Applicazioni delle probabilità generalizzate alla computer vision Fabio Cuzzolin NAVLAB - Laboratorio di visione e navigazione autonoma Gruppo di automatica

Obiettivi della presentazione zintrodurre la teoria dellevidenza zpresentare alcuni problemi di visione zmostrare come la loro soluzione può essere aiutata dallimpiego della ToE zaccennare ai conseguenti sviluppi teorici

Descrizioni dellincertezza zproposte numerose teorie per estendere o sostituire la probabilità classica: possibilità, fuzzy sets, random sets, capacità monotone zteoria dellevidenza ybelief functions yregola di Dempster

Belief functions zgeneralizzano le classiche probabilità finite A B2B2 B1B1 znormalizzazione

Regola di Dempster zsono combinate per mezzo della regola di Dempster AiAi BjBj A i B j =A zintersezione degli elementi focali

Esempio di combinazione zs 1 : ym({a 1 })=0.7, m({a 1, a 2 })=0.3 zs 2 : ym( )=0.1, m({a 2, a 3, a 4 })=0.9 zs 1 s 2 : ym({a 1 })=0.19, m({a 2 })=0.73, ym({a 1, a 2 })=0.08 a1a1 a2a2 a3a3 a4a4

Bayes vs Dempster zLa ToE generalizza il formalismo Bayesiano perché yle probabilità discrete sono una particolare classe di belief functions yla regola di Bayes è un caso particolare della regola di Dempster yprevede una rappresentazione multidominio della evidenza disponibile

Visione artificiale zscopo: riprodurre funzioni visive naturali al calcolatore zdiversi ambiti: riconoscimento, stima di moto e scena, classificazione di immagini zdue applicazioni: yobject tracking ydata association

Object tracking T=0 t=T CORPO ARTICOLATO zproblema: ricostruire la posa di un corpo articolato a partire dalle immagini CAMERA

Fusione di feature zdalle immagini si estraggono misure o feature (es. colore, forma, intensità) zè utile integrare più feature per ottenere una stima robusta zspesso le feature non hanno relazione analitica tra loro (es. colore e forma)

Modello evidenziale Q Q 1 2 n zspazio dei parametri approssimato (traiettoria campione) zspazio dei parametri ignoto zspazi di feature discretizzati

Inseguimento robot planare ztraiettoria (verde) - stime (rosso) zPantoMouse (Lab. Elettronica Industriale) zfeature: baricentro, contorno

Data association zricerca delle corrispondenze tra punti di due immagini consecutive corrispondenti ad uno stesso punto 3D zmetodo standard: JPDA I(t) I(t+1)

Body tracking zapplicazione: tracking di feature-points corrispondenti a marcatori disposti su un corpo umano in movimento marcatore ginocchio dx ginocchio sx anca sxanca dx

Informazioni di forma - G. Gennari zrobustezza: il clutter non soddisfa i vincoli di forma zocclusioni: i target occlusi possono essere stimati zmodello JPDA: target indipendenti zmodello di forma: link rigidi zfusione con Dempster

Stima moto di un triangolo zil clutter influenza solo la stima del JPDA standard

Esempio di tracking ztracking di un corpo umano: ambiguità quando il clutter si trova alla stessa distanza del target

Sviluppi teorici OBJECT TRACKINGDATA ASSOCIATION CONFLITTO TRA MISURE STIMA PUNTUALE VINCOLI CONDIZIONATI ANALISI ALGEBRICA ANALISI GEOMETRICA BELIEF TOTALE zla soluzione dei problemi stimola estensione e approfondimento della teoria

Conclusioni zle belief functions si dimostrano utili nei casi in cui si debba: yintegrare informazioni da fonti distinte ycostruire modelli flessibili in presenza di assunzioni parzialmente incoerenti zla soluzione dei problemi stimola lestensione della teoria stessa