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1/23/2014 C.7 A. Bettini 1 Istituzioni di Fisica Subnucleare A. Bettini 2006 Capitolo 7 Interazioni deboli.

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1 1/23/2014 C.7 A. Bettini 1 Istituzioni di Fisica Subnucleare A. Bettini 2006 Capitolo 7 Interazioni deboli

2 1/23/2014 C.7 A. Bettini 2 Classificazione delle interazioni deboli Le ID mediate da W ± prendono il (brutto) nome di correnti cariche, quelle mediate da Z˚ di correnti neutre Si riconoscono tre tipi di processi 1. Processi leptonici = compaiono solo leptoni, sia nello stato iniziale sia in quello finale 2. Processi semi-leptonici = i leptoni compaiono solo in uno stato (finale o iniziale) 3 Processi non-leptonici = non ci sono leptoni ma i mediatori sono W o Z

3 1/23/2014 C.7 A. Bettini 3 Linterazione debole Linterazione debole, a differenza delle altre 3, non produce sistemi legati Le informazioni sullinterazione vennero, soprattutto allinizio, non da processi di diffusione, ma dai decadimenti naturali Le cause sono: la debolezza a basse energie e, a differenza dellinterazione gravitazionale che è molto più debole, il breve raggio dazione Entrambi gli effetti sono dovuti al fatto che la forza è mediata da quanti, W ± e Z˚ che hanno masse (O(100 GeV)) grandi rispetto alla scala di energia dellUniverso di oggi Caso importante perché puramente debole: il decadimento del µ. La carica debole (g W ) ha lo stesso ordine di grandezza della carica elettromagnetica. Per q 2 <

4 1/23/2014 C.7 A. Bettini 4 La costante di Fermi non è un numero puro, ma [G F ]= [E –2 ] = [L 2 ] Valutiamo lordine di grandezza nellipotesi che Lunico decadimento è µ + e + e (µ + e + e ) = = 1/ Processo puramente debole e permette di determinare G F (µ + e + e ) è proporzionale a G F 2 Valutazione dellordine di grandezza con argomento dimensionale. Ricorda [ ]=[E] perché m µ è lunica grandezza fisica in gioco con le dimensioni dellenergia, trascurando la piccola massa dellelettrone Quindi: velocità decadimento proporzionale alla 5˚ potenza della particella che decade Facendo i calcoli si trova misurare con la maggior accuratezza possibile la vita media e la massa G F = ± x 10 –5 GeV –2 piccola correzione per m e 0

5 1/23/2014 C.7 A. Bettini 5 Universalità µ e Il leptone ha due canali di decadimento puramente leptonici; possiamo testare luniversalità Trascurando le masse del µ e delle (ma per la precisione bisogna fare il calcolo esatto), se i leptoni avessero accoppiamenti diversi Le medie dei valori misurati sono Il rapporto è un po minore di 1 come devessere

6 1/23/2014 C.7 A. Bettini 6 Universalità µ gege gµgµ Si misura il rapporto delle velocità parziali di decadimento Dalla teoria

7 1/23/2014 C.7 A. Bettini 7 Diffusione e Si può studiare sperimentalmente. È puramente debole, quindi fornisce informazioni pulite Ma la sezione durto è piccolissima Calcolando la sezione durto a s< 1) Il fatto che linterazione non è puntiforme, ma mediata dai mesoni W elimina il problema

8 1/23/2014 C.7 A. Bettini 8 Lenigma 1953, ci sono due particelle che sembrano identiche (in realtà due modi di decadere del K + ) ma J P ( )= 0 +, 1 –, 2 +, … – J P ( – )= 0 – Lenigma si poteva spiegare se la parità non fosse conservata nel decadimento, unipotesi abbastanza diffusa tra i fisici sperimentali. Ma ammetterla, per i teorici era sostanzialmente una bestemmia La parità è una simmetria dello spazio stesso, come sono le rotazioni: doveva conservarsi Alla Conferenza di Rochester del 1956 Feynman riportò una domanda che gli aveva fatto Martin Bloch è possibile che la parità non sia conservata? C. N. Yang rispose che lui e T. D. Lee ci avevano guardato, ma senza conclusioni Pochi mesi dopo le conclusioni ci furono. Lee e Yang dimostrarono che nei dati esistenti non cera alcuna prova sperimentale che le interazioni deboli conservassero la parità. Infatti: In un decadimento beta di un nucleo N N+e+, ci sono tre momenti p N, p e, p Termini con prodotti interni come p N p e sono scalari e non danno violazione di P Il prodotto misto p N p e p è pseudoscalare e violerebbe P, ma è nullo perché i tre vettori sono complanari Lee e Yang polarizzare nuclei di 60 Co in modo che abbiano un momento angolare medio in una certa direzione (un vettore assiale) e misurare una quantità proporzionale a p e

9 1/23/2014 C.7 A. Bettini 9 Esperimento di Wu e collab. al NBS Il momento magnetico dei nuclei è piccolissimo e/m p Fattore di Boltrzman dà probabilità di orientazione dello spin B molto grande, T qualche mK Tecniche allora disponibili al NBS polarizzazione nuclei di cobalto J P =5 + I due NaI sono scintillatori (fuori dal criostato) che rivelano i gamma Gli elettroni sono rivelati dal piccolo scintillatore di antracene (dentro il criostato). Luce portata fuori da una guida di luce

10 1/23/2014 C.7 A. Bettini 10 Esperimento di Wu e collab. al NBS Lemissione di è anisotropa rispetto alla direzione di polarizzazione, cioè di B, ma simmetrica (non cambia invertendo B) perché EM conserva P misura il grado di polarizzazione presente in quellistante Se P è violata la distribuzione di elettroni è asimmetrica a causa di p e B p e Attenzione! Non basta misurare lasimmetria, bisogna verificare che non sia strumentale Invertire il campo magnetico. Asimmetria deve invertirsi Far decadere polarizzazione. Asimmetria deve decadere

11 1/23/2014 C.7 A. Bettini 11 Risultato Lanisotropia (non cambia invertendo B) decade in 6 Lasimmetria si inverte con B, decade in 6 le ID violano P negativo elettroni vanno preferibilmente nella direzione opposta a B grande i termini di parità opposta in M sono confrontabili Se interazione V–xA |x|> e e Risultato –0.4 P 0.6, e 0.7 CONCLUSIONE PRELIMINARE: ID di corrente carica è V–A

12 1/23/2014 C.7 A. Bettini 12 Significato delle quattro componenti Ci sono tre scelte diverse per dare significato fisico ai due stati di e i due di a seconda della quantità che vogliamo sia definita 1. La polarizzazione. Le due proiezioni dello spin 1/2 su di un dato asse, z. Ha senso se lasse è definito fisicamente, ad es. da un campo magnetico sono gli autostati della 3˚ componente dello spin Se la particella è in moto, la sua velocità definisce una direzione 2. Lelicità è la componente dello spin sulla direzione della velocità Lelicità del fotone corrisponde alla polarizzazione circolare della luce (spin nella direzione della velocità o nella direzione opposta) Lopeartore che proietta gli stati di elicità definita è Ad esempio per Il bi-spinore si può esprimere tramite spinori a due componenti e, corrispondenti alla particella e allantiparticella

13 1/23/2014 C.7 A. Bettini 13 Chiralità 3. Gli stati con chiralità definita sono gli autostati di 5 Qualsiasi bispinore, corrispondente ad una particella con massa o no, si può scrivere come somma di una parte left e di una right (chiamati spinori di Weyl) 5 commuta con lHamiltoniana di una particella (libera) di Dirac senza massa, quindi L e R sono ben definiti. Se la particella ha massa, il termine di massa dellHamiltoniana di Dirac connette spinori di chiralità opposta NB. I concetti di elicità e chiralità sono utilizzati in condizioni ultrarelativistiche, cioè a v>>c, ma ricordare che questa condizione dipende (ovviamente) dal riferimento

14 1/23/2014 C.7 A. Bettini 14 Chiralità ed elicità Consideriamo gli stati chirali, per concretezza quello di chiralità negativa. Otteniamo Esso contiene solo la combinazione – e non la +. Possiamo quindi definire lo spinore left a due componenti L = –. Lequazione di Dirac li lega I due spinori e non sono indipendenti, anzi noto uno è noto laltro

15 1/23/2014 C.7 A. Bettini 15 Chiralità ed elicità prendendo lasse z nella direzione di p se L rappresenta una particella con elicità positiva se L rappresenta una particella con elicità negativa Quindi, per una particella di spin 1/2 e di massa nulla, lo stato left è anche lo stato di elicità negativa, cioè con spin diretto in senso contrario al moto Questo è vero approssimativamente anche per una particella ultrarelativistica (E>>m) Ma solo approssimativamente: chiralità e elicità sono due concetti diversi, ma attenzione agli errori nei libri Se la particella ha energia E>>m (limite ultra- relativistico) (o rigorosamente se m=0), |p| E dove compare loperatore elicità

16 1/23/2014 C.7 A. Bettini 16 Se m0 Esprimiamo lo spinore left in termini delle sue componenti con elicità positiva e negativa, prendendo lasse z nella direzione e nel verso del moto In generale quindi uno stato di chiralità definita ha componenti di entrambe le elicità. Particelle di massa non nulla elicità è diversa dalla chiralità lelicità dipende dal sistema di riferimento. Un osservatore che si muova con velocità maggiore della particella nel suo verso la vede procedere nel verso contrario allasse z. La direzione dellimpulso cambia, quella dello spin no Casi limite particella ultrarelativistica nel primo riferimento: p z E stessa particella ultrarelativistica anche nel secondo riferimento: p z –E

17 1/23/2014 C.7 A. Bettini 17 Linterazione elettromagnetica 1.La costante daccoppiamento è uguale in tutti i casi: universale 2.La struttura spazio-temporale della corrente è vettoriale Consideriamo un processo EM tra due leptoni (2 part. cariche in generale) a ciascuno dei due vertici cè linterazione di una particella carica col (quadri-) potenziale elettromagnetico A Interazione corrente-corrente, Corrente EM è vettoriale A ciascun vertice la carica dopo = carica prima, il fotone non trasporta carica si parla di corrente neutra

18 1/23/2014 C.7 A. Bettini 18 Le correnti deboli cariche (1/2) Le correnti deboli cariche sono mediate dalle W ± Al vertice la carica elettrica del leptone uscente è diversa da quella entrante, la W ha carica elettrica e porta via la differenza La carica debole del leptone uscente è diversa da quella entrante, la W ha carica debole e porta via la differenza Le correnti deboli cariche hanno struttura spazio-temporale è V-A – e–e– e W–W– – W–W– – W–W– Universalità. Le costanti di accoppiamento di tutte le correnti cariche dei leptoni sono identiche, lo sono anche quelle dei quark; ma i quark di tipo down che compaiono nellinterazione (quark deboli) non sono gli autostati della massa d, s e b, ma loro combinazioni lineari ggg

19 1/23/2014 C.7 A. Bettini 19 Le correnti deboli cariche (2/2) e–e– e W–W– g – W–W– g – W–W– g Struttura simile a EM Carica debole chiralità: gli stati accoppiati a W sono gli stati di chiralità definita La chiralità del leptone entrante è uguale a quella del leptone uscente Conservazione della chiralità: caratteristica fondamentale da verificare sperimentalmente Chiralità non si misura, misuriamo elicità, poco diversa se m/E piccola

20 1/23/2014 C.7 A. Bettini 20 Misura dellelicità del e M. Goldhaber, L. Grodznis, A. Sunyar 1957 BNL Primo ingrediente. Emissione + assorbimento risonante di da nuclei Prendiamo un materiale contenete nuclei N Uno dei nuclei è inizialmente eccitato nel livello N* e si diseccita emettendo un Sia E=M(N*)–M(N) 1. Lenergia del è E–energia rinculo di N Ci interessa il processo in cui allemissione segue il processo inverso: assorbimento, in risonanza 2. Serve che lenergia del sia E+energia rinculo di N*, invece è

21 1/23/2014 C.7 A. Bettini 21 Trasferimento dellelicità Secondo ingrediente. Trasferire lelicità del neutrino (h ) prodotto in un processo debole a un e misurare lelicità di questo (h ) Dobbiamo trovare un nuclide A che decada per cattura K producendo N* con lenergia cinetica giusta e il neutrino di cui vogliamo misurare lelicità Inoltre A deve avere J=0 e N* deve avere J=1 Troppe condizioni? Due tali nuclidi A e N* ci sono: 152 Eu e 152 Sm* !! 1. Primo passo asse z di quantizzazione = direzione del = – direzione Sm* z e Sm* 2˚ passo. Prendere casi in cui 152 Sm* emette nella sua direzione = –z (sarà rivelato da diffusione risonante) Sz(e)Sz(e)S z (Sm*) S z ( ) h h +1/21–1/2–1– +1/20 +0x –1/2–1+1/2+–1+ –1/20 –0x I sono polarizzati circolarmente, hanno lelicità del neutrino 3˚ passo. Misurare la polarizzazione circolare (elicità) dei (capaci di diffusione risonante)

22 1/23/2014 C.7 A. Bettini 22 Lelicità del neutrino Secondo ingrediente. Trasferire lelicità del neutrino (h ) prodotto in un processo debole a un e misurare lelicità di questo (h ) 1˚ passo. 152 Eu decade a 152 Sm* per cattura di un elettrone atomico in unorbita profonda (K), presumibilmente in onda S asse z di quantizzazione = = direzione del = – direzione Sm* Sz(e)Sz(e)S z (Sm*) S z ( ) h +1/21–1/2– +1/20 + –1/2–1+1/2+ –1/20 – 2˚ passo. Prendere casi in cui 152 Sm* emette nella sua direzione = –z (sarà rivelato da diffusione risonante) Sz(e)Sz(e)S z (Sm*) S z ( ) h h +1/21–1/2–1– +1/20 +0x –1/2–1+1/2+–1+ –1/20 –0x 3˚ passo. Misurare la polarizzazione circolare (elicità) dei polarizzati circolarmente capaci di diffusione risonante Hanno lelicità del neutrino z e Sm*

23 1/23/2014 C.7 A. Bettini 23 Lelicità del neutrino 3˚ passo. Misurare la polarizzazione circolare dei Spessore di Fe in campo B orientato in direzione circa z o –z. Elettroni del ferromagnetismo hanno spin in direzione –B. Se possono assorbire il momento angolare del flippando lo spin lassorbimento è maggiore che nel viceversa h S z ( ) BzBz Szi(e)Szi(e)Szf(e)Szf(e) trasmissione +–1+–1/2Xalta +–1–+1/2–1/2bassa –+1+–1/2+1/2bassa –+1–+1/2Xalta Misura asimmetria invertendo il campo h = –1 z e Sm*

24 1/23/2014 C.7 A. Bettini 24 Europio-Samario. Perché funziona (1/2) Lenergia del livello eccitato del 152 Sm e E Sm = 963 keV Calcolo dellenergia cinetica di rinculo nel decadimento (non relativistica) Energia cinetica del rinculo nellassorbimento circa uguale Energia di risonanza – energia del gamma Larghezza naturale 20 meV << E Allargamento Doppler a T= 300K (25.8 meV) Energia del fotone emesso da un nucleo di Sm* fermo è più piccola dellenergia di risonanza di circa sei volte la larghezza. Il processo risonante non avviene. La prima condizione necessaria per lesperimento è soddisfatta

25 1/23/2014 C.7 A. Bettini 25 Europio-Samario. Perché funziona (2/2) Lenergia rilasciata nella cattura K dell 152 Eu è E Eu = 911 keV Calcolo dellenergia cinetica del rinculo nellassorbimento Velocità del nucleo nel Lab Energia del gamma emesso in avanti (Doppler) OK, è in risonanza, entro allargamento Doppler termico Il bilancio è troppo delicato Esperimento preliminare di Grodznis Misura della sezione durto risonante

26 1/23/2014 C.7 A. Bettini 26 Le elicità dellelettrone Nellinterazione è V–A intervengono particelle (spinori) di chiralità – (L) e antiparticelle di chiralità + (R) Per particelle di massa nulla ( ) Particella L, h = – Antiparticella R, h = + Misura dellelicità di e – (o e + ) La per diffusione di e con P trasversale nei metalli ad alto Z dipende dalla direzione di P Necessario trasformare P longitudinale P trasversale far girare gli elettroni di 90˚ in campo B analizzarli con foglio materiale pesante Per particelle di massa piccola = m/E<<1 componente di elicità giusta = = /c

27 1/23/2014 C.7 A. Bettini 27 Le correnti deboli cariche sono V–A Complessivamente gli esperimenti danno e+e+ e–e– e e h – –1+1 Le correnti deboli cariche sono V–A Misura dellelicità = valore di aspettazione dellelicità (H) = polarizzazione longitudinale (Probabilità di trovare lo spin nel verso del moto – prob nel verso opposto)/ loro somma

28 1/23/2014 C.7 A. Bettini 28 Violazione di C Evidenza diretta di violazione di C si ha nelle reazioni (coniugate di carica tra loro) π – µ – e – e π + µ + e + nelle quali le elicità dellelettrone e del positrone risultano essere opposte. Il termine di correlazione (tra spin e direzione di un momento).p nellespressione di una velocità di decadimento è invariante sotto C. Infatti lo sono sia p sia Nonostante questo, dato che.p è, a parte un fattore 1/p lelicità, la sua presenza nella Lagrangiana seleziona spinori L (e antispinori R) e quindi comporta violazione di C Gli esperimenti sul decadimento dei nuclei, come quello di Wu, mostrano una correlazione tra la direzione dellelettrone e quella dello spin del nucleo. Essi mostrano indirettamente (per farlo direttamente ci vorrebbero antinuclei) che anche C è violata, se si assume CPT Infatti sotto T: p –p, –. Sotto TP quindi.p –.p, non è invariante. Quindi.p deve violare C

29 1/23/2014 C.7 A. Bettini 29 Conclusione su P e C in interazioni deboli C trasforma un processo (debole) con emissione di un neutrino left in un processo identico con emissione di un antineutrino left. Invece sperimentalmente lantineutrino risulta essere right. Quindi C è violata e lo è nel modo richiesto dalla struttura V–A e e C e e Natura C e P sono violate in maniera massimale dalle interazioni deboli di corrente carica Landau 1957: gli esperimenti sono compatibili con la conservazione della parità combinata CP Lipotesi di Landau ripristinava la simmetria materia - antimateria Lantiparticella di un fermione L è un antifermione R Il decadimento – di un nucleo produce un elettrone L il decadimento + del suo anti- nucleo produce un positrone R Sette anni dopo: anche CP è violata

30 1/23/2014 C.7 A. Bettini 30 Luniversalità di Cabibbo S=0 S|=1 Luniversalità dellaccoppiamento alla corrente carica (alle W) valido per i leptoni, non vale per gli adroni. Il problema fu risolto nel 1963 da N. Cabibbo, quando di conoscevano solo adroni non strani e strani. Largomento in linguaggio moderno Problema: gli elementi di matrice di decadimento sia dei barioni sia dei mesoni strani (variazione della stranezza |S|=1) sono più piccoli di quelli dei decadimenti senza cambio di stranezza, anche quando dovrebbero essere uguali (con la stessa costante G F )

31 1/23/2014 C.7 A. Bettini 31 K e π Il caso dei sembra mesoni semplice Quindi sperimentalmente Se gli elementi di matrice sono gli stessi, il rapporto aspettato è quello dei volumi di SF I quark però sono negli adroni e le interazioni forti presenti complicano le cose Possiamo riassumere includere questi effetti in due fattori ignoti f π e f K Se SU(3) fosse esatta f K / f π = 1. La rottura di SU(3) implica f K / f π > 1 Il tener conto delle IF quindi non risolve ma peggiora il problema. In conclusione la velocità di decadimento Kµ2 è soppressa rispetto a quella del π di un ordine di grandezza

32 1/23/2014 C.7 A. Bettini 32 Langolo di Cabibbo Lanalisi dei decadimenti semileptonici degli iperoni con e senza variazione di stranezza deve tener conto della struttura della parte forte e della sua simmetria approssimata SU(3). La conclusione è che i decadimenti S = 1 sono soppressi di un ordine di grandezza rispetto a S=0 [inclusi quelli tra particelle strane come ad es. ± e ± ] Inoltre il valore di G F ricavato da decadimenti super-permessi di nuclei o da quello del n è un po minore di quello dal decadimento del µ Tutto si spiega se si assume che i quark di tipo down che partecipano alle ID (si accoppiano all W) non siano nella base d e s, ma in unaltra, anchessa ortonormale, ruotata di un angolo C W si accoppia a d = d cos C + s sin C cos C = sin C = S=0 S|=1 C = 12.8˚

33 1/23/2014 C.7 A. Bettini 33 Correnti neutre che cambiano la stranezza La teoria di Cabibbo implica che nelle correnti neutre ci sia un termine della forma le ampiezze per i due processi dovrebbero essere dello stesso ordine di grandezza, ma le correnti neutre che violano la stranezza sono fortemente soppresse Ad esempio

34 1/23/2014 C.7 A. Bettini 34 Meccanismo GIM s = –d sin C + s cos C d = d cos C + s sin C appartiene al doppietto Nel 1970 Glashow, Iliopoulos e Maiani (GIM) suggerirono lesistenza di un nuovo sapore, così affascinante da sistemare il problema, il charm che formasse un secondo doppietto con s, lo stato ortogonale a d Le correnti neutre che violano la stranezza sono eliminate (al primordine) Pochi anni dopo, come sappiamo, il 4˚ quark, con il charm fu scoperto Oltre al termine cè anche In totale

35 1/23/2014 C.7 A. Bettini 35 Generalizzazione a tre famiglie Gli esperimenti mostrano che tutti i processi di ID di CN che violano un sapore (stranezza, charm, beauty) (FCNC) sono soppressi Generalizzazione del meccanismo GIM di Kobaiashi e Maskawa (1972) GIM dice che ci sono due basi dei quark di tipo down d e s sono gli stati prodotti dalle interazioni deboli Generalizzando a tre: matrice di mescolamento CKM Le matrici sono unitarie

36 1/23/2014 C.7 A. Bettini 36 La matrice di mixing. CKM Quante sono le quantità indipendenti? La matrice V è unitaria 3x3 [in generale per N famiglie N x N], che ha 9 [N 2 ] parametri reali Se tutti gli elementi fossero stati reali, V sarebbe stata ortogonale, con 3 [N(N–1)/2] elementi indipendenti (angoli di Eulero) I rimanenti 6 [N(N+1)/2] parametri debbono essere fasi, che rendono V complessa Non tutte queste fasi sono fisicamente significative. La Lagrangiana di corrente carica dei quark contiene il termine VV + = 1 u L 1 = u, u L 2 = c, u L 3 = t, d L 1 = d, d L 2 = s, d L 3 = b Nel caso di 3 famiglie, non tutti gli elementi della matrice unitaria di mescolamento, come fu notato da Kobaiashi e Maskawa, sono reali.

37 1/23/2014 C.7 A. Bettini 37 Mescolamento dei quark Analogamente i campi dei quark di tipo u possono assorbire ciascuno una fase di ciascuna colonna di V. Sembra che si possano eliminare altre 3 [N] fasi, ma non è così. Se si cambiano i campi di tutti i d e di tutti gli u della stessa fase V non cambia. Quindi le 6 fasi usate per ridefinire i campi debbono ubbidire ad un vincolo. Solo 5 [N(N–1)] sono indipendenti Il numero di fasi fisicamente significative è quindi 6–5=1 [N(N+1)/2–(2N–1)=(N–1)(N–2)/2] In totale, se 3 famiglie e non nuova fisica 4 parametri = 3 angoli + 1 fase Il fattore di fase exp[i )] compare nella funzione donda exp[i( t+ )] quind viola T CP Il MS spiega così la violazione di CP osservata nei K˚ e nei B˚ Se ci fossero N=2 famiglie, non ci sarebbero fasi, la matrice V è reale, con un solo parametro, langolo di Cabibbo i campi complessi dei quark di tipo d assorbono ciascuno una fase complessiva di ciascuna delle righe di V rimane invariato per le 3 [N] sostituzioni

38 1/23/2014 C.7 A. Bettini 38 Gli angoli e la fase Le scelte dei tre angoli e della fase sono arbitrarie, e non standardizzate. Terna di assi cartesiani (z, x, y) e mettiamola in corrispondenza con gli stati (d, s, b). Facciamo tre rotazioni Prima rotazione: 12 attorno a z Seconda rotazione: 13 attorno al nuovo y Terza rotazione: 23 attorno a nuovo x Il tutto è descritto dal prodotto di tre matrici di rotazione (ortogonali) (c ij = cos ij, s i = sin ij ) Il fattore di fase e i non può essere semplicemente a fattore (sarebbe la fase insosservabile di uno dei quark). Prendiamo Langolo di mescolamento introdotto originalmente da Cabibbo è C = 12 è piccolo, s 1 <<1 Sappiamo oggi che gli altri sono ancora più piccoli s 12 = ±0.0022, s 23 = ± s 13 =0.0036± con la gerarchia s 12 >> s 23 >> s 13 e che la fase è grande 13 = 1.02±0.22 (59˚±13˚)

39 1/23/2014 C.7 A. Bettini =12.9˚ 23 =2.3˚ 13 =0.2˚ Le rotazioni dei quark

40 1/23/2014 C.7 A. Bettini 40 La matrice di mescolamento dei quark La misura degli elementi della matrice di mescolamento sono oggetto di diversi esperimenti in corso I valori assoluti dai decadimenti semileptonici di mesoni e iperoni da un sapore ad un altro (e calcolo degli effetti QCD) |V td | e |V ts | dalle oscillazioni di B˚ Grande sforzo sperimentale è Da fine del 1998 due beauty factories = anelli di accumulazione elettrone-positrone ad altissima luminosità ( L =10 36 m –2 s –1 ) alla risonanza (4 3 S 1 ) PEP2 a SLAC in California con lesperimento BaBAR KEKB al laboratorio KEK in Giappone con lesperimento Centinaia di milioni di eventi Stati puri

41 1/23/2014 C.7 A. Bettini 41 La matrice di mescolamento dei quark Nuova fisica (es. quarta famiglia) può manifestarsi come non-unitarietà Se la fase la fase 13 0 o 13π violazione di CP è grande 13 = 1.02±0.22 (59˚±1.3˚) È lunica sorgente di violazione di CP nel modello standard

42 1/23/2014 C.7 A. Bettini 42 Decadimenti favoriti e sfavoriti Gli elementi di matrice non diagonali sono piccoli = gli angoli sono piccoli I valori sono ordinati gerarchicamente s 12 >> s 23 >> s 13 Gli adroni con sapore tendono a decadere nella famiglia immediatamente vicina ESEMPIO

43 1/23/2014 C.7 A. Bettini 43 Decadimenti favoriti e sfavoriti Per fare il calcolo bene tener conto di: spazio fasi, effetti adronici…Ordine di grandezza non cambia. Valori misurati

44 1/23/2014 C.7 A. Bettini 44 Gargamelle Garagamelle fu una grande camera a bolle a liquido pesante costruita al CERN per lo studio delle interazioni deboli con fasci di neutrini 15 t di CF 3 Br (un freon): buona probabilità di interazione di neutrini (massa grande) e materializzazione dei (Z grande) Studio delle funzioni di struttura dei nucleoni Studio delle proprietà dei neutrini Scoperta delle correnti deboli neutre nel 1973 Lanalogia con lelettromagnetismo cresce

45 1/23/2014 C.7 A. Bettini 45 N X (Corrente carica) Interazione del neutrino Traccia penetrante = µ

46 1/23/2014 C.7 A. Bettini 46 e +adroni Non cè il µ, solo adroni p stop Interaz. adronica – N N el. Compton

47 1/23/2014 C.7 A. Bettini 47 e e


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