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Flusso Massimo Applicazione di algoritmi Esercizio 1 Sia dato la seguente rete di flusso, in cui la sorgente è il nodo 1 e la destinazione è il nodo 6.

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Presentazione sul tema: "Flusso Massimo Applicazione di algoritmi Esercizio 1 Sia dato la seguente rete di flusso, in cui la sorgente è il nodo 1 e la destinazione è il nodo 6."— Transcript della presentazione:

1 Flusso Massimo Applicazione di algoritmi Esercizio 1 Sia dato la seguente rete di flusso, in cui la sorgente è il nodo 1 e la destinazione è il nodo 6. I valori riportati vicino agli archi sono le capacità superiori Si determini il flusso massimo applicando lalgoritmo MCP, che usa cammini aumentanti di massima capacità. (continua) 3 5

2 Ad ogni iterazione mostrare: il grafo residuo relativo al flusso corrente; lalbero dei cammini di massima capacità sul suddetto grafo residuo; il cammino aumentante determinato e la sua capacità; il nuovo valore del flusso. Al termine dellultima iterazione, mostrare il flusso di valore massimo (cioè il vettore x dei flussi sugli archi) e il taglio minimo ottenuti. Nota: non si richiede di applicare nessuno specifico algoritmo per la ricerca dellalbero dei cammini di massima capacità.

3 8 Iterazione 1 Cammino aumentante trovato: (1,2,4,5,6). Capacità: 8. Nuovo valore del flusso: Nuova rete incrementale

4 Iterazione 2 Capacità del cammino aumentante (1,3,5,4,6) trovato: 6 Nuovo valore del flusso: 14 Nota: si può usare larco (5,6) invece di (4,6), ottenendo il cammino aumentante (1,3,5,6), sempre con capacità Nuovo grafo residuo

5 Iterazione 3 Capacità del cammino aumentante trovato: 3 Nuovo valore del flusso: Nuovo grafo residuo

6 Iterazione 4 Capacità del cammino aumentante trovato: 2 Nuovo valore del flusso: Nuovo grafo residuo: non ci sono altri cammini aumentanti. Il taglio minimo individuato è Ns= {1}, Nt = {2,3,4,5,6}

7 Ricostruzione del flusso x Il valore del flusso su ciascun arco corrisponde alla capacità degli archi inversi (quelli rossi); riportiamo i valori sul grafo originale


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