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Crittografia Visuale Seminario Sicurezza a.a. 2001/2002 Barbara Anconelli.

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Presentazione sul tema: "Crittografia Visuale Seminario Sicurezza a.a. 2001/2002 Barbara Anconelli."— Transcript della presentazione:

1 Crittografia Visuale Seminario Sicurezza a.a. 2001/2002 Barbara Anconelli

2 La Crittografia Visuale Tecnica crittografica per cifrare immagini Basata SOLO sul sistema visivo umano Fornisce anche meccanismi di autenticazione meccanismi di identificazione

3 Introduzione Scenario: Insieme P di n partecipanti dealer D Segreto S (unimmagine) Idea: dealer genera n share contenenti uninformazione parziale su S e le distribuisce agli n partecipanti. La sovrapposizione delle n share permetterà la ricostruzione dellimmagine S.

4 Esempio Ciascuna share da sola non dà alcuna informazione sullimmagine di partenza! Share 1 Share 2 Originale Ricostruita

5 Schema a soglia (k,n) Schema di condivisione di un segreto a soglia (k,n) con k<=n Se k=n: schema con il numero di partecipanti=numero di share indispensabili per ricostruire limmagine Se k

6 Codifica di un pixel Ipotesi: Immagini in bianco e nero Schema a soglia (2,2) Soluzione 1: un pixel bianco dell'immagine originale viene codificato con un pixel bianco in entrambe le share un pixel nero dell'immagine originale viene codificato con un pixel bianco in una share ed uno nero nell'altra

7 Esempio soluzione 1

8 Codifica di un pixel Ogni share contiene troppa informazione! Soluzione 2: p è bianco: la coppia di sottopixel usata nella codifica è uguale per le due share p è nero: la coppia di sottopixel utilizzata in una share è complementare a quella utilizzata nell'altra share

9 Esempio soluzione 2

10 Osservazioni Deformazione dell'immagine in larghezza Scelta della codifica per ogni pixel casuale Perdita di contrasto dell'immagine ricostruita è ½ -> il bianco appare come grigio Sicurezza: ogni coppia di sottopixel è costituita da un sottopixel bianco ed un sottopixel nero, indipendentemente dal colore del pixel originale osservando una coppia di sottopixel in una share, NON è possibile risalire al colore del corrispondente pixel nell'immagine originale

11 Codifica di un pixel Soluzione 2: caso particolare del più generico schema di crittografia visuale (VCS) Soluzione 3: ogni pixel viene codificato da m sottopixel -> VCS (Visual Cryptography Scheme) p è bianco: i sottopixel usati nella codifica sono uguali per le due share. p è nero: i sottopixel utilizzata in una share sono complementari a quelli utilizzati nell'altra share. Vediamo il caso m=4 m = espansione del pixel

12 Esempio soluzione 3 Possibili codifiche di un pixel bianco :

13 Esempio soluzione 3 Possibili codifiche di un pixel nero :

14 Osservazioni non ho distorsione ma l'immagine ricostruita risulta quattro volte più grande Cercare di minimizzare m per ridurre lo spazio per la memorizzazione perdita di contrasto dell'immagine ricostruita è ½ -> il bianco appare come grigio Sicurezza del VCS: stesse considerazioni del caso m=2 ma probabilità di risalire al colore del pixel ancora minore

15 Matrici di base Immagine originale = collezione di pixel bianchi e neri Codifica: Ogni pixel trattato separatamente Per rappresentare la codifica di un pixel: matrice booleana S righe = share, colonne = sottopixel S i,j = 1 -> nero, S i,j = 0 -> bianco Decodifica: Sovrapposizione equivale a OR booleano delle righe

16 Esempio di matrici di base Schema a soglia (2,2) con m=2

17 Matrici di base 2 matrici S 0 e S 1 (n x m) Riga i di S 0 (S 1 ) rappresenta la codifica base di un pixel bianco (nero) per il partecipante i Codifiche diverse di un pixel date dalla permutazione delle colonne di S 0 e S 1 Distribuzione delle share: riga 1 al partecipante 1 …

18 Immagine in toni di grigio Ipotesi: Immagine segreta in toni di grigio Share e immagine ricostruita formate sempre da pixel bianchi e neri Diverse tonalità di grigio ottenute in base al numero di pixel neri sovrapposti Esempio: schema (2,2) con m=4 e 3 toni di grigio (bianco, nero e grigio)

19 Esempio: 3 toni di grigio

20 Esempio immagine in toni di grigio

21 CVCS (Color Visual Cryptography Scheme) Ipotesi Immagine segreta a colori Pixel delle share e dell immagine ricostruita a colori Sovrapposizione dei colori: composizione RGB c 1 =(r 1, g 1, b 1 ), c 2 =(r 2, g 2, b 2 ) Legge:

22 Esempio immagine a colori

23 Esempio Share 1 Share 2

24 Cenni di Crittografia Visuale estesa Creazione di share contenenti immagini significative, ma comunque diverse dalloriginale. Schema a soglia (2,3): la share c non porta informazione

25 Autenticazione ed Identificazione Visuale Scopi della crittografia: Garantire la confidenzialità dei dati Fornire meccanismi di autenticazione Autenticazione dei messaggi (autenticazione) Autenticazione di entità (identificazione) Autenticazione del tempo Scenario: 2 utenti S (Sally) e H (Harry) vogliono comunicare su un canale pubblico a cui ha accesso un nemico P (Paul) che ha la capacità di intercettare e manipolare i dati

26 Motivazioni delluso di una trasparenza e molto meno costosa di un sistema elettronico ed e abbastanza piccola e semplice da produrre e i sistemi che la usano non basano la loro sicurezza su dispositivi esterni I processi di identificazione e autenticazione diventano molto semplici Lutente non ha la necessita di memorizzare una password o di consultare un codebook

27 Modello per autenticazione Requisiti: P non puo generare M e far credere ad H che provenga da S; P non puo modificare M in M e far credere che M provenga da S; Ipotesi: S, H non hanno risorse di calcolo: protocollo basato solo sulle capacita naturali di H; S, H hanno una potenza di calcolo e capacita di memorizzazione polinomiali in n (parametro di sicurezza del protocollo)

28 Modello Inizializzazione: S genera una stringa random r S produce share T(r) e uninformazione ausiliaria A(r) S invia T(r) e A(r) ad H S invia ad H uninsieme di istruzioni (pubbliche) che P non puo pero modificare Comunicazione: S genera C(M,r) e lo trasmette lungo il canale pubblico P intercetta C e lo puo modificare in C H riceve C e in base a T(r) e A(r) (seguendo I) decide se accettarlo o no

29 Metodo dellarea nera e dellarea dellinformazione S prepara M contenente: area nera area dellinformazione: contiene il messaggio S genera due share s, t: t contiene le informazioni su quale sia larea nera e quale quella dellinformazione e viene inviata sul canale privato s viene inviata ad H sul canale pubblico H riceve le share e le sovrappone come da istruzioni di S

30 Esempio

31 Considerazioni Possibili modifiche di P: Cambiare la posizione di sottopixel neri Cambiare il numero di sottopixel neri P non conosce la posizione dellarea nera e attacchi dei tipi 1 e 2 porterebbero ad avere pixel bianchi nellarea nera -> H se ne accorge! Estensione a k aree nere e di informazione per avere maggiore sicurezza

32 Bibliografia Web server per realizzare applicazioni pratiche di crittografia visuale: An Introduction to Visual Cryptography, di Douglas R. Stinson Constructions and Properties of k out of n visual secret sharing Schemes, di E.R. Verheul and H.C.A. van Tilborg Visual Authentication, di M. Naor and Benny Pinkas Visual Cryptography di M. Naor and A. Shamir


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