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CRITTOGRAFIA QUANTISTICA The new-frontier of cryptography art di Roberto Sitzia.

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Presentazione sul tema: "CRITTOGRAFIA QUANTISTICA The new-frontier of cryptography art di Roberto Sitzia."— Transcript della presentazione:

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2 CRITTOGRAFIA QUANTISTICA The new-frontier of cryptography art di Roberto Sitzia

3 2 Argomenti trattati Cenni di fisica quantistica La (strana) teoria dei quanti di luce Il gatto di Schrödinger Applicazioni informatiche La crittografia quantistica La tecnica dei fotoni La banconota quantistica di S.Wiesner La comunicazione quantistica Scambio di chiavi Sviluppi recenti

4 3 Cenni di fisica quantistica Esperimento di Young la luce della lampadina passa attraverso due fessure: La (strana) teoria dei quanti di luce

5 4 Cenni di fisica quantistica Esperimento di Young con una serie di fotoni un fotone passa attraverso le due fessure: La (strana) teoria dei quanti di luce ?

6 5 Cenni di fisica quantistica Il gatto viene messo in una scatola Il gatto di Schrödinger Inseriamo una fiala di cianuro Chiudiamo la scatola: sovrapposizione di stati Il gatto è vivo o morto?

7 6 Cenni di fisica quantistica trovare un numero n tale che il quadrato e il cubo contengano linsieme delle cifre 0..9, senza ripetizioni Esempio banale: trovare un numero n tale che il quadrato e il cubo contengano linsieme delle cifre 0..9, senza ripetizioni = = Soluzione: = = Calcolo normale: 69 sec. 1 Calcolo quantistico: 1 sec. Attacco al sistema DES, usando brute force: Algoritmo semplice: circa sec. 1 Uso di un algoritmo quantistico: 1 sec.! Fattorizzazione di un numero n (RSA) 1000 Usando TWINCLE (1024bit): circa 1000 anni 1 Uso di un algoritmo quantistico: 1 sec.! Applicazioni informatiche

8 7 La crittografia quantistica La tecnica dei fotoni Ogni fotone può vibrare con un certo angolo Si sfruttano i vantaggi del dilemma quantistico E possibile inserire un filtro che funzioni da setaccio

9 8 La crittografia quantistica La banconota quantistica di S.Wiesner Ogni banconota è composta da: 20 trappole di luce Un codice seriale The Bank of cats planeswalker SE: $ 1.000

10 9 La crittografia quantistica Comunicazione quantistica Ogni bit è associato a: Uno schema Una polarizzazione del fotone Gli schemi possibili sono Rettilineo (+) Diagonale ( ) 1 = 0 = 1 = 0 =

11 10 La crittografia quantistica Comunicazione quantistica I possibili attacchi di Trudy sono: Leggere la polarizzazione del fotone usando un filtro Leggere la polarizzazione del fotone usando due filtri Trudy non è sicura di trovare la giusta polarizzazione… …ma… Anche Bob è nella stessa situazione!

12 11 La crittografia quantistica Scambio di chiavi Trasmissione casuale di bit usando schemi di polarizzazione casuali (+ o ×) Alice Bob Sequenza dei bit di Alice Schema usato da Bob Misure di Bob Bit non scartati

13 12 La crittografia quantistica Scambio di chiavi Bob misura i fotoni con una sequenza casuale di filtri Alice comunica a Bob lo schema di polarizzazione Schema di Alice Bit di Alice Alice Invia Rivel. di Bob Rivel. giusto Bob rivela Bit per Bob Bit giusto Rettil ineo 1 +Si1 ×No 1Si 0No 0 +Si0 × No 1 0Si Diago nale 1 +No 1Si 0No ×Si1 0 +No 1 0Si × 0

14 13 La crittografia quantistica Scambio di chiavi Alice invia a Bob una sequenza di fotoni Bob misura la polarizzazione dei fotoni Alice e Bob controllano la correttezza dei fotoni letti Alice e Bob scartano le misurazioni eseguite male Alice e Bob controllano lintegrità della chiave Se tutto va bene, usano la chiave monouso per comunicare

15 14 La crittografia quantistica Sviluppi recenti 1988, Bennett e Smolin coprirono una distanza di 30 centimetri 1995, università di Ginevra, messaggio da Ginevra a Nyon (23 Km) 1998 circa, Los Alamos National Laboratory comunicazione quantistica nelletere (1 Km) studio sulla comunicazione quantistica satellitare

16 15 La crittografia quantistica Bibliografia Nessun gatto e stato mai malttratto durante gli esperimenti Simon, Singh, Codici & Segreti, Rizzoli cap.8 Riferimenti Deutsh, David, La trama della realtà, Einaudi Torino 1997 Bennet, C.H., Brassard, C., ed Ekert, A., Crittografia quantistica, Le scienze, n.292, Dic Deusth, D., ed Eket, A., Quantum comuptation, Physisc World, vol. 11, n. 3 (Marzo 1998), pp Link utili Center for Quantum Computation Link a siti di crittologia


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