somma e sottrazione di frazioni ( di che denominatore sei? )

significa avere IN TUTTO questa parte di rettangolo somma di frazioni con denominatore uguale Sommare significa avere IN TUTTO questa parte di rettangolo + rappresenta tutto il pezzo giallo La frazione Come si calcola? Quando i DENOMINATORI sono UGUALI, si fa così: + = =

Quale denominatore usare? Quale sarà la frazione risultato? Come fare per CALCOLARE la frazione risultato? E se invece le frazioni da sommare non hanno il denominatore uguale ? Quale denominatore usare?

con denominatore diverso somma di frazioni con denominatore diverso Sommare significa avere IN TUTTO questa parte di rettangolo + oppure questa parte di rettangolo Quale frazione PROBLEMA rappresenta tutto il pezzo giallo? Rispondere a questa domanda significa trovare il risultato dell’addizione oppure questa parte di rettangolo

(E nelle frazioni adesso i denominatori diventeranno UGUALi!!!) trucco: bisogna riuscire a ottenere pezzettini UGUALI in tutti e due i rettangoli e in pezzi più piccoli suddividendo Se questo sesto lo divido in 2 parti uguali… …e questo quarto lo divido in 3 parti uguali 1 parte 1 parte 1 parte 1 parte 1 parte … le parti così ottenute dai pezzi di rettangoli sono UGUALI (E nelle frazioni adesso i denominatori diventeranno UGUALi!!!)

cosa succede nel rettangolo intero ? Adesso il rettangolo è diviso in 12 parti uguali. FRAZIONI EQUIVALENTI 1 parte 12 è MULTIPLO di 6 12 è MULTIPLO anche di 4 Anche stavolta il rettangolo è diviso in 12 parti uguali. 1 parte FRAZIONI EQUIVALENTI

Risultato della somma di frazioni con denominatore diverso = + La frazione = = rappresenta tutto il pezzo giallo + = = Puoi CALCOLARE la somma di frazioni SOLO CON denominatori uguali

Come si trova il denominatore comune? Partendo da 6 parti ….. ne posso ottenere 12 18 24 30 36 … multipli di 6 Partendo da 4 parti ….. ne posso ottenere 8 24 28 … 12 16 20 multipli di 4 Per poter avere denominatori UGUALI , scelgo il 1° multiplo COMUNE a 6 e 4

Un altro esempio 2 5 + = + = = 9 9 12 12 Per avere denominatori uguali, cerco tra i multipli di 9 e i multipli di 12 36 è il più piccolo (=minimo) MULTIPLO COMUNE a 9 e 12 Scelgo 36 come NUOVO DENOMINATORE e trasformo le frazioni di partenza… 18 27 36 24 36 FRAZIONI EQUIVALENTI FRAZIONI EQUIVALENTI

3 passi per calcolare … 1 Cerca un nuovo denominatore che sia multiplo di tutti i vecchi denominatori Calcola il m.c.m. fra i vecchi denominatori sarà il nuovo denominatore UGUALE per TUTTE 2 Trasforma ciascuna frazione vecchia in una frazione con il nuovo denominatore che però sia EQUIVALENTE a quella vecchia costruisci frazioni EQUIVALENTI tutte con denominatore uguale Per costruire la nuova frazione EQUIVALENTE ti serve la proprietà invariantiva della divisione 3 Puoi sommare le nuove frazioni perché hanno lo stesso denominatore RISULTATO!!

3 5 1 Un esempio importante + = + = = FACILE Per ottenere denominatori uguali, basta dividere anche il 1° rettangolo in 5 parti Scelgo 5 come NUOVO DENOMINATORE e trasformo le frazioni di partenza… FRAZIONI EQUIVALENTI

7 5 9 9 12 12 Per la sottrazione valgono esattamente le stesse regole - = - = = 9 9 12 12 Per la sottrazione valgono esattamente le stesse regole

RICORDA: se frazioni vuoi sommare denominatori UGUALI devi avere Fine