19-nov-091 Riassunto della lezione precedente DIS con sonda leptonica e bersaglio adronico polarizzati; se bersaglio ha spin = ½ ! 2 nuove funz. di struttura.

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1 19-nov-091 Riassunto della lezione precedente DIS con sonda leptonica e bersaglio adronico polarizzati; se bersaglio ha spin = ½ ! 2 nuove funz. di struttura polarizzate diverse strutture della risposta a seconda dellorientazione dello spin del bersaglio rispetto al fascio incidente sezione durto nel centro di massa della reazione diverse combinazioni di elicità! 4 risposte rispetto alla polarizzazione del * : W L, W T, W TT, W LT asimmetrie di elicità teoriche legate a risposte di interferenza asimmetrie di elicità sperimentali, per bersagli polarizzati longitudinalmente o trasversalmente ! legame con corrispondenti asimmetrie teoriche scaling delle asimmetrie di elicità QPM picture del DIS inclusivo polarizzato ! distribuzione di elicità ! distribuzione di spin trasverso, soppressa ~ p T /E

2 19-nov-092 In generale g 1 (x B,Q 2 ) : dipendenza da Q 2 (= violazione dello scaling) calcolabile in QCD perturbativa interesse in g 1 (x B,Q 2 ) è dovuto al fatto che il suo 1 o momento di Mellin è calcolabile su reticolo ed è collegabile alla carica assiale (conservata) del nucleone, cioè è misurabile ed indipendente dalla scala Q 2 (e da altre scale della teoria: rinormalizzazione, fattorizzazione) 1 o momento di Mellin di g 1 Distribuzione di elicita` e misura dello spin scala di rinormalizzazione sottintesa exp. ! A k, A ? ! A 1, A 2 ! g 1 (x B,Q 2 ) ! 1 (Q 2 ) ! q f 1 relazione per f ¸ 3 incognite !

3 19-nov-093 anomalia triangolare dipendenza da 2 g A = F+D carica assiale (si misura in n! p+e+ ) F,D el. matrice inv. (Wigner-Eckhart) di A a in SU(3) decadimenti semileptonici in QPM per protone : (correzioni di pQCD) 3 incognite ! info da corrente assiale A a » 5 T a in transizioni di Gamow-Teller ( decay) nellottetto barionico (continua) corrente assiale di singoletto non conservata Quindi 1 p, F, D ! | 2 ! u, d, s

4 19-nov-094 QPM : funz. donda del q in P " ispirata a SU f (3) ­ SU(2) componenti di elicita`: ! 1 p = 5/18 » 0.28 = 1 QPM e Ellis-Jaffe sum rule 2 particelle in SU(2): ½ × ½ = 1 S + 0 A 2 × 2 = 3 + 1 3 particelle in SU(2): ( ½ × ½ ) × ½ = ( 1 × ½ ) + (0 × ½ ) = 3/2 S + ½ M,S + ½ M,A ( 2 × 2 ) × 2 = ( 3 × 2 ) + ( 1 × 2 ) = 4 + 2 + 2 1 o q2 o qsimmetricoantisimmetrico uuuu ud du dddd

5 19-nov-095 3/2 S + ½ M,S + ½ M,A 4 + 2 + 2 I tableau di Young 2 particelle in SU(2): 2 × 2 = 3 S + 1 A 3 particelle in SU(2): ( 2 × 2 ) × 2 = 4 S + 2 M,S + 2 M,A 3 particelle in SU(3): ( 3 × 3 ) × 3 = (10 S + 8 M,S ) + (8 M,A + 1 A ) 3 particelle in SU f (3) × SU(2) = SU(6): ( 6 × 6 ) × 6 = (56 S + 70 M,S )+(70 M,A + 20 A ) SMA SSMA MMS,M,AM uuuuud udu duuudd dud dduddd uuuddd S z = 3/2S z = 1/2S z = -1/2S z = -3/2 S MSMS MAMA

6 19-nov-096 3 particelle in SU(6): (56 S + 70 M,S )+(70 M,A + 20 A ) componenti di elicita`: ! 1 p = 5/18 » 0.28 = 1 S MSMS MAMA A protone in stato fondamentale da SU f (3) ! 3 particelle in SU(3) da SU(2) ! 3 particelle in SU(2)

7 19-nov-097 da fit a decadimenti semileptonici ! F= 0.47 ± 0.004 ; D=0.81 ± 0.003 ma no info su ! Ellis-Jaffe (73) : Hp. perfetta simmetria SU f (3) + s = 0 Ellis-Jaffe sum rule

8 19-nov-098 " p " ! p at Q 2 = 10.7 GeV 2 confermato da altri esperimenti: SMC (Cern), E142 e E143 (SLAC) R = L / T da sez. durto non polarizzata Esperimento EMC (CERN, 87)

9 19-nov-099 F,D, 1 p (Q 2 ) ! (Q 2 ) ! u, d, s Q 2 = 10.7 GeV 2 = 0.13 ± 0.19 u = 0.78 ± 0.10 d = 0.50 ± 0.10 s = -0.20 ± 0.11 polarizzazione negativa del mare Q 2 = 3 GeV 2 = 0.27 ± 0.04 Spin crisis

10 19-nov-0910 (spin crisis continua) QPM Ellis – Jaffe sum rule exp. 1 p » 0.28 = 1 SU f (3) + s = 0 1 p = 0.17 ± 0.01 = 0.60 ± 0.12 Q 2 = 10.7 GeV 2 1 p = 0.126 ± 0.010 ± 0.015 = 0.13 ± 0.19 Q 2 = 3 GeV 2 = 0.27 ± 0.04 discrepanza > 2 violazione di SU f (3) estrapolazione g 1 (x) per x ! 0 anomalia assiale ! contributo di gluoni nessuna ipotesi spiega quantitativamente la discrepanza osservata

11 19-nov-0911 Regole di somma Gerasimov-Drell-Hearn sum rule test di g 1 (x) attraverso assorbimento di pol. su N pol. ampiezza Compton per = 0 polarizzazione del no spin flip spin flip simmetria di crossing T*(-, i$ f) = T( ) ! f*(- *)=f( ), g*(- *) = -g( ) causalità T(t)=0 per t < 0, relazione di dispersione tra Re [T] e Im [T] unitarietà teorema ottico

12 19-nov-0912 GDH (continua) Lorentz- + gauge-invariance (Low-Energy Theorems) Thompson scattering polarizzabilità elettrica e magnetica momento magnetico anomalo momento magnetico anomalo legato a specifica struttura di spin nellassorbimento del fotone Ellis-Jaffe sum rule contenuta in GDH sum rule : 0 soglia di produzione di

13 19-nov-0913 GDH (continua) generalizzazione 8 Q 2 (non univoca)

14 19-nov-0914 Bjorken sum rule polarizzataassiale vettoriale da accoppiamenti deboli in decadimento del N QPM: funz. donda del q in P secondo SU f (3) ­ SU(2) correzioni pQCD Sum rule : QPM+ pQCDexp. 0.277780.191 ± 0.0020.209 ± 0.003 exp. 1.267 ± 0.004

15 19-nov-0915 nella rassegna sui risultati del QPM, diverse volte si e` dedotta dal confronto con i dati sperimentali limportanza delle correzioni di QCD : profilo asimmetrico delle distribuzioni partoniche per x B ! 0, dovuto al contributo di gluoni e quark del mare di Dirac deviazioni dallo scaling predetto dal QPM per F 2 e F 3, sia per DIS con fasci di elettroni che di neutrini deviazioni dalle corrispondenti regole di somma : del momento (50% e` portato dai gluoni), Gross-Lewellin Smith, Gottfried, Bjorken, … deviazioni dallo scaling in s sia per processi e + e - che Drell-Yan deviazioni dalla distribuzione angolare e in p T della coppia leptonica in processi di Drell-Yan spin crisis : deviazioni dalla regola di somma di Ellis-Jaffe (solo meno del 30% dello spin del N e` portato dai quark di valenza)

16 19-nov-0916 correzioni QCD correzioni di potenze 1 1/Q 1/Q 2 1/Q 3 … 1 s s 2 … QPM IQPM Improved Quark Parton Model