Gli insiemi Gli insiemi un insieme è un raggruppamento di elementi (cose, animali, numeri, persone, ecc.) VALIDO PER TUTTI Rappresentazioni Tipi Sottoinsiemi propri ed impropri Insieme delle parti Partizione di un insieme Intersezione, unione, differenza Corrispondenza tra insiemi

Rappresentazioni di un insieme Rappresentazioni di un insieme TABULARE CARATTERISTICA GRAFICA Significa fare lelenco degli elementi appartenenti allinsieme Circolo di Eulero-Venn Tabulare A = { … ; … ; … ; … } A Si intende dare una regola verbale, che permetta a tutti di individuare gli elementi che appartengono allinsieme Significa disegnare un ovale o cerchio in cui inserire gli elementi appartenenti allinsieme Caratteristica A = {a/a è un ………. }

Tipi di insieme VUOTO FINITO INFINITO Linsieme dei pesci che volano Linsieme delle Province del lUmbria Linsieme dei numeri interi i suoi elementi si possono contare gli elementi che vi appartengono sono talmente tanti che non è possibile contarli non è possibile trovare un elemento che appartiene allinsieme

Sottoinsiemi propri ed impropri A Lettere della parola C U O R E A { E;U;R;O } A A { Ø } A A { C;U;O;R;E } A Un sottoinsieme proprio ( ) contiene elementi che sono gli stessi (ma in numero minore) di un altro insieme dato Ogni insieme da origine a due sottoinsiemi detti impropri ( ) perché non rispettano la regola precedente in quanto: uno è VUOTO e laltro è linsieme SE STESSO

Insieme delle parti Partizione di un insieme { U };{ V };{ A };{ U;V };{ V;A} { U;A };{ Ø};{U;V;A} IIIIII PARTIZIONE DI UN INSIEME A A Significa scomporlo in due o più sottoinsiemi tali che: 1) nessuno di questi sia vuoto; 2) non si abbiano elementi in comune tra loro; 3) una volta riuniti riformino linsieme di partenza INSIEME DELLE PARTI A = {a/a è una lettera della parola UVA}

LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI: Unione Linsieme UNIONE è formato da tutti gli elementi che sono definiti dagli insiemi dati, ripetuti una sola volta A B A A B B A B = { … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; … }

LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI : Intersezione Linsieme INTERSEZIONE è formato da tutti quegli elementi che sono comuni agli insiemi dati, ripetuti una sola volta AB AB A B A B = { … ; … ; … ; … ; … ; … } {Ø}

LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI : Differenza Linsieme DIFFERENZA è formato da tutti quegli elementi di un insieme che non sono presenti in un altro insieme dato. Si parla anche di insieme complementare A B AB A B A B = { … ; … ; … ; … ; … ; … }

LA CORRISPONDENZA TRA INSIEMI a b milena anna elena sara elisa ettore mario antonio paolo Corrispondenza in GENERALE tevere adige piave tirso continente sardegna Corrispondenza UNIVOCA Relazione che lega gli elementi A B A B

AB roma madrid parigi vienna italia spagna austria francia Corrispondenza BIUNIVOCA Gli insiemi sono EQUIPOTENTI

A B Applicazione della corrispondenza univoca Diagramma cartesiano 0 u Grafico 4 456