Parabola a.s. 2009/2010

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi2 Parabola

3 Parabola Vertice nellorigine degli assi V(0;0) Asse delle y come asse di simmetria Concavità rivolta verso lalto(quando il coefficiente di x 2 è positivo)

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi4 ConicheConiche (Apollonio) Coniche

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi5 Parabola ed equazioni di 2° grado Risolvere lequazione significa risolvere il sistema Cioè determinare gli eventuali punti di intersezione tra la parabola e lasse delle x di equazione

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi6 Graficamente… La parabola è tangente allasse delle x nel vertice e lequazione ha soluzione che viene detta soluzione doppia

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi7 Algebricamente…..

8 Parabola

9 Parabola ed equazioni di 2° grado Risolvere lequazione significa sempre risolvere il sistema Cioè determinare gli eventuali punti di intersezione tra la parabola e lasse delle x di equazione

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi10 Parabola ed equazioni di 2° grado

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi11 Algebricamente…..

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi12 Parabola y=ax 2 +bx Passano tutte per lorigine degli assi cartesiani Una soluzione dellequazione ax 2 +bx=0 è x=0

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi13 Algebricamente…..

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi14 Parabola y=ax 2 –Vertice nellorigine degli assi –Asse di simmetria: asse delle y Trasliamo la parabola in modo che il suo vertice sia in un punto V(x v ;y v )

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi15 Parabola

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi16 Parabola

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi17 Parabola

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi18 Parabola Se a>0 la concavità è rivolta verso lalto Se a<0 la concavità è rivolta verso il basso

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi19 Parabola ed equazioni di 2° grado Risolvere lequazione significa risolvere il sistema Cioè determinare gli eventuali punti di intersezione tra la parabola e lasse delle x

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi20 Parabola ed equazioni di 2° grado

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi21 Parabola ed equazioni di 2° grado

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi22 Parabola ed equazioni di 2° grado

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi23 Parabola ed equazioni di 2° grado

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi24 Parabola ed equazioni di 2° grado

Anna Ippolito - Liceo Casiraghi25 Parabola ed equazioni di 2° grado