La Scala delle distanze Ovvero: come arrivare lontano

La Legge di Hubble Questo è il primo diagramma fatto da Hubble nel 1929 esso comprende galassie con redshift fino a 1100 km/sec e implica una costante di Hubble di ~ 500 km/sec/Mpc

pendenza = 75 km/s/Mpc detta Costante di Hubble Legge di Hubble pendenza = 75 km/s/Mpc detta Costante di Hubble

La Legge di Hubble Valori di H0 pubblicati dal 1927 al 1980

La strada per arrivare lontano

Le distanze dalle stelle vicine si misurano con la parallasse

La Legge di Hubble Hubble trovò che la distanza D di una galassia era proporzionale allo spostamento verso il rosso delle righe spettrali  cioè Dove V è la velocità radiale della galassia (redshift) in km/sec Tempo di Hubble

Le distanze dalle stelle vicine si misurano con la parallasse Distanza in parsec = 1/(angolo di parallasse in secondi d’arco) d(pc)= 1/p 1 parsec=distanza da cui il semiasse maggiore terrestre è visto sotto un angolo di 1” 1 parsec=206265 UA=3.086 x 1013 km/sec=3.26 anni luce Parallassi trigonometriche Parallassi secolari Parallassi statistiche Moto degli ammassi

MALMQUIST EFFECT Ogni campione di oggetti è più e più ristretto ai membri più brillanti all’aumentare della distanza Per es: Un campione di galassie lontane avrà una luminosità media più alta di un campione vicino Quindi la scelta impropria di un campione introduce incompletezza come pure l’ambiente del campione e il binning Una distanza errata di un fattore 2 ==> luminosità un errore di un fattore 4

Metodo di Baade-Wesselink La luminosità intrinseca di una stella e data dalla seguente relazione Dove R è il raggio della stella, Teff è la temperatura effettiva e  è la costante di Stefan-Boltzmann da qui quindi si ha la magnitudine assoluta Nota la magnitudine apparente si ha la distanza

VLT

Frange di interferenza

Luminosità di stelle variabili Le due più importanti classi di stelle pulsanti per la misura della distanza sono le variabili Cefeidi e le stelle RR Lyrae. Cefeidi classiche --> stelle giovani --> popolazione di disco -- >si trovano in galassie spirali Osservazioni periodiche --> scoperta delle variabili stima delle magnitudini --> determinazione del periodo Stima magnitudini standard --> correzione per assorbimento stima della distanza

Luminosità di stelle variabili Relazione periodo Luminosità:

Luminosità di stelle variabili Le Cefeidi hanno magnitudini assolute Mv~-3 e possono quindi essere studiate fino a moduli di distanza m-M~25 da Terra e m-M~28 con HST. Le RR Lyrae sono significativamente più deboli avendo magnitudini assolute Mv~0.6. Quindi si possono studiare solo fino a moduli di distanza m-M~22 da Terra o m-M~25 con HST. Le Cefeidi si possono studiare fino all’ammasso della Vergine mentre è impossibile trovare RR Lyrae al di là del Gruppo Locale.

Luminosità di stelle variabili Le Cefeidi sono stelle giganti o supergiganti di tipo G o F il periodo di pulsazione varia da 2 a 60 gg e la magnitudine può variare anche di 0.5 mag Le RR Lyrae hanno periodi più corti e si trovano negli ammassi globulari

Luminosità di stelle variabili Processi fisici della pulsazione: Nelle cefeidi la zona di ionizzazione dell’ He è responsabile della pulsazione La relazione P-L è dovuta al fatto che T nella strip di instabilità è piccola: dalla gravitazione Newtoniana abbiamo: Eliminando la massa come variabile il periodo dipende solo dalla luminosità e dalla temperatura

Cefeidi extragalattiche

Dove si arriva? Le Cefeidi più vicine sono a circa 200pc quindi:non ci sono parallassi trigonometriche. Ci si avvale di quelle statistiche. Le Cefeidi in ammassi hanno periodi corti; < 12gg Le Cefeidi in associazioni hanno periodi lunghi tra 15 e 70gg Nelle galassie più lontane si vedono solo Cefeidi con periodo più lungo. (Effetto Malmquist)

La strada per arrivare lontano

Le incertezze sulla distanza LMC 141 Cefeidi note errore 0.13mag 7% in distanza M33 10 Cefeidi note errore 0.16mag 8% in distanza NGC2403 8 Cefeidi note errore 0.24mag 12% in distanza Una incertezza nella distanza per una galassia a 7.5 Mpc è solo 2 volte quello per LMC si è quindi sicuri di avere un 15% di incertezza sicura

La strada per arrivare lontano

Indicatori di Distanza Cefeidi Indicatori Primari: Supernovae RR Lyrae Ammassi globulari Indicatori Secondari: Novae Tutto il resto

La funzione di luminosità degli ammassi globulari Gli ammassi globulari hanno luminosità medie che sono circa le stesse per ogni galassia: Mv-7-7.5 E giganti hanno ~ centinaia di ammassi globulari, il più brillante può essere Mv -11 Ci sono però grandi differenze statistiche nelle luminosità degli ammassi più brillanti

47 Tucanae M22

M87 Galassia Ellittica Nell’ammasso della Vergine

Galassia Sombrero M104

La funzione di luminosità degli ammassi globulari Si è allora passati alla funzione di luminosità dell’intero insieme di ammassi globulari che ha una struttura più identificabile. (m) = N° di GC in funzione di m Dove: m0= turnover point dove c’è il massimo (m) = dispersione della distribuzione A è un fattore di normalizzazione che da una stima del numero totale di ammassi nella galassia

La funzione di luminosità degli ammassi globulari

La funzione di luminosità degli ammassi globulari Devo cercare di determinare m0 Come si procede? Sottrarre la luce della galassia e quello che rimane sono gli ammassi globulari. Se non si raggiunge il massimo è difficile determinare m0 e (m).

La funzione di luminosità degli ammassi globulari a) Si lavora bene con le ellittiche giganti dove N> 1000 ed è difficilissimo nelle spirali b)Non essendo variabili basta una sola osservazione c) Non c’è arrossamento interno essendo oggetti di halo di grandi galassie d) La distanza massima che si può raggiungere è D=50 Mpc

La funzione di luminosità degli ammassi globulari Ipotesi Formazione iniziale degli ammassi globulari uguale per tutte le galassie Stesso spettro di massa  Stessa funzione di luminosità La calibrazione consiste nell’avere M0 per il maggior numero possibile di galassie

La funzione di luminosità degli ammassi globulari (M0 , ) devono comportarsi con regolarità lungo la sequenza di Hubble Per la Via Lattea M0 = -6.8  0.17 In M31 può essere più debole di  0.2 mag Per le E giganti  = 1.4 0.1 mag Per il gruppo locale  = 1.2 0.1 mag

La funzione di luminosità degli ammassi globulari Il punto zero dipende comunque dalle RR Lyrae Errore interno delle misure stesse: 0.2 mag per e<m0> ; 0.2 mag per M0, 0.05 mag nel punto zero fotometrico e 0.05 mag per assorbimento AB Errori esterni: Incertezza nella scala delle luminosità delle RR Lyrae Differenze sistematiche per M0 in galassie dei vari tipi

La funzione di luminosità degli ammassi globulari Differenze di metallicità Errori sistematici nel fit della funzione ai dati sperimentali Incertezza finale 0.4 mag LIMITI Il maggior limite è che si può applicare alle galassie ellittiche giganti, bisogna calibrare per grandi galassie a disco

La funzione di luminosità degli ammassi globulari Si potrebbe anche usare la parte brillante della funzione di luminosità (m), poiché cade molto rapidamente. Nella parte più brillante Mv  -10 si ha quindi: Mv(n) 0.4 Mv dove Mv(n) è la luminosità media degli ammassi più brillanti (n  10-20), questo valore può essere una candela standard con una precisione di 0.5mag Per le ellittiche giganti si può arrivare fino a Vr 12000 km/sec

La strada per arrivare lontano

Cosa è una Nova? Una nova è una esplosione di relativamente modesta di H sulla superficie di una nana bianca in un sistema binario. Accade quando la nana bianca sottrae massa dal suo compagno e il suo mezzo esterno si accende rapidamente e diviene più brillante. Tale processo non danneggia la nana bianca e si può ripetere.

NOVAE Le Novae sono luminose e facili da riconoscere. Sono stelle di popolazione II ==> E/S0 e bulges di S quindi meno assorbimento e piu semplice che per le Cefeidi che invece sono prevalentemente nel disco. Il punto di partenza per la misura della distanza è la relazione tra la magnitudine al massimo e il rate di diminuzione di questa stessa magnitudine