i bosoni di gauge sono i costituenti della natura. Le altre particelle sono state prodotte negli acceleratori o in collisioni di raggi cosmici. Stiamo cercando l’ultimo ingrediente della teoria: il bosone di Higgs. Hanno una vita media brevissima. Sono esistite ad uno stadio iniziale dell’universo, ma non hanno nessun ruolo noto oggi

28 28 INTERAZIONI E BOSONI DI GAUGE

29 Specifiche forze classiche Hamiltoniane o Lagrangiane Lagrangiane sono equivalenti, con un formalismo diverso eq Schroedinger vale per qualsiaisi Hamiltoniana cross sections, decay rates TEORIA CLASSICA: eq. Newton vale per una forza qualsiasi TEORIA QUANTISTICA: Lagrangiane specifiche per la forza forte ed elettrodebole nel Modello Standard, permettono di calcolare probabilità di transizione RELATIVITA + TEORIA QUANTISTICA Forze specifiche danno specifiche Hamiltoniane TEORIE “di GAUGE” Campi e particelle associate Una “gauge force” o interazione di gauge rispetta una simmetria di gauge. L’intensità della inrazione è proporzionale ad una carica moto di un oggetto Lezione di introduzione

30 30 Bhabha scattering RELATIVITA’: Nessun segnale può viaggiare a velocità maggiore di quella della luce. Quindi, come in e.m., una particella perturbata produce attorno a se vari campi che trasportano energia e altri numeri quantici attraverso lo spazio. QUANTIZZAZIONE: L’energia viene trasportata per quanti e viene identificata con la particella del campo ELETTRODINAMICA La intensità della forza e.m. è data dalla costante di struttura fine Feynman diagram costante di struttura fine dell’elettromagnetismo

31 31 Esempi di interazioni elettromagnetiche: diagrammi di Feynman t Effetto fotoelettrico Sezione d’urto prop. ad  first order process Rutherford scattering..Il fotone virtuale ha energia q Second order process Bremstrahlung Stato virtuale intermedio. Third order process

32 ELECTROMAGNETIC INTERACTIONS A- A high energy cosmic ray comes into the picture from the top and gives a knock-on electron, just like the knock- on electron on the incoming track from the bottom of the picture. B- The mini electromagnetic shower studied in this picture starts here. In modern detectors, these showers are measured in electromagnetic calorimeters. C-The positron in this picture loses energy abruptly, emitting a photon tangentially. This is SYNCHROTRON RADIATION. This photon then knocks an electron out of an atom - the Compton effect. D- A photon has been emitted by an accelerating electron. (All electromagnetic radiation comes from accelerating charges.) E-This positive partner looks like an electron, but curls in opposite direction. This is a positron. The positron-electron pair has been produced from a high energy ray in the field of a nucleus.

33 33 Bremsstrahlung Effect At several points, a low momentum negative track can be seen, beginning on a track of much higher momentum. This is produced by electrons that track spiral in, due of energy lost when they pass the nuclei electric field. All accelerated charges radiate electromagnetic waves. In this case, the electron acceleration is provided by the coulombian field of nuclei of the medium through which the particle is moving.

34 Electron-positron pair production At several points, two spiraling tracks, one positive and one negative, are seen to emerge with a zero opening angle. These are high energy photons materializing into electron-positron ( e + e - ) pairs. From the curvature of the tracks, the corresponding momenta can be measured. From these, the energies can be calculated. From the energy and momenta conservation one can calculate the mass of the photon. It always comes out to be zero within the experimental measurements errors.

35 The Compton Effect At several points in the bubble chamber picture, alone spiraling electron can be seen. This is an electron that can be knocked out of an atom by a high-energy photon. The photon does not leave a track because it is electrically neutral. Such electrons are called Compton electrons

36 Knock-on Electrons or Delta Rays A curly line can be seen starting on the track of higher momentum. This is produced by electrons that have been knocked forward by the main track This trace tells us the direction of the magnetic field, which in this case is out of the paper. A curly line can be seen starting on the track of higher momentum. This is produced by electrons that have been knocked forward by the main track This trace tells us the direction of the magnetic field, which in this case is out of the paper.

37 37 INTERAZIONI DEBOLI

38 38  decay the interaction mechanism

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40 40

41 41

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43 43 CROSS-SECTION Esempio : bersaglio fisso.  Cross-section Sezione d’urto “totale” Dimensioni di una area: cm2, barn=10-24cm2 Significato di probabilità che un evento abbia luogo Bersaglio Rivelatore monitor fascio Quanti eventi nel rivelatore ?

44 cross section  reaction rate probabilità che una particella del fascio a interagisca con b, creando c e d   probabilità della reazione a+b=c+d la sezione d’urto per il flusso deile particelle incidenti è uguale al numero di eventi per centro diffusore

45 M if è l’elemento di matrice tra lo stato iniziale e quello finale include coupling costants, propagator terms e dipendenza angolare valida a bassi momenti trasferiti valida a bassi momenti trasferiti q  f densità di energia degli stati finali  f numero di stati nello spazio delle fasi disponibili per le particelle dello stato finale NON RELATIVISTICA reaction rate PERTURBATIVA

46 la seconda regola d’oro di Fermi La transizione avviene da uno stato iniziale i ben definito, cioè con momenti, momenti orbitali e spin ben definiti a stati finali f che devono conservare energia totale, impulso totale,momento angolare totale. Queste conservazioni non individuano generalmente un unico stato finale. La densità degli stati finali f ci da il numero di stati finali possibili N per intervallo unitario di energia,diversi ma che soddisfano le varie conservazioni N non è infinito, come potrebbe sembrare, perchè una particella quantistica va considerata racchiusa in una celletta di dimensioni finite, perchè solo così il suo impulso è quantizzato, e non varia con continuità Lo spazio della fasi è suddiviso in cellette, in ognuna delle quali può cadere solo un punto, quindi la densità degli stati finali è finita Il meccanismo dell’interazione che provoca una data transizione è nascosto in Mif, Nei casi in cui l’elemento di matrice è costante e può essere considerato circa 1, allora la probabilità di transizione dipende solo dalla densità degli stati finali probabilità di transizione da uno stato iniziale i ad uno stato finale f per l’unità di tempo elemento di matrice tra gli stati finali ed iniziali densità degli stati finali reaction rate

47 fascio rivelatore bersaglio sezione d’urto differenziale N U ev = numero eventi per angolo solido unitario,nell’unità di tempo la sezione d’urto totale è invariante per trasformazioni di Lorentz la sezione d’urto differenziale non lo è numero di stati possibili per una data particella dello stato finale con 3-momento p diretta nell’angolo solido d , chiusi nel volume V dello spazio delle fasi

48 normalizzando, si cancellano i fattori V wave function normalization : we must end-up with one particlenormalization factor, initial and final state

49 spin e colore aggiungono fattori moltiplicativi nel CMS

50 SPAZIO DELLE FASI Nei casi in cui l’elemento di matrice è costante e può essere considerato circa 1, allora la probabilità di transizione dipende solo dalla densità degli stati finali che ad essa corrispondono “spazio delle fasi” si può dimostrare che è Lorentz-invariante, anche se  (E) non lo è Un esempio: spazio delle fasi a 3 corpi la frequenza con cui la particella 3 viene emessa con impulso p3 deve essere proporzionale alla densità degli stati finali corrispondenti a quell’impulso Un esempio: spazio delle fasi a 3 corpi conservazione energia e momento

51 51 massa effettiva 3  un esempio massa effettiva 3 

52 52  +p mass  + p total cross section, as function of the incident  kinetic energy or the  + p mass in the region of the  ++ (1236). Fermi and Anderson,1949. The resonance is produced in P 33 state, with J=3/2. It is produced “elastically”, that is it can decay in p  + The maximum cross section allowed by conservation of probability in a decay of a J=3/2 elastic resonance

53 53 Over two decades ago Fermi and coworkers[1] at the University of Chicago began a revolution in sub-nuclear physics by measuring some differential cross sections for pion ‑ nucleon (  N) scattering and analyzing them in terms of partial waves. An unexplained strong energy dependence was exhibited and the analysis showed that it was due to the existence of a resonance at ~200 MeV pion laboratory kinetic energy (~1235 MeV total center ‑ of ‑ mass energy) in the isospin I=3/2, total angular momentum J=3/2, and positive parity [parity = ‑ ( ‑ 1)L for  N, where L is the orbital angular momentum, because the  has negative intrinsic parity relative to N] partial wave. Since J=L  1/2 for  N, we see that the positive parity quality of the partial wave is equivalent to L=l, or a P ‑ wave  N interaction, so we designate the resonating partial wave as a P33 wave according to the usual L2I,2J symbol.[1] Although the resonance behavior of the P33 wave is quite clear, even for crude data, the other partial waves were not so easily determined. Various ambiguities were discovered[2], and interest waned in  N partial ‑ wave analysis after it was shown that one of these ambiguities was due to lack of data for the polarization of the recoil nucleon.[2] The 200 MeV P33 resonance is an extremely sharp feature of the  N total cross section. Being the easiest measurements to make, total  N cross sections appeared at higher energies very soon after higher energy accelerators came on line, and other less prominent but quite clear "resonance" bumps occurred at ~600 MeV and ~900 MeV pion laboratory kinetic energy (~1510 MeV and ~1685 MeV total c.m. energy, respectively). Some crude analyses and evidence from pion photo-production experiments indicated[3] that the second (~600 MeV) bump was probably a D13 resonance, but could not rule out a P13 resonance, and that the third (~900 MeV) bump was probably an Fl5 resonance. Detailed analysis was impossible because of lack of any polarization data and precise differential cross sections. The need for the data was obvious, and many experimental groups were busily trying to obtain it.[3]

54 54

55 55 Unità di misura naturali massamomentoenergiaGeV Fattori di conversione esempio Utile per passare dalla “larghezza” di una particella o risnanza alla vita media Utile per esprimere le sezioni d’urto in cm

56 56

57 57 antidecuplet of baryons hep-ph (1997)

58 THE BARYON DECUPLET? hystory quark

59 THE BARYON DECUPLET? hystory decuplet s-14

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