PROGETTO DI FILTRI IIR DA FILTRI ANALOGICI

Presentazione sul tema: "PROGETTO DI FILTRI IIR DA FILTRI ANALOGICI"— Transcript della presentazione:

1 PROGETTO DI FILTRI IIR DA FILTRI ANALOGICI
Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

2 Maschera di specifica del filtro numerico
Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

3 Le specifiche del filtro numerico vengono “tradotte” in specifiche
Fasi di progetto FASE 1 Le specifiche del filtro numerico vengono “tradotte” in specifiche su filtro analogico FASE 2 Si progetta il filtro analogico [ha(t), Ha(s)] FASE 3 Si rientra nel numerico “traducendo” il filtro analogico progettato in uno numerico [h(n), H(z)]. Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

4 Un metodo di FASE 3: INVARIANZA ALL’IMPULSO
La risposta h(n) del filtro numerico e’ ottenuta da quella analogica progettata come: Pertanto, progettato il filtro analogico: Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

5 Un metodo di FASE 3: Invarianza all’impulso
non vale per gli zeri Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

6 Un metodo di FASE 3: Invarianza all’impulso
Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

7 Esempio + Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

8 Esempio Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

9 Caratteristiche del metodo d’invarianza all’impulso
Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

10 Un altro metodo di FASE 3: TRASFORMAZIONE BILINEARE
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11 Un altro metodo di FASE 3: Trasformazione bilineare
piano z Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

12 Un altro metodo di FASE 3: Trasformazione bilineare
Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

13 FASE 2: FILTRI SELETTIVI IN FREQUENZA
1 Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

14 Filtro di Butterworth Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

15 Filtro di Butterworth POLI di un filtro di Butterworth
Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

16 POLI di un filtro di Butterworth
Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

17 PASSO 0: traduzione delle specifiche in relazioni di vincolo
ESEMPIO DI PROGETTO PASSO 0: traduzione delle specifiche in relazioni di vincolo (cioe’ 0 dB) relazioni di vincolo Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

18 Impiego del metodo dell’invarianza all’impulso (InvImp)
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19 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
soluzione in eccesso = Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

20 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
Se uso il metodo InvImp, ho il problema dell’aliasing che colpisce BO Soluzione in eccesso Specifiche non sono piu’ rispettabili con il segno “=“ in BP e BO Spendo esubero in BO Si sostituisce N=6 in relazione di specifica di BP Il miglioramento di prestazioni dovuto ad esubero va speso in BP o BO Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

21 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
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22 Passi successivi di progetto
Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

23 Passi successivi di progetto
4° passo: scrittura della funzione di trasferimento analogica Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

24 Passi successivi di progetto
5° passo: scrittura della funzione di trasferimento numerica Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

25 Analisi delle prestazioni
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26 Impiego del metodo della trasformazione bilineare (TraBil)
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27 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
soluzione in eccesso Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

28 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
Soluzione in eccesso Specifiche non sono piu’ rispettabili con il segno “=“ in BP e BO Il miglioramento di prestazioni dovuto ad esubero va speso in BP o BO Se uso il metodo TraBil, NON ho il problema dell’aliasing Spendo esubero in BP Si sostituisce N=6 in relazione di specifica di BO Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

29 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo
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30 Passi successivi di progetto
Come nel caso InvImp, cambia soltanto il raggio della circonferenza su cui sono situati Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

31 Passi successivi di progetto
5° passo: scrittura della funzione di trasferimento numerica Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

32 Analisi delle prestazioni
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33 Analisi delle prestazioni
Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

34 Analisi delle prestazioni: caso TraBil
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