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Misure in vitro delle proprietà viscoelastiche di tessuti connettivi UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA Facoltà di Ingegneria Laurea Specialistica.

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Presentazione sul tema: "Misure in vitro delle proprietà viscoelastiche di tessuti connettivi UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA Facoltà di Ingegneria Laurea Specialistica."— Transcript della presentazione:

1 Misure in vitro delle proprietà viscoelastiche di tessuti connettivi UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA Facoltà di Ingegneria Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica Corso di: MISURE INDUSTRIALI II Prof. Zaccaria Del Prete Dispense a cura dell Ing. Emanuele Rizzuto anno accademico 2005/06

2 Introduzione Tendini (muscolo-osso) Legamenti (osso-osso) trasformano le contrazioni muscolari in forza stabilizzano le giunture Fibre di collagene allineate Carico di rottura elevato ( =75-100MPa) Tensioni elevate Nella pelle, p.es., le fibre sono orientate casualmente carico di rottura ( =1-20MPa)

3 Struttura gerarchica tessuto Tessuto connettivo aspetto bianco aminoacidi assemblati in catene polipeptidiche collagene acqua densità stabilità legame forza Tropocollagene Microfibrille Subfibrille Fibrille Fibre Aumenta:

4 Curva sforzo-deformazioni Carico applicato con velocità di allungamento costante Comportamento meccanico del tessuto aumento esponenziale fenomeni fisiologici sforzo per appiattire i fasci di fibre (1) toe-region fibre ormai allineate relazione lineare - (2) regione elastica

5 (3) regione plastica punto di resa (yield point): transizione campo elastico/plastico rottura fibre di collagene (4) zona di maggior rottura allungamenti notevoli per incrementi di sforzo minimi (5) zona di rottura completa rottura per i legamenti: =75-100MPa, =15% Comportamento meccanico del tessuto

6 Materiale visco-elastico: separare componente elastica / viscosa test creep forza costante - misura deformazione costante di tempo : 63% max cedevolezza di creep: test stress relaxation deformazione costante - misura sforzo indotto modulo di stress-relaxation Comportamento meccanico del tessuto

7 il tessuto ha subito un precondizionamento (preconditioning): riorganizzazione interna della struttura del tessuto ciclo carico-scaricoriposo fino a recupero l 0 nuovo ciclo carico-scarico ciclo isteresi spostato verso crescenti spostamento sempre minorestazionarietà Comportamento meccanico del tessuto

8 provino elastico provino viscoso provino visco-elastico componente in fase con la applicata riflette il comportamento elastico pendenza ciclo di isteresi - componente in quadratura rispetto a comportamento viscoso - energia persa/ciclo proporzionale allarea del ciclo di isteresi Complex Compliance Comportamento meccanico del tessuto

9 Modello transgenico MLC/mIgf-1: myosin light chain/muscle insuline growth factor Massachusetts General Hospital, Boston studiare patologie sullapparato muscolare (distrofie) Il fenotipo propone un modello persistente di ipertrofia muscolare dal DNA di un WT viene isolato il gene Igf-1 reinserito in un vettore del DNA di un altro animale, sotto il controllo del promotore mgf che fa capo alla miosina quando il promotore mgf entra in attività, a livello embrionale, il gene Igf-1 risulta stimolato gli embrioni TG sviluppano normalmente dopo la nascita lincremento in massa muscolare e forza non è accompagnato da altre patologie (ipertrofia cardiaca)

10 La risposta alla serie di impulsi è uguale alla somma delle risposte ai singoli impulsi: t 0 approssimando un segnale x(t) con una serie di impulsi di durata ed ampiezza x(t- ): risposta ad un impulso applicato secondi prima: risposta ad un segnale di ampiezza X e durata t: Modello matematico: sistema lineare principio sovrapposizione effetti: ingresso fondamentale – impulso di Dirac: funzione di risposta impulsiva:

11 risposta allimpulso di Dirac differisce dalla precedente per un fattore 1 : non è valido il principio di sovrapposizione degli effetti errore dipende dai parametri del sistema ed è legato allampiezza dellimpulso risposta a due impulsi, ai tempi 1 e 2 : Si assume che 2 dipenda anche dal prodotto delle ampiezze dei due impulsi, e che lapprossimazione migliori inserendo termini di ordine più alto: Modello matematico: sistema NON lineare

12 se in ingresso si ha un generico segnale x(t), la risposta può essere ricavata approssimando x(t) con una serie infinita di impulsi di ampiezza t: Serie di Volterra Kernels Modello matematico 0, n

13 Partendo dalle serie di Volterra, Wiener ha sviluppato un nuovo tipo di serie: Se in ingresso si ha un rumore bianco, i termine della serie risultano ortogonali Si possono aggiungere nuovi termini senza modificare i precedenti Converge per un range più ampio di livelli di eccitazione Modello matematico

14 generico kernel di Volterra può essere espresso come una serie infinita di kernel di Wiener di ordine superiore, ma dello stesso tipo, pari o dispari: Se troncate al secondo ordine le due serie coincidono Schetzen Modello matematico

15 Problema della determinazione dei kernels Stima modello: La serie di Volterra-Wiener richiede che la risposta sia stazionaria, che il sistema sia causale ed abbia memoria finita Equazione costitutiva: Modello matematico

16 Assumendo che un sistema possa essere caratterizzato da una serie di Volterra e che detta serie converga per i livelli di eccitazione di interesse, il problema di modellizzazione del sistema non-lineare si riduce alla determinazione dei kernels. Per questi sistemi, ogni kernel di Volterra è una proprietà del sistema, unico ed indipendente dalleccitazione. E questo il punto fondamentale: se è possibile ricavare i kernels di Volterra per un sistema non-lineare per un dato input, la serie di Volterra può essere usata per avere predizioni della risposta ad altri input, anchessi con i requisiti necessari allapplicazione della serie. Modello matematico

17 Metodo dellespansione di Laguerre Coefficienti (stimati) Funzioni di Laguerre (base ortonormale) k 0 : valore medio della risposta Si determinano i kernels k 1 ( ): esprime il comportamento viscoelastico del sistema k 2 ( ): descrive le nonlinearità del sistema Modello matematico

18 Catena di misura Servomotore lineare tubolare LVDT: misura della posizione durante il moto controllato in forza Encoder lineare digitale: misura della posizione durante il moto controllato in posizione Cella di carico. Fmax: 50gF Due micro-afferraggi in oro Un microscopio Una slitta mobile PC: invia i comandi, acquisisce i dati Lelettronica: connessione PC/macchina Macchina per microtrazione dinamica

19 Catena di misura Il calcolatore: genera i segnali desiderati, esegue il controllo in controreazione dello stimolo meccanico, acquisisce le misure. Il software NI-LabView genera per ogni periodo di aggiornamento il segnale di comando elaborato con tecnica PID da una scheda NI- FlexMotion. Contestualmente il segnale di correzione dellerrore viene inviato tramite un amplificatore al motore per linseguimento del target Alla scheda FlexMotion sono collegati come ingressi lencoder digitale e la cella di carico, così da permettere la chiusura della controreazione in posizione e in forza. Parallelamente, una scheda NI PCI-6035E acquisisce il segnale dalla cella di carico e dallLVDT con frequenze di campionamento maggiori di quelle di aggiornamento target consentite dalla FelxMotion.

20 Protocollo sperimentale Medial Collateral Ligaments Range tensioni: 800kPa : 100s Prove preliminari – test Creep creep a 200kPa creep a 1600kPa creep a 3200kPa

21 Protocollo sperimentale stimola contemporaneamente tutte le frequenze di interesse Preconditioning: (sinusoide 1Hz 10min – kPa) Riposo Rumore Pseudo Gaussiano (PGN) controllato in forza Banda Passante 20Hz Ricavo i kernels Lequazione costitutiva risulta valida fino 5Hz Calcolo CC per un numero discreto di frequenze Applicazione segnali sinusoidali

22 Programmi LabView

23 Programma di comando

24 Programmi LabView Autotuning

25 Programmi LabView Calcolo Complex Compliance Calcolo Kernels

26 Programmi LabView Analisi stimolazioni sinusoidali

27 Risultati sperimentali Fattore frequenza: no influenza significativa WT/TG: no differenze significative Fattore frequenza: influenza significativa WT/TG: no differenze significative Fattore frequenza: influenza significativa WT/TG: no differenze significative


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