Le frazioni A CURA DELLA 2 ^E I. C. FONTANILE ANAGNINO - ROMA

SOMMARIO I problemi con le frazioni Le frazioni Concetto tipi e valore decimali Le frazioni I problemi con le frazioni

La frazione è un modo veloce per esprimere la divisione L ’ INSIEME Q La frazione è un modo veloce per esprimere la divisione In N la divisione non sempre è possibile perciò sono stati inventati i numeri razionali rappresentati dall’insieme Q. ES. 13 : 4 = 13/4 = 3,25 ESCI

la frazione - unità frazionaria La frazione si scrive: 1/4 1 corrisponderà al numeratore, / corrisponderà alla linea di frazione, 4 al denominatore. ESCI

3 / 4 La frazione Indica 3 parti su 4 parti . In quante parti dividiamo l’unità? 4 Quante parti prendiamo? 3 ESCI

Le frazioni si dividono in: PROPRIE hanno il numeratore più piccolo del denominatore 5/8, 2/3, 3/5. IMPROPRIE hanno il numeratore maggiore del denominatore 5/3, 7/5, 3/2. APPARENTI hanno il numeratore che è uguale al denominatore oppure è un suo multiplo 6/3, 4/4, 15/5. ESCI

Tipi di frazioni Proprie: 3/4 = 0,75...Valore <1 Improprie: 12/4 = 3 Valore= Apparenti: N.intero ESCI

I Numeri Misti Le frazioni improprie si possono rappresentare come numeri misti formati da una parte intera + una frazione propria. Es.: 13 = 3 + 1 = 12+1 = 13 : 4 = 3,25 4 4 4 Sono modi equivalenti per esprimere il rapporto 13:4 ESCI

Tutte le frazioni non apparenti si trasformano in numeri decimali. LIMITATI: se la parte decimale è finita ILLIMITATI: Periodici Semplici: se si ripete un gruppo di una o più cifre subito dopo la virgola. Periodici Misti: se dopo la virgola c’è un antiperiodo (che non si ripete) e una parte chiamata periodo che si ripete. ESCI

Decimali LIMITATI ILLIMITATI PERIODICI SEMPLICI es.3, 787878 *solo periodo PERIODICI MISTI es. 3,2787878 *anche antiperiodo ESCI

Analisi dei decimali ESCI

Frazioni ordinarie e decimali I numeri decimali limitati derivano solo da frazioni decimali. Una frazione ordinaria si trasforma in frazione decimale se il denominatore contiene solo i fattori 2 e/o 5. ESCI

Q+ Decimali limitati Decimali periodici semplici Decimali periodici NUMERI INTERI Decimali periodici semplici Decimali periodici misti ESCI

I Razionali Positivi: Q+ ESCI

Tipologie dei problemi Frazione di ....un intero Frazione = a ..... trovo l’intero Conosco la somma e il rapporto Conosco la differenza e il rapporto Conosco l’area ed il rapporto ESCI

Calcolo di una frazione di un numero. 2/3 di….. DATI h= 2/3 b b=60 cm Rapporto 2 : 3 Quante parti corrispondono a 60 cm? 3 Quanto misura una parte ? 60 : 3 = 20 Da quante parti è composta l’altezza? 2 Quanto misura l’altezza? 20 x 2 = 40 ESCI

Il rapporto quante parti corrispondono a 60 cm? 3 DATI h= 2/3 b b=60 cm quante parti corrispondono a 60 cm? 3 quanto misura una parte ? 60:3=20 da quante parti è composta l’altezza? 2 Il rapporto tra h e b è 2 a 3 h:b = 2:3 e si legge h sta a b come 2 sta a 3 ESCI

Calcolo l’intero conoscendo la frazione 45 15 15 Quante parti corrispondono a 45? 3 15 15 Quanto vale una parte? 45 : 3parti = 15 45 Quanto vale l’intero? 15x 4 parti= 60 ESCI

Somma e rapporto DATI: h = 3/4 b 2b + 2h =140cm UN RETTANGOLO HA IL PERIMETRO DI cm 140. Sapendo che l’altezza e 3/4 della base, calcola le sue dimensioni. DATI: h = 3/4 b 2b + 2h =140cm Quante parti in tutto? 3+4+3+4= 14 parti Quanto misura una parte? 140 : 14 = 10 cm Quanto misura la base? 10x4parti = 40 cm Quanto misura l’altezza? 10 x3 parti =30 cm ESCI

 Differenza e rapporto DATI: h= 3/5 della base b - h = cm 20 Obiettivo: Trovare base e altezza. DATI: h= 3/5 della base b - h = cm 20  Quante parti corrispondono alla differenza ? 5 - 3 = 2 PARTI Quanto misura una parte ? 20 cm : 2 parti = 10 cm. (Una parte misura 10 cm ) altezza = 10 x 3 parti = 30 cm base = 10 x 5 parti = 50 cm ESCI

E se conoscessi l’area ed il rapporto? h = 2/3 b Area =…..150 m2. Quanti quadratini ci sono ? 2 x 3 = 6 quadratini quanto misura l’area di ogni quadratino? Area : 6 =…. 150 : 6 = 25 m2 lato quadrato = 25 = 5 m h=5 x2 parti=10 m b = 5 x 3 parti = 15 m 25m2 ESCI

Lavoro realizzato dalla classe 2E dell’ I.C. Fontanile Anagnino plesso s.media Magnani: Batisti Sara Calò Chiara Caputo Marianna Colangeli Giorgio D’Ario Marco Di Giorgio Elisa Florese Fabio Fontanella Simone Galieti Emanuela Granieri Laura Luppino Sara Marcelli Marco Pagliardini Francesca Proietti Manuel Ristucci Stefania Sansone Valentina Setini Gianluca Soricelli Valerio Spagnoli Sasha Tichetti Claudio Volante Cristina Hanno collaborato: Bonanni Walter Jammoul Natalia Lauritano Alessio Magnanimi Silvia Scudino Dalila Siliato Emanuela prof. Antonia Cannata Della scuola “L.Lombardo Radice” Progetto di Loredana Aragona ESCI