Apprendimenti di base Matematica Il piano m@t.abel Daniele Passalacqua Miglioramento degli Apprendimenti di base e Valutazione internazionale OCSE-PISA Daniele Passalacqua Recco, marzo-maggio 2007

Piano m@t.abel Presentazione del progetto; presentazione degli obiettivi, dei nodi concettuali e della metodologia di m@t.abel; presentazione della struttura dei temi e delle attività didattiche presenti in Puntoedu; rapida elencazione e visualizzazione delle attività presenti in piattaforma;

Matematica. Apprendimenti di m@t.abel Matematica. Apprendimenti di base con e- learning Piano per la formazione in presenza e a distanza degli insegnanti di matematica

OBIETTIVI del Piano m@t.abel Il progetto ha come obiettivo il miglioramento dell’insegnamento della matematica nella scuola italiana, anche al fine di ovviare ai deficit rilevati dall’indagine OCSE-PISA nelle competenze matematiche dei nostri allievi.

PISA - Programme for International Student Assessment – Programma per la valutazione internazionale dell’allievo

Il progetto m@t.abel si propone una rinnovata formazione dei docenti di matematica che operano nell’intero territorio italiano, puntando a una nuova metodologia d’approccio all’insegnamento-apprendimento della matematica.

Il piano prevede di intervenire, in forma sistematica sulla formazione in servizio dei docenti di matematica al fine di consolidare e aggiornare la loro preparazione lungo tutto l’arco di vita professionale.

La formazione è rivolta ai docenti della scuola secondaria di primo grado e a quelli del primo biennio del secondo grado, fascia scolastica considerata come la più delicata per la formazione matematica, in quanto snodo tra la scuola secondaria di primo e di secondo grado.

Tutte le attività propongono un insegnamento-apprendimento della matematica in cui sono intrecciati tre aspetti fondamentali: • i contenuti disciplinari • le situazioni e i contesti in cui i problemi sono posti, che vengono utilizzati come sorgenti di stimoli materiali per gli allievi • i processi che l’allievo deve attivare per collegare la situazione problematica affrontata con i contenuti matematici da veicolare In tutte le proposte, infatti, si delinea, sia pure con accenti e intensità diversi, una concezione delle competenze matematiche come un complesso di processi basati sia sulla matematizzazione come processo di modellizzazione della realtà all’interno di una teoria sempre più sistematica sia sullo scambio con gli altri, sull’interfaccia tra l’esperienza individuale e quella collettiva

ARTICOLAZIONE del PIANO

Progettazione a cura del CTS (ottobre-dicembre 2005) Rielaborazione ed immissione in Piattaforma del materiale didattico tratto dalla Matematica per il cittadino (gennaio-marzo 06) 3. Individuazione e formazione dei Tutor (gennaio - dicembre 2006) 4. Realizzazione dei corsi (dall’a.s. 2006/07)

FASI una fase Pilota (a.s. 2006/07) una fase a Regime (dall’a.s. 2007/08)

FASE PILOTA Obiettivo: validazione del modello di formazione Le fasi FASE PILOTA Obiettivo: validazione del modello di formazione Fruitori: un numero limitato di corsisti per tutor, ad esempio 12

ATTIVITA’ DI FORMAZIONE (gennaio-maggio 2007) Le fasi ATTIVITA’ DI FORMAZIONE (gennaio-maggio 2007) Formazione in presenza Formazione on line Sperimentazione in classe

Formazione in presenza Le fasi Formazione in presenza Iniziale: tre incontri della durata di 3 ore ciascuno, a cadenza settimanale Finale: un incontro della durata di 3 ore

Le fasi Incontri iniziali Presentazione del progetto e illustrazione del materiale: obiettivi, nodi concettuali, metodologie Analisi di una delle attività Conoscenza e uso della piattaforma

Le fasi Incontro conclusivo Discussione e valutazione dell’esperienza di formazione e sperimentazione

Formazione on line Attività Le fasi Formazione on line Attività Completamento dell’analisi delle attività didattiche. Discussione sugli aspetti concettuali e didattici della proposta didattica. Assistenza all’attività di sperimentazione. Durata: 25-30 ore

SPERIMENTAZIONE in CLASSE Le fasi SPERIMENTAZIONE in CLASSE Il corsista sperimenta in classe una o due delle attività didattiche presentate. Dialoga on line con il tutor e con i colleghi e redige un diario di bordo.

Protocollo di sperimentazione Leggere l’attività; Aggiungere qualche problema; Sperimentare l’attività proposta; Scrivere un “diario di bordo”

L’IMPIANTO culturale e metodologico del Piano m@t.abel

L’IMPIANTO culturale e metodologico del Piano m@t.abel Il progetto m@t.abel propone agli insegnanti esempi concreti di attività da svolgere in classe avvalendosi di uno strumento tecnologico: la piattaforma INDIRE, che consente ai partecipanti di discutere e condividere le proprie esperienze di formazione in una dimensione collaborativa.

ai mezzi tecnologici più sofisticati oggi disponibili. L’IMPIANTO culturale e metodologico del Piano m@t.abel La metodologia seguita è di estrema attualità in quanto offre ai docenti di matematica una formazione professionale sul campo, utilizzando tutti gli strumenti che possono contribuire a un cambiamento fattivo: dalle situazione didattiche da sperimentare concretamente nelle classi, ai mezzi tecnologici più sofisticati oggi disponibili.

SPERIMENTAZIONE in CLASSE L’IMPIANTO culturale e metodologico del Piano m@t.abel SPERIMENTAZIONE in CLASSE Alcune delle attività vengono realizzate in classe in contemporanea con la preparazione teorica, realizzando una formazione in servizio in cui teoria e pratica didattica si integrano tra loro.

LE RISORSE del Piano m@t.abel

Le Istituzioni 1. MPI 2. INDIRE 3. USR 4. UMI-CIIM 5. SIS LE RISORSE del Piano m@t.abel

GLI ESPERTI a) 1a generazione (22) Il CTS (Comitato Tecnico Scientifico) I DOCENTI-TUTOR (120) Scuola secondaria di I grado: 54 Scuola secondaria di II grado: 66 a) 1a generazione (22) b) 2a generazione (74) c) 3a generazione (24) LE RISORSE del Piano m@t.abel

I PRESIDI TERRITORIALI Istituzioni scolastiche, capofila di reti di scuole, con il compito di promuovere formazione e sperimentazione innovativa in matematica. LE RISORSE del Piano m@t.abel

LA PIATTAFORMA INDIRE Consente ai corsisti di discutere e condividere le esperienze di formazione in una dimensione collaborativa. LE RISORSE del Piano m@t.abel

I MATERIALI Il progetto m@t.abel si avvale dei materiali prodotti in un progetto pluriennale realizzato tra il 2000 e il 2005 nell’ambito delle finalità previste da un Protocollo d’Intesa, sottoscritto dal Ministero della Pubblica Istruzione e dall’UMI (Unione Matematica Italiana) ed esteso poi alla SIS (Società Italiana di Statistica). Protocollo tuttora in vigore.

I MATERIALI Attività didattiche tratte da: La matematica per il cittadino Matematica 2001 Matematica 2003 Le attività propongono un modo nuovo di fare matematica.

“La matematica per il cittadino”

Dalla premessa del curricolo UMI L'educazione matematica deve contribuire ad una formazione culturale del cittadino, in modo da consentirgli di partecipare alla vita sociale con consapevolezza e capacità critica. ... Infatti, la conoscenza dei linguaggi scientifici, e tra essi in primo luogo di quello matematico, si rivela sempre più essenziale per l'acquisizione di una corretta capacità di giudizio. ... Per questo la matematica concorre, insieme con le scienze sperimentali, alla formazione di una dimensione culturale scientifica.

Dalla premessa del curricolo UMI La formazione del curriculum scolastico non può prescindere dal considerare sia la funzione strumentale, sia quella culturale della matematica: strumento essenziale per una comprensione quantitativa della realtà da un lato, e dall'altro sapere logicamente coerente e sistematico, caratterizzato da una forte unità culturale.

Contenuti, contesti e processi Tutte le attività propongono un insegnamento-apprendimento della matematica in cui sono intrecciati tre aspetti fondamentali: i contenuti disciplinari (conoscenze) le situazioni (i contesti) in cui i problemi sono posti, che vengono utilizzati come sorgenti di stimoli materiali per gli allievi i processi (le competenze)che l’allievo deve attivare per collegare la situazione problematica affrontata con i contenuti matematici da veicolare.

I 4 Nuclei I contenuti sono riconducibili a quattro Nuclei fondamentali, presenti nei curricoli di molti paesi del mondo, nonché nelle prove OCSE-PISA, anche se con terminologia diversa. Si tratta di Nuclei di contenuto sostanzialmente identici per tutto il percorso scolastico considerato: • Numeri • Geometria • Relazioni e funzioni • Dati e previsioni

Le situazioni e i contesti fanno riferimento ad alcune tipologie fondamentali, anch’esse identiche in diverse proposte curricolari: Situazioni personali Situazioni scolastiche o di lavoro Situazioni pubbliche Situazioni scientifiche

I processi sono legati alle competenze degli allievi: queste ultime consistono nella capacità di individuare tra le conoscenze possedute quelle opportune per affrontare una certa situazione problematica e di saperle utilizzare in forma mirata alla soluzione del problema proposto.

Ad esempio, l’indagine OCSE-PISA considera i seguenti processi: Pensare e ragionare Argomentare Comunicare Modellizzare Porre e risolvere problemi Rappresentare Usare linguaggi e simbolici Usare aiuti e strumenti

Anche l’UMI ha molta attenzione per i processi. La Matematica per il cittadino è particolarmente attenta ai processi e alle competenze e considera, oltre i precedenti, anche: Misurare Progettare Visualizzare Classificare Congetturare Verificare Dimostrare Definire

L’UMI… La Matematica per il cittadino ha raggruppato gran parte dei processi sopra elencati in tre Nuclei fondamentali: Misurare Risolvere e porsi problemi Argomentare, Congetturare, Dimostrare (quest’ultimo solo nel ciclo secondario)

Non pare essere così negli OSA proposti dal MIUR "[I processi] sono considerati negli OSA solo in forma piuttosto ridotta: alcuni riuniti in un gruppo di obiettivi trasversali, che si chiama "introduzione al pensiero razionale", alcuni altri rintracciabili più o meno esplicitamente nella abilità." (Anzellotti, 2005) OSA – obiettivi specifici di apprendimento

Le attività Il progetto m@t.abel ha scelto 24 esempi tra i più significativi della Matematica per il cittadino, 12 per la scuola secondaria di primo grado e 12 per il primo biennio del ciclo secondario.

Le attività Tali esempi sono suddivisi in egual numero tra i quattro Nuclei di contenuto. Essi prendono in considerazione i principali nodi concettuali della matematica ed evidenziano che per acquisirli gli allievi devono attivare molti dei processi sopra elencati.

Le attività Nucleo Numeri 1. Chicchi di riso (4 h) 2. Un'eclissi di sole (4-5 h) 3. Frazioni in movimento (4 h) Nucleo Geometria 1. La foto (3 h) 2. Solidi noti e misteriosi (6 h) 3. Definire quadrilateri con le simmetrie (4 h) Nucleo Relazioni e funzioni 1. Mettiamo in equilibrio (5-6 h) 2. Diversi tra confini uguali (8-9 h) 3. Diete alimentari I (7 h) Nucleo Dati e previsioni 1. Frequenza assoluta o frequenza relativa? (3-5 h) 2. Di media non ce n’è una sola (3-5 h) 3. Come ci alimentiamo (3-5 h)

A CONCLUSIONE

I PUNTI DI FORZA DEL PROGETTO m@t.abel Attività didattiche Propongono un modo nuovo di fare matematica Sperimentazione in classe Una formazione in servizio in cui teoria e pratica didattica sono un tutt’uno

I tutor Docenti esperti preposti alla guida della formazione I Presìdi Poli di riferimento per la matematica La piattaforma tecnologica Un ambiente in cui le esperienze e le relative riflessioni sono continuamente discusse e condivise

Da ricordare.. Un’ attività didattica può essere considerata significativa se consente l’introduzione motivata di strumenti culturali della matematica per studiare fatti e fenomeni attraverso un approccio quantitativo, se contribuisce alla costruzione dei loro significati e se dà senso al lavoro riflessivo su di essi. F.Arzarello