Le basi della teoria quantistica 1. La crisi della fisica classica

1.1 La svolta del ventesimo secolo Alla fine del XIX secolo le proprietà dell’Universo sembravano delineate: Fisica classica Meccanica di Newton (fenomeni gravitazionali) Termodinamica (fenomeni termici e macchine termiche) Teoria elettromagnetica di Maxwell (fenomeni elettrici, magnetici, ottici (luce)) Continui miglioramenti tecnologici Nei successivi venti anni la fisica subì una vera e propria rivoluzione

1.2 Il corpo nero Corpo nero: oggetto capace di assorbire completamente (ed emettere) onde elettromagnetiche di qualunque lunghezza d’onda Sistema ideale per lo studio dell’interazione materia-radiazione Modello di corpo nero: contenitore cavo a temperatura uniforme con un piccolo foro Risultati sperimentali: L’intensità di irraggiamento (area) aumenta all’aumentare della temperatura e la lunghezza d’onda a cui corrisponde il massimo irraggiamento è inversamente proporzionale alla temperatura (legge dello spostamento di Wien)

1.2 L’ipotesi di Planck Spiegazione classica: gli atomi del corpo nero si comportano come piccole antenne capaci di assorbire e riemettere la radiazione elettromagn. A ogni temperatura, l’irraggiamento dovrebbe aumentare al diminuire della temperatura (energia emessa infinita). Disaccordo con i dati sperimentali Ipotesi di Planck (in accordo con i dati sperimentali): Lo scambio di energia tra atomi della cavità e radiazione non avviene in modo continuo, ma attraverso lo scambio di “pacchetti di energia”, chiamati quanti. L’energia E di ciascun quanto è direttamene proporzionale alla frequenza f dell’onda elettromagnetica emessa o assorbita: h = 6,6 x 10-34 J s costante di Planck In generale: l’interazione materia-radiazione non avviene in modo continuo, ma attraverso lo scambio di quantità discrete di energia, multiple di hf

1.3 L’effetto fotoelettrico estrazione di elettroni dalla superficie di un metallo colpito da luce di lunghezza d’onda opportuna Risultati sperimentali: L’energia cinetica massima degli elettroni emessi dipende solo dalla frequenza della radiazione incidente, non dal suo irradiamento. Esiste una frequenza minima al di sotto della quale l’effetto fotoelettrico non avviene, qualunque sia l’irradiamento

1.4 Quantizzazione della luce Spiegazione classica: L’effetto fotoelettrico dovrebbe avvenire con luce di qualunque frequenza e l’energia cinetica massima degli elettroni dovrebbe crescere in modo lineare con l’irradiamento. Spiegazione quantistica di Einstein: la luce è composta da singoli pacchetti di energia, i quanti del campo elettromagnetico, chiamati fotoni. Ogni fotone ha massa nulla e porta un’energia E = hf L’energia è quantizzata, così come la quantità di moto p = E/c = hf/c Non in contraddizione con la teoria di Maxwell (comportamento ondulatorio) Spiegazione dell’effetto fotoelettrico: interazione fotone-elettrone, l’elettrone può uscire dal metallo solo se l’energia E del fotone è almeno uguale al lavoro di estrazione We fmin = We / h Kmax = hf - We

1.5 Lo spettro dell’atomo di idrogeno Se si scompone con un prisma la luce emessa da un gas monoatomico portato ad alta temperatura o attraversato da corrente elettrica si vede un insieme di righe, ciascuna di frequenza (colore) ben determinata (spettro di righe) Spettro dell’idrogeno: serie spettrali di Balmer (visibile), Lyman, ecc. Secondo la teoria di Maxwell una carica accelerata (elettrone) emette sempre energia sotto forma di onde elettromagnetiche: gli elettroni dovrebbero cadere sul nucleo (in 10-7 s) lo spettro di emissione dovrebbe essere continuo (intervallo di frequenze)

2.1 Il modello atomico di Bohr Modello di Bohr: Il raggio delle orbite degli elettroni può avere soltanto un certo insieme di valori “permessi” (quantizzazione delle orbite) Quando l’elettrone percorre un’orbita permessa, in contrasto con le leggi dell’elettromagnetismo, non irradia energia. Solo a seguito di una transizione da un’orbita a un’altra si ha emissione o assorbimento di energia sotto forma di fotoni (quantizzazione dell’energia) Il modello atomico di Bohr è in grado di spiegare lo spettro dell’atomo di idrogeno.