Lezione IV Carichi in pinch-off e a diodo. Amplificatore a gate/drain comune. Amplificatore CASCODE

Carico in pinch-off  A differenza del carico “a diodo” possiamo giocare con il parametro di polarizzazione Vb per ottimizzare le performance dell’amplificatore  Il dispositivo di carico, infatti, si può muovere lungo tutta la sua caratterisitica I D -V DS a V GS costante e non solo sulla curva limite  La scelta delle dimensioni di MOSFET amplificatore e carico determina ovviamente, in funzione della tensione di uscita, l’ingresso in triodo di questi dispositivi M1 Wn,Ln M2 Wp,Lp Vdd Vb Vin

Carico in pinch-off Caratteristica di trasferimento e guadagno  Come si vede dai diagrammi riportati in figura, la pendenza della caratteristica di trasferimento è molto elevata  Questo lascia pensare che questo tipo di amplificatori possa raggiungere guadagni anche molto elevati.  Si nota anche che la pendenza della caratteristica varia al variare della tensione di polarizzazione V b del PMOS.  Questo perché all’aumentare di Vb diminusce l’overdrive sul mosfet di carico Vb aumenta 0.0V0.3V0.6V0.9V1.2V1.5V1.8V2.1V2.4V2.7V3.0V3.3V 0.0V 0.3V 0.6V 0.9V 1.2V 1.5V 1.8V 2.1V 2.4V 2.7V 3.0V 3.3V V(n004) 0.0V0.3V0.6V0.9V1.2V1.5V1.8V2.1V2.4V2.7V3.0V3.3V 0.0V 0.3V 0.6V 0.9V 1.2V 1.5V 1.8V 2.1V 2.4V 2.7V 3.0V 3.3V V(n004)

Esempio: Current-starved load  Se M 1 è in pinch- off e I S =0.75 I 1, determinare il guadagno di tensione A v e confrontarlo con il guadagno che si otterrebbe se I S =0 M1 W1,L1 Is M2 W2,L2 Vdd Vin

Esercizio  I MOSFET M 1 e M 2 sono entrambi in pinch-off, quindi si può scrivere una equazione di bilancio delle correnti al nodo di drain di M 1

(continua)  Elaborando algebricamente:  E derivando rispetto a Vin

(continua)  Dal momento che deve essere I s =0.75I 1, si ha:  E quindi:

(continua)  L’espressione appena ricavata ci mostra come, all’aumentare di I s e a parità di V in, il guadagno di tensione aumenti.  Questo si spiega perché, diminuendo la corrente che scorre nel PMOS (current-starved load), aumenta la sua impedenza equivalente e quindi il guadagno dello stadio a source comune  E’ una tecnica consolidata per aumentare il guadagno (gain-boosting) di qualsiasi stadio amplificatore

(continua)  Allo stesso risultato si poteva pervenire (più facilmente) attraverso l’analisi a piccolo segnale osservando che il MOSFET connesso a diodo presenta come carico la sua impedenza pari a 1/g m2 e quindi il guadagno è dato da:

Amplificatore CS con carico in zona di triodo  Se le tensioni di polarizzazione sono tali da portare il MOSFET M 2 in zona di triodo per tutti i valori della tensione in uscita, si può considerare il MOSFET M 2 come equivalente alla sua resistenza R on2 e quindi possiamo valutare l’espressione del guadagno di tensione come: Sono dipendenti da processo e temperatura!!!! M1 Wn,Ln M2 Wp,Lp Vdd Vb Vin

L’inseguitore di source (richiami)  E’ un circuito che presenta un’elevata impedenza di ingresso e una bassissima impedenza di uscita  Presenta un guadagno di tensione minore dell’unità  Si usa spesso come buffer di impedenza per adattare l’impedenza di uscita di uno stadio a guadagno elevato a carichi di piccolo valore ohmico Is M1 NMOS Vdd out in

L’inseguitore di source (richiami)  Il generatore di corrente può ovviamente essere implementato utilizzando un altro transistore NMOS  Tra ingresso e uscita si ritrova una traslazione di VGS (almeno una soglia)  L’analisi a piccolo segnare dovrebbe essere nota! M1 NMOS M2 NMOS Vdd out in Vb

Versione PMOS  Dal momento che tutti gli NMOS sono realizzati sullo stesso substrato (in un processo n-well) mentre i PMOS vengono realizzati nelle n-well è possibile realizzare un amplificatore SF a PMOS che non soffre di effetto body

Amplificatore a gate comune (CG)  Negli stadi visti fino ad ora il segnale viene applicato alla gate del MOSFET amplificatore. Viceversa nello stadio CG il segnale è applicato al source. L’uscita viene presa invece sul drain.  E’ necessario polarizzare la gate ad un valore opportuno per garantire il punto di funzionamento  Si noti come in questo caso la corrente di polarizzazione scorra anche attraverso la sorgente di segnale di ingresso

Amplificatore a gate comune (CG)  In alternativa M1 può essere polarizzato attraverso un generatore di corrente opportuno e il segnale disaccoppiato attraverso un condensatore

Caratteristica di trasferimento  Supponiamo di far diminuire V in da V dd fino a zero.  Fintantoché V in >V b -V th, M 1 si trova in interdizione e quindi V out =V dd  Questa condizione permane fino a chè V in non diminuisce proprio al valore V b -V th che porta M1 in conduzione (in pinch-off)  Al diminuire di V in la corrente di drain aumenta e quindi il potenziale sul drain diminuisce, questo alla fine porterà M 1 in zona di triodo

 Se M1 si trova in saturazione allora possiamo andare a valutare analiticamente il guadagnoLa corrente di drain si porterà al valore:  Per cui la tensione sul nodo di uscita sarà  Derivando rispetto a Vin si ottiene quindi:  Ed infine gmgm

Amplificatore CS con degenerazione  Un’ultimo stadio amplificatore elementare è l’amplificatore a source comune con degenerazione  Si tratta di un amplificatore CS in cui, nella maglia di source è introdotta una resistenza Rs  Tale resistenza esercita una retroazione di tipo serie-serie e quindi si evidenzia un incremento della resistenza di uscita M1 RD RS Vdd Vout Vin

Calcolo di Rout Rout Sul nodo di uscita si trovano, in parallelo, la resistenza di carico R D e la resistenza vista tra il nodo di drain e massa Se si trascura l’effetto body questa resistenza è approssimativamente data da R S g m r o Ovviamente l’incremento di R out è benefico perchè aumenta il guadagno del circuito

Stadio Cascode  Il nome deriva forse da “cascaded triodes”  Si tratta della cascata di uno stadio a CS (M1) e di uno stadio a CG (M2)  Il principio di funzionamento si basa sul fatto che lo stadio CG replica la corrente di drain di M1 e allo stesso tempo innalza il livello di impedenza al nodo di uscita.  Come vedremo questa topologia presenta diversi vantaggi rispetto ad un semplice stadio CS M1 M2 RD Vdd Vb Vin

Funzionamento DC  Bisogna fare in modo che M 1 ed M 2 funzionino entrambi in saturazione  Affinché M 1 sia in saturazione, la tensione sul nodo X deve essere superiore alla tensione Vgs, ovvero V x ≥V in -V TH1  D’altra parte, se M 1 ed M 2 sono entrambi in saturazione, il valore di V x è determinato fondamentalmente da Vb attraverso la relazione V x = V b -V GS2  Allora si ha V b -V GS2 ≥V in -V TH1 e quindi V b ≥V GS2 +V in -V TH1  Ora, affinché M 2 funzioni in saturazione deve essere V out ≥V b -V TH2 ovvero V out ≥V GS2 +V in -V TH1 -V TH2 X out M1 M2 RD Vdd Vb Vin X

Caratteristica di trasferimento  Fino a che V in è minore di V TH M 1 ed M 2 sono spenti e V out =V dd e V x =V b -V TH2  Appena V in supera V TH M 1 comincia a condurre e V out diminuisce.  Dal momento che I D2 sta aumentando allora anche la V GS di M 2 deve aumentare quindi V X di conseguenta diminuisce 0.0V0.6V1.2V1.8V2.4V3.0V 0.0V 0.3V 0.6V 0.9V 1.2V 1.5V 1.8V 2.1V 2.4V 2.7V 3.0V V(out)V(x)

….continua  Possono quindi accadere due eventi: M 1 entra in triodo perché V x diventa minore di V in di una soglia oppure M 2 entra in tirodo perché V out scende sotto V b di una soglia  Quale dei due eventi accada prima dipende dalle dimensioni dei dispositivi e dai valori di V b e R D  L’ispezione delle caratteristiche ci rivela un altra questione molto importante. Il nodo interno del cascode presenta uno swing ridotto ripetto al nodo di uscita, per cui per il MOSFET M 1 non ci sono grandi problemi di non- linearità 0.0V0.6V1.2V1.8V2.4V3.0V 0.0V 0.3V 0.6V 0.9V 1.2V 1.5V 1.8V 2.1V 2.4V 2.7V 3.0V V(out)V(x)

Modello a piccolo segnale  Se si trascura l’effetto di modulazione del canale ( =0) allora la corrente di drain di M 2 è esattamente g m1 V in e quindi il guadagno di tensione è lo stesso di uno stadio CS ed è indipendente dalla transconduttanza di M 2 e dall’effetto body!

Impedenza di uscita  L’impedenza di uscita di un amplificatore cascode può essere vista come l’impedenza di uscita di un amplificatore a source comune con degenerazione, ovvero retroazionato.  E’ quindi chiaro come essa sia sufficientemente più elevata di quella di uno stadio CS

Considerazioni  E’ utile paragonare l’incremento di resistenza di uscita che si ha nella configurazione cascode con quello che si può ottenere aumentando la lunghezza di canale del mosfet amplificatore  Si può far vedere che, se l’output swing dei due circuiti è lo stesso, l’impedenza di uscita del cascode è più elevata (o viceversa)

Progetto di uno stadio cascode 1. Si parte da specifiche su corrente di polarizzazione e swing di tensione sul nodo di uscita 2. Si traducono queste specifiche in valori di tensione di overdrive 3. Si determinano le dimensioni dei dispositivi 4. Si determina Vb M1 M2 RD Vdd Vb Vin

Esercizio  Se V dd =3V, P d,max =300  W, determinare le dimensioni dei mosfet, il valore di R D e la tensione V b di uno stadio cascode in maniera da garantire una escursione simmetrica, rispetto al punto di funzionamento statico, del segnale di uscita  Per I MOSFET si consideri V t =0.7V, K P =200  A/V 2, =0.01  Dopo aver progettato il circuito, si determini il valore di resistenza di uscita e del guadagno a piccolo segnale

Il carico cascode  Per aumentare l’impedenza di un carico in pinch- off, si può aggiungere un dispositivo dello stesso tipo realizzando il cosiddetto carico cascode  In questo caso si presenta la necessità di polarizzare il carico con due tensioni V b1 e V b2 tali che entrambi i dispositivi si presentino in zona di pinch-off

Calcolo dell’impedenza di uscita di un carico cascode NMOS  In prima ipotesi potremmo essere portati a pensare che la R out è banalmente la somma delle impedenze di uscita di M 3 e M 4  Dall’analisi dell’amplificatore sappiamo che non è cosi’ Rout

Amplificatore cascode-cascode  Mettendo insieme le performance dell’amplficatore e del carico cascode si ottiene uno stadio con proprietà notevoli  Il guadagno è dato dal parallelo delle resistenze di uscita del carico e dell’amplificatore  Nell’allocazione degli overdrive bisognerà tener conto di quattro dispositvi M1 M2 M3 M4 Vdd Vb Vin Vb2 Vb1 Vdd out