I numeri razionali e le loro rappresentazioni numeri decimali frazioni (percentuali)

Perché i numeri razionali? A partire dal concetto originario di numero naturale, è necessario dare un’estensione del concetto di numero, per creare uno strumento adeguato ai bisogni della pratica della teoria 1. numeri razionali come strumento di misura 2. numeri razionali come estensione dell’insieme dei numeri naturali in cui poter eseguire la divisione

1. numeri razionali come strumento di misura : In generale la grandezza da misurare non si può esprimere con un multiplo intero dell’unità di misura prescelta si introducono nuove unità di ordine inferiore dividendo l’unità di partenza in n parti uguali, che vengono indicate con il simbolo 1/n. Se una data grandezza contiene esattamente m di queste unità di ordine inferiore, la sua misura si indica con il simbolo m/n. Tale simbolo si chiama frazione (da frazionare) o rapporto; talvolta si scrive anche m:n.

(numeri decimali, frazioni) 2. numeri razionali come estensione dell’insieme dei numeri naturali in cui poter eseguire la divisione : Rispetto alle operazioni dirette (addizione e moltiplicazione) è un’insieme chiuso N numeri naturali Rispetto alle operazioni inverse non è un’insieme chiuso: divisione sottrazione Z Q numeri interi (relativi) numeri razionali (numeri decimali, frazioni)

Traguardi per lo sviluppo delle competenze – scuola primaria (cfr Traguardi per lo sviluppo delle competenze – scuola primaria (cfr. indicazioni provinciali)

Conoscenze: Competenze Numeri decimali, frazioni. Comprendere i significati delle frazioni come - parti di un tutto unità - parti di una collezione - operatori tra grandezze Riconoscere scritture diverse - frazione decimale - numero decimale dello stesso numero, dando particolare rilievo alla notazione con la virgola. Confrontare e ordinare numeri decimali Rappresentare numeri interi e numeri decimali sulla retta

Traguardi per lo sviluppo delle competenze – scuola sec. I° (cfr Traguardi per lo sviluppo delle competenze – scuola sec. I° (cfr. indicazioni provinciali)

Conoscenze: Competenze Rapporti, percentuali e proporzioni Numeri razionali Operazioni tra numeri razionali Competenze Comprendere i significati delle frazioni come - rapporto di numeri interi - quoziente di due numeri interi Riconoscere frazioni equivalenti Comprendere il significato di numero razionale Riconoscere e usare scritture diverse per lo stesso numero razionale: - decimale - frazionaria - percentuale dove possibile Confrontare numeri razionali rappresentandoli sulla retta orientata Eseguire semplici calcoli con i numeri razionali usando metodi e strumenti diversi