A cura di Franco Nardini I L COSTO DEL CONTO CORRENTE BANCARIO E DEL MUTUO NELLA MATEMATICA FINANZIARIA E NELLE ISTRUZIONI DI B ANCA D 'I TALIA

Tasso Medio e Tasso d’Usura Fino al 30 Giugno 2011 L. 108/1996 t u = 1,5 * t m Dopo il 1 Luglio 2011 L. 106/2011 t u = min { 1,25 * t m + 4%, t m + 8% } Prof. Franco Nardini, Università di Bologna219 Giugno 2015

Cos’è cambiato? Prof. Franco Nardini, Università di Bologna319 Giugno 2015

Tassi al 1° Trimestre Gennaio 2015Prof. Franco Nardini, Università di Bologna4 CATEGORIA_OPERAZIONICLASSE_IMPORTOTEGMSOGLIA CREDITO FINALIZZATO ALL'ACQUISTO RATEALEda 2,5 a 10 milioni di lire23,935,85 CREDITO FINALIZZATO ALL'ACQUISTO RATEALEoltre 10 milioni di lire18,1827,27 MUTUI IPOTECARI A TASSO FISSO E VARIABILEintera distribuzione10,615,9 17,25 31,90 26,18

In termini di differenziale Prof. Franco Nardini, Università di Bologna519 Giugno 2015

Il TEGM, comprensivo di commissioni, di remunerazioni a qualsiasi titolo e spese, escluse quelle per imposte e tasse, si riferisce agli interessi annuali praticati dalle banche e dagli intermediari finanziari per operazioni della stessa natura. 19 Giugno 2015Prof. Franco Nardini, Università di Bologna6

Istruzioni della Banca d’Italia 2009 NB: numeri debitori/365 = scoperto medio Prof. Franco Nardini, Università di Bologna719 Giugno 2015

Che cosa significa tasso in italiano? Tasso è il fattore di proporzionalità fra due grandezze – Il tasso d’interesse è il fattore di proporzionalità fra interesse e capitale Tasso deriva dal francese taux – Questo deriva dal provenzale tauxer = stimare e tassare Tauxer deriva dal latino taxare frequentativo di tangere passato per metafora a significare valutare, stimare Prof. Franco Nardini, Università di Bologna819 Giugno 2015

Un’osservazione pedante…. 19 Giugno 2015Prof. Franco Nardini, Università di Bologna9 Tasso significa rapporto – La somma di due rapporti è essa stessa un rapporto solo e solo se entrambi gli addendi hanno lo stesso denominatore – Questo nella formula di BI accade solo se lo scoperto medio del periodo è uguale al fido accordato

What does rate mean? The proportional relationship between one amount, value etc. and another. [from the 15th century] From Medieval Latin (through Old French) rata, – from Latin prō ratā parte (“proportional”), from ratus (“fixed, authoritative”), from reor (“think, deem, judge, estimate", originally "reckon, calculate”). Prof. Franco Nardini, Università di Bologna1019 Giugno 2015

Was Zinssatz bedeutet? Der Zinssatz, auch Zinsfuß, ist der in Prozent ausgedrückte Preis für geliehenes Kapital, also der Zins als Prozentangabe, beispielsweise auch für den Mietzins – Von mittelhochdeutsch zins = Abgabe, Tribut, (Pacht-, Miet)zins; – (nach Prozenten berechneter) Betrag für die Überlassung von Kapital, – althochdeutsch zins = Abgabe, Tribut, (Pacht-, Miet)zins von lateinisch census Prof. Franco Nardini, Università di Bologna1119 Giugno 2015

Процентная с тавка Prof. Franco Nardini, Università di Bologna1219 Giugno 2015

Alcuni esempi pratici Condizioni contrattuali – Tasso creditore 0,50 % – Tasso debitore 15,50 % – Periodo di capitalizzazione: trimestrale – Convenzione: anno civile su anno civile (actual/actual) – Commissione di Messa a Disposizione fondi (CMD) 0,5% trimestrale su fido accordato – Fido accordato € ,00 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna1319 Giugno 2015

Due Casi 1° caso – Saldo a debito al di € ,00 – Versamento al di € ,00 2° caso – Saldo a debito al di € ,00 – Versamento al di € ,00 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna1419 Giugno 2015

1° caso Prof. Franco Nardini, Università di Bologna1519 Giugno 2015

2° caso Prof. Franco Nardini, Università di Bologna1619 Giugno 2015

Calcolo del TAEG con la formula di BI Primo addendo – interessi*(36.500/numeri) = 15,50% Secondo addendo – Oneri annui/accordato = 2.000/ =2% TAEG=17,50% Prof. Franco Nardini, Università di Bologna1719 Giugno 2015

Direttiva 87/102/Cee per « costo totale del credito », tutti i costi del credito compresi gli interessi e gli altri oneri direttamente connessi con il contratto di credito, determinati conformemente alle disposizioni o alle prassi esistenti o da stabilire negli Stati membri dell'ammontare del credito concesso per « tasso annuo effettivo globale », il costo globale del credito, espresso in percentuale annua dell'ammontare del credito concesso e calcolato secondo i metodi esistenti negli Stati membri. Prof. Franco Nardini, Università di Bologna1819 Giugno 2015

ammontare del credito concesso Gli interessi passivi sono gli interessi che maturano in un trimestre sullo scoperto medio del trimestre medesimo ammontare del credito concesso Sembra ragionevole interpretare l’ ammontare del credito concesso nel trimestre come lo scoperto medio Prof. Franco Nardini, Università di Bologna1919 Giugno 2015

Calcolo del TAEG nel 1° caso Prof. Franco Nardini, Università di Bologna2019 Giugno 2015

Calcolo del TAEG nel 2° caso Prof. Franco Nardini, Università di Bologna2119 Giugno 2015

Un onere opaco: i giorni di valuta Prof. Franco Nardini, Università di Bologna2219 Giugno 2015

Quantificazione dell’onere È evidente che ogni giorno di valuta in più provoca un aumento degli interessi passivi o una diminuzione di quelli attivi – Occorre calcolare quali sarebbero stati i numeri se le somme fossero state accreditate alla data di presentazione degli effetti – Evidentemente per fare questo non basta conoscere i numeri alla fine di ogni periodi, ma occorre esaminare singolarmente ogni movimento riportato nell’estratto conto Nelle seguenti diapositive si ricalcolano i numeri per i due casi presentati sopra e si rideterminano i TAEG Prof. Franco Nardini, Università di Bologna2319 Giugno 2015

Nel caso 1 Supponiamo che il versamento del sia stato accreditato con 4 giorni di valuta Prof. Franco Nardini, Università di Bologna2419 Giugno 2015

Nuovo calcolo del TAEG nel caso 1° Prof. Franco Nardini, Università di Bologna2519 Giugno 2015

Nel caso 2 Supponiamo che il versamento del sia stato accreditato con 4 giorni di valuta Prof. Franco Nardini, Università di Bologna2619 Giugno 2015

Nuovo calcolo del TAEG nel caso 2° Prof. Franco Nardini, Università di Bologna2719 Giugno 2015

Dai conti correnti ai mutui Prof. Franco Nardini, Università di Bologna2819 Giugno 2015

Istruzioni della Banca d’Italia 2009 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna2919 Giugno 2015

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna3019 Giugno 2015 Un onere ancora più opaco: mutui con tasso floor

Il contratto …. e i suoi effetti 31

Valutazione del floor Il floor è un portafoglio di opzioni put, visti come una serie di contratti elementari, detti floorlet, sulla realizzazione di un tasso di interesse (in questo caso Euribor 6M), ad una specifica data futura. Per valutare un floor devo quindi valutare ciascun floorlet e procedere poi alla somma Prof. Franco Nardini, Università di Bologna3219 Giugno 2015

Valutazione di un floorlet Prof. Franco Nardini, Università di Bologna3319 Giugno 2015