LA MOLE: l'unità della quantità di materia (S.I.) Creato da Fiorella Riva docente Scienze ISS ROMERO Albino BG Materiale di supporto alle lezioni utilizzabile da studenti ed insegnanti, ma non riproducibile a scopo di lucro. esercizi Definizione di mole Equazione stato gas ideali

I coefficienti chimici ci dicono quali sono i rapporti rapporti di reazione tra il numero delle particelle (atomi o molecole) delle diverse sostanze: così c’è lo stesso numero di atomi di ogni elemento nei reagenti e nei prodotti. In questa reazione: con ogni ogni molecola di azoto reagiscono tre molecole di idrogeno per dare due due molecole di ammoniaca. Ecco la reazione di sintesi dell’ammoniaca: N 2 + H2 H2 = NH 3 23 N NN N N N H H H HH H H H H H H N H H N H H H H N H H N H H H H H H H H H H N H H H H H N H H

Ma i problemi pratici come questo: “quanto azoto è necessario per far reagire completamente 5Kg di idrogeno “ come si risolvono? Dovremmo poter contare le molecole che ci sono in 5Kg di idrogeno, in modo da poter calcolare il numero delle molecole di azoto(che sono un terzo di quelle di idrogeno). Ma…

Un atomo od una molecola sono troppo piccoli per poter essere contati o pesati con una bilancia L’unico modo per riuscire a pesare atomi o molecole di una sostanza è prenderne un numero grandissimo. Ma quale numero?

16 4 Ossigeno ( M.A.R. 16 u.m.a.)Elio (M.A.R. 4 u.m.a.) Rapporto tra le masse 4 Aggiungendo altri atomi di O fino ad avere 16g (la massa in grammi pari alla M.A.R.) dovremmo aggiungerne altrettanti altrettanti di He per raggiungere 4g (la massa in grammi pari alla M.A.R.) e mantenere il rapporto rapporto tra le masse invariato e cioè Con lo stesso numero di atomi dei due elementi il rapporto tra le loro masse rimane invariato Se aggiungiamo su ogni bilancia un numero uguale di atomi di ossigeno e di elio il rapporto rapporto tra le loro masse masse totali è sempre lo stesso, cioè 4 10 atomi 16g 4g numero N di atomi di ossigeno numero N di atomi di elio

Quindi in 16g di ossigeno e 4g di elio ci sarà lo stesso numero di atomi. Così come in 16Kg di ossigeno e 4kg di elio ci sarà lo stesso numero di atomi, ovviamente un numero maggiore del caso precedente. IL RAGIONAMENTO FUNZIONA ANCHE CON LE MOLECOLE E in ogni caso in cui il rapporto tra le masse dei due elementi è 4.

2 H 2 O ( M.M.R. 18 u.m.a.) H 2 (M.M.R. 2 u.m.a.) Rapporto tra le masse 9 18 Con lo stesso numero di molecole delle due sostanze il rapporto tra le masse rimane invariato Se aggiungiamo su ogni bilancia un numero uguale di molecole di acqua e di idrogeno il rapporto rapporto tra le loro masse masse totali è sempre lo stesso, cioè 9 10 molecole 18g 2g numero N di molecole di acqua numero N di molecole di idrogeno Aggiungendo altre molecole di H2OH2O H2OH2O fino ad avere 18g (la massa in grammi pari alla M.M.R.) dovremmo aggiungerne altrettante altrettante di H2 H2 H2 H2 per raggiungere 2g (la massa in grammi pari alla M.M.R.) e mantenere il rapporto rapporto tra le masse invariato e cioè

Quindi in 18g di acqua e 2g di idrogeno ci sarà lo stesso numero di molecole. Così come in 18Kg di acqua e 2kg di idrogeno ci sarà lo stesso numero di molecole, ovviamente un numero maggiore del caso precedente. E in ogni caso in cui il rapporto tra le masse delle due sostanze è 9. I chimici hanno scelto di usare come pacchetto fisso di particelle quello di massa in grammi pari alla M.M.R. di una sostanza e lo hanno definito MOLE. Il numero di particelle contenute in tale massa è stato trovato sperimentalmente: è detto numero di Avogadro Avogadro ed è enorme, pari a 6,022 x La mole è un ponte tra il mondo microscopico (le particelle) ed il mondo macroscopico (le quantità pesabili in grammi)

UNA MOLE DI QUALUNQUE SOSTANZA CONTIENE SEMPRE UN NUMERO DI AVOGADRO DI PARTICELLE (molecole o atomi): 6,022 x HA MASSA DIPENDENTE DALLA SOSTANZA: massa molare (g/mol) = massa in grammi pari alla M.M.R.della sostanza

1 mol di Al pesa 26,98g dato che la sua M.A.R. è 26,98 u.m.a. In questa quantità sono contenuti 6,022 x atomi 1 mol di S pesa 32,07g poiché la sua M.A.R. è 32,07 u.m.a. In questa quantità sono contenuti 6,022 x atomi 1 mol di K 2 Cr 2 O 7 con M.M.R. = =39,1x 2 +52x2+16x7 = 294,2 u.m.a. pesa 294,2g. In questa quantità sono contenute 6,022 x molecole Adesso allora è possibile risolvere problemi come quello iniziale! Vediamo come

2500 mol833,3 molN°moli H2H2 N 2 + 3H 2 = 2NH 3 Quanto azoto è necessario per far reagire completamente 5Kg di idrogeno? 5Kg = 5000g Poiché le moli di idrogeno hanno una massa diversa da quelle di azoto trasformiamo la massa dell’idrogeno in moli, troviamo le moli di azoto necessarie in base ai coefficienti di reazione e poi calcoliamo la massa dell’azoto. N°moli N2N2 : 2g/mol :3 · 28g/mol 23333g = 23,333Kg esercizi Altri esempi :M.M.R.H 2 ·M.M.R.N 2

Quante moli corrispondono a 18,07·10 23 molecole di O 2 ? Se 1 mole contiene un numero di Avogadro di molecole, cioè 6,022·10 23, allora 18,07·10 23 molecole corrispondono a 18,07·10 23 / 6,022·10 23 = 3 mol Quante molecole sono contenute in 4,5 mol di CaCO 3 ? Se 1 mole di qualsiasi sostanza contiene 6,022·10 23 molecole, 4,5 moli contengono 6,022·10 23 · 4,5 = 27,1 ·10 23 = 2,71 ·10 24 molecole. Qual è la massa in grammi di una molecola di CO 2 ? Se 1 mole di CO 2 ha massa m =12+32 = 44 g e contiene 6,022·10 23 molecole, allora la massa molecolare in grammi (M.M.A.) di CO 2 sarà: 44g/ 6,022·10 23 = 7,30 ·10 –23 g Il mercurio si può ottenere riscaldando l’ossido di mercurio secondo la equazione chimica: HgO = Hg + O 2 (da bilanciare)... Quanto mercurio si ottiene da 12,5g di ossido? 2HgO = 2Hg + O2O2 : 216,59g/mol ·1 · 200,59g/mol 0,058 mol 12,5 g 0,058 mol 11,6 g Poiché le moli di mercurio hanno una massa diversa da quelle di ossido devo trasformare la massa dell’ossido in moli, trovare le moli di mercurio prodotte in base ai coefficienti di reazione (rapporto 1:1) e poi calcolare la massa del mercurio. esercizi

Se le sostanze sono allo stato gassoso è possibile misurarne le moli non solo tramite la loro massa, ma anche tramite il loro volume Poiché a temperatura e pressione costanti volumi uguali di gas diversi contengono lo stesso numero di particelle principio (principio di di AvogadroAvogadro), Avogadro una mole di qualunque gas occupa lo stesso volume. Quindi, se V è il volume di un gas qualsiasi ed n il numero di moli: V/n = K il volume di un gas è direttamente proporzionale al numero delle moli In condizioni normali (0°C e 1atm) una mole di qualunque gas occupa 22,4L. IL PRINCIPIO DI AVOGADRO E LA MOLE DI UN GAS Quindi, se le sostanze coinvolte in una reazione chimica sono allo stato gassoso, i coefficienti di reazione indicano anche i rapporti tra i volumi oltre che tra le moli.

Ad esempio: H 2(g) +Cl 2(g) = HCl (g) 2 I coefficienti di reazione reazione 1,1,2 non solo dicono che: Ogni molecola di idrogeno reagisce con una di cloro per dare due di acido cloridrico Ogni mole di idrogeno reagisce con una di cloro per dare due di acido ma anche che: Ogni unità di volume di idrogeno reagisce con una di cloro per dare due unità di acido. Perciò basta misurare il volume dei gas per rispettare i rapporti stechiometrici

Quindi è possibile dire che per ottenere 10L di HCl occorre far reagire 5L di H2 H2 e 5L di Cl 2. Oppure che facendo reagire 2L di H2 H2 e 2L di Cl 2 si ottengono 4L di HCl Altro esempio: 2H 2(g) +O 2(g) = 2H 2 O (g) I coefficienti di reazione reazione 2,1,2 trattandosi di gas dicono anche che: Ogni unità di volume di ossigeno reagisce con due di idrogeno per dare due unità di volume di acqua. Quindi è possibile dire che per ottenere 10Ldi H 2 O occorre far reagire 10L di H2 H2 e 5L di O2.O2. Oppure che facendo reagire 2L di H2 H2 e 1L di O2 O2 si ottengono 2L di H 2 O. Equazione generale dei gas

EQUAZIONE GENERALE DEI GAS PV=K 1 m, T costante V/T=K 2 P/T=K 3 Leggi dei gas m, P costante m, V costante V/n=K 4 P, T costante P: pressione V: volume T: temperatura n: n°moli sono riunite in PV=nRT R è la costante valida per tutti i gas, determinata sperimentalmente pari a 0,082 atm ·L/mol·K Questa legge permette di calcolare una delle condizioni di un gas (P,V,n,T) conoscendo le altre tre: P=nRT/VV=nRT/Pn=PV/RT esempi T=PV/nR

1.84g di azoto occupano un volume di 24 L a 20°C. Quanto vale la pressione esercitata sulle pareti del recipiente? Da PV=nRT discende che: esercizi

2.1g di un gas sconosciuto occupa un volume di 375 mL alla pressione di 2 atm ed a 20°C. Qual è la sua massa molare? Da PV=nRT discende che: Poiché 0,0312 mol pesano 1g allora 1 mole pesa: esercizi

3.Nella respirazione cellulare C 6 H 12 O 6 + O 2 = CO 2 + H 2 O (da bilanciare)qual è il volume di CO 2 prodotto a 37°C a 1atm a partire da 9,0g di glucosio? C 6 H 12 O 6 + 6O 2 = 6CO 2 +6 H2OH2O 9g : 180g/mol ·6 Infatti: *applicando la legge generale dei gas il volume cercato V = nRT/P= 0,30mol ·0,082atm·L/mol·K ·310K/1atm = 7,626L 0,05mol 7,626 L 0,30mol Teoria gasteoria generale * esercizi

ESERCIZI 1.Qual è il numero di molecole contenute in 5,60 mol di metano CH 4 ? Esegui gli esercizi e poi controlla la risposta. Le eventuali differenze nelle ultime cifre del risultato sono dovute all’arrotondamento effettuato 2.Quanto pesano 7,40 moli di ammoniaca? R.126,05g 3.Quante moli sono contenute in 600g di AgNO 3 ? R.3,53 mol 4.Quante moli corrispondono a 4,82·10 24 molecole di NH 3 ? R.3,37·10 24 R.sono sufficienti 400 g di NaOH. 5.Quanti grammi di CaO e di CO 2 si ottengono riscaldando 100Kg di CaCO 3 secondo l’equazione CaCO 3 = CaO + CO 2 ? R. 56Kg; 44Kg 6.Quanto idrossido di sodio serve per far reagire completamente 490g di H 2 SO 4 secondo la reazione da bilanciare NaOH+ H 2 SO 4 = Na 2 SO 4 + H 2 O? R.8mol 7.Qual è la massa di O2 O2 che reagisce completamente con 12g di Mg? R.8g 8.Quale volume di H 2 in c.n. si ottiene trattando 2g di zinco con H 2 SO 4 secondo l’equazione Zn + H 2 SO 4 = ZnSO 4 + H 2 ? R. 0,68L teoria generaleesci

ESERCIZI 1.Un dirigibile contiene 2·10 5 m 3 di H 2 a 27°C a 1atm. Qual è la massa in kg del gas? 2.Quante moli di gas propano (C 3 H 8 ) occupano 2,0 L a 3 atm e a 27°C? 3.Qual è il volume di 0,28g di CO in c.n.? 4.CaC 2 + H 2 O = C 2 H 2(g) + Ca(OH) 2 (da bilanciare). Qual è il volume di C 2 H 2 che si sviluppa in c.n. da 32g di carburo di calcio? 5.Qual è il volume di 1g di He a p =1atm e t =27°C? 6.Qual è la massa di 4,0L di CH 4 in c.s.? 7.Quale pressione esercitano 2,5 mol di un gas a 20°C se occupa 15L? Di che gas si tratta sapendo che è biatomico e la sua massa è 80g? 8.A quale temperatura 2 mol di gas che occupano 10L esercitano una pressione di 5atm? Di che gas si tratta sapendo che è monoatomico e la sua massa è 8g ? R Kg R.0,243 mol R.0,224L R.11,2 L Teoria gas R. 6,15L c.s.:p=1 atm e t=25°C c.n.:p=1 atm e t=0°C R.2,62g R.4 atm; O2O2 R. 32°C, He teoria generaleesci

Amedeo Avogadro è stato un insegne fisico e chimico italiano ( ), una figura chiave per lo sviluppo della chimica moderna. Studiò le leggi di combinazione dei gas introducendo la distinzione tra atomo e molecola. Fu il primo ad intuire che alcuni elementi gassosi come l’idrogeno, l’azoto, il cloro e l’ossigeno hanno la molecola biatomica. esci

I rapporti stechiometrici stechiometrici sono i rapporti tra le moli o le molecole indicati dai coefficienti di una reazione chimica. esci

Fine della presentazione La mole Per uscire premi Esc