CONSIDERIAMO LA DISEQUAZIONE Consideriamo lequazione corrispondente Consideriamo lequazione corrispondente

Risolviamola, trovando le eventuali radici Risolviamola, trovando le eventuali radici

SOLUZIONI COINCIDENTI

Riportiamo lunica radice su una retta orientata. Riportiamo lunica radice su una retta orientata.

Disegniamo la parabola che passa per il punto x=1 e, poiché il primo Disegniamo la parabola che passa per il punto x=1 e, poiché il primo coefficiente a è positivo, la parabola sarà concava verso lalto coefficiente a è positivo, la parabola sarà concava verso lalto

Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola positiva, Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola positiva, >0

evidenziamo la parte della parabola evidenziamo la parte della parabola e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti. e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.

Linsieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: Linsieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: ossia

Consideriamo lequazione corrispondente Consideriamo lequazione corrispondente Esempio

Risolviamola, trovando le eventuali radici Risolviamola, trovando le eventuali radici

NON ESISTONO SOLUZIONI REALI Pertanto non possiamo posizionare le radici sopra la retta orientata. Pertanto non possiamo posizionare le radici sopra la retta orientata.

non Disegniamo una parabola che non tocca la retta e, Disegniamo una parabola che non tocca la retta e, poiché il primo coefficiente a è positivo, avrà la concavità verso lalto poiché il primo coefficiente a è positivo, avrà la concavità verso lalto

Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola positiva, Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola positiva, >0

evidenziamo la parte della parabola evidenziamo la parte della parabola e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti. e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.

Linsieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita... Linsieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita... ossia ….da tutti i numeri reali

Esercizi