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Flusso Massimo Certificati di (non-) ottimalità Esercizio 1 Sia data la seguente rete di flusso, in cui la sorgente è il nodo 1 e la destinazione è il.

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Presentazione sul tema: "Flusso Massimo Certificati di (non-) ottimalità Esercizio 1 Sia data la seguente rete di flusso, in cui la sorgente è il nodo 1 e la destinazione è il."— Transcript della presentazione:

1 Flusso Massimo Certificati di (non-) ottimalità Esercizio 1 Sia data la seguente rete di flusso, in cui la sorgente è il nodo 1 e la destinazione è il nodo 6. Per ogni arco (i,j) viene fornita la capacità superiore u ij e, nella scatola, il flusso x ij sullarco. Si dimostri che x è un flusso ottimo

2 Svolgimento 1.x è una soluzione ammissibile, cioè un flusso, perché soddisfa sia i vincoli di capacità che quelli di conservazione del flusso; 2.un certificato di ottimalità per x è fornito dal taglio saturo Ns= {1}, Nt = {2,3,4,5,6}, riportato in figura

3 Esercizio 2 Sia data la seguente rete di flusso, in cui la sorgente è il nodo 1 e la destinazione è il nodo 6. Per ogni arco (i,j) viene fornita la capacità superiore u ij e, nella scatola, il flusso x ij sullarco. Si dimostri che x è un flusso non ottimo

4 Svolgimento 1.x è una soluzione ammissibile, cioè un flusso, perché soddisfa sia i vincoli di capacità che quelli di conservazione del flusso; 2.un certificato di non ottimalità per x è fornito dal cammino aumentante (1,2,5,6), di capacità 2, riportato in figura

5 Altra possibile tipologia di esercizio Esercizio 3 Sia data la seguente rete di flusso, in cui la sorgente è il nodo … e la destinazione è il nodo …. Per ogni arco (i,j) viene fornita la capacità superiore u ij e, nella scatola, il flusso x ij sullarco. Si fornisca un certificato di ottimalità, oppure un certificato di non ottimalità, per il flusso x.


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