Progetto Low Noise Fondamenti di Acustica e loro relazione con le Tecniche di misura Lezione 1 Gaetano Arena

Introduzione (1) Il suono è la percezione del nostro udito della presenza di fenomeni acustici naturali (rumore del vento ecc…) o artificiosi (rumore di un motore in rotazione ecc…). Il suono può avere un tono acuto o grave, può essere forte o debole, può essere infine piacevole fino alla gioia, o spiacevole fino al dolore. Con il nostro senso (Udito) possiamo discriminare qualitativamente e quantitativamente un suono, non possiamo però quantizzare queste percezioni. Per farlo occorrono dei riferimenti obiettivi sicuri.

Introduzione(2)

Introduzione (3)

Le Onde Un’onda è un disturbo che viaggia attraverso un mezzo, trasporta energia da una posto ad un altro senza trasporto di materia: ogni particella del mezzo subisce uno spostamento temporaneo per poi ritornare nella posizione di equilibrio.

Propagazione nell'acqua, in altri fluidi e nei solidi

Onde trasversali Le particelle del mezzo si spostano in direzione ortogonale alla direzione del trasporto di energia

Onde longitudinali Le particelle si spostano in direzione parallela alla direzione di trasporto di energia Compressione….. Massima densità Rerefazione…. Minima densità

La frequenza f di un’onda è una misura di quanto spesso le particelle di un mezzo vibrano quando la pertubazione attraversa il mezzo Cicli/secondo, Hertz (Hz) Il periodo T è una misura del tempo necessario affinchè la particella ritorni nella posizione originaria, sec. La lunghezza d’onda è la distanza percorsa dall’onda durante una oscillazione completa, m La velocità dell’onda c è la velocità con cui la propagazione di energia avanza nel mezzo (da non confondere con la velocità delle particelle) e dipende dalle proprietà inerziali ed elastiche del mezzo, m/s f= 1/T c= /T= f c solidi > c liquidi > c gas = c/f Per f=0, →∞ (asintoto verticale)

Come indicato nella figura a lato: x M = valore massimo, ovvero ampiezza della funzione; f = 1/T = frequenza;  = 2  f = pulsazione o frequenza angolare; φ = angolo di fase iniziale; L’angolo di fase iniziale è l’argomento della funzione seno per t = 0 che ne determina il valore in tale istante. E’ opportuno sottolineare che un segnale sinusoidale è specificato completamente da 3 informazioni (numeri reali): l’ampiezza, la frequenza e la fase iniziale. Queste 3 informazioni permettono di disegnare una sinusoide specifica univocamente.

Nei fluidi, lo spostamento delle particelle indotto dal segnale sonoro è associato a una piccola variazione di pressione. In aria, le fluttuazioni di pressione avvengono attorno al valore stazionario della pressione atmosferica che in condizioni standard è pari a N/m 2 (Pa) o 1 bar. L'ampiezza di queste fluttuazioni è molto piccola paragonata a quella della pressione ambientale.

In sintesi, alcune definizioni: Suono in un certo punto dello spazio: una rapida variazione di pressione (compressione e rarefazione) intorno al valore assunto dalla pressione atmosferica in quel punto. Sorgente sonoraSorgente sonora: un qualsiasi dispositivo, apparecchio ecc. che provochi direttamente o indirettamente (ad esempio per percussione) queste variazioni di pressione. In natura le sorgenti sonore sono quindi praticamente infinite come ognuno può constatare. Propagazione del suonoPropagazione del suono: affinché il suono si propaghi occorre che il mezzo che circonda la sorgente sia dotato di elasticità. Campo sonoroCampo sonoro: la porzione di spazio interessata da tali variazioni di pressione.

Emissione, propagazione e ricezione

L'emissione è il meccanismo utilizzato da una sorgente sonora per produrre i moti oscillatori delle particelle del mezzo circostante. La propagazione è il fenomeno mediante il quale questo movimento è trasmesso attraverso il mezzo. La ricezione è il fenomeno per il quale un suono viene rilevato. Uno strumento in grado di ricevere un suono potrebbe essere ad esempio un microfono o l'orecchio umano.

Si distingueranno le seguenti importanti grandezze fisiche: L’ampiezza dell’oscillazione a regime delle diverse particelle (tale oscillazione avverrà alla pulsazione Ω del moto impresso dal pistone); La velocità di propagazione del suono, detta comunemente velocità del suono, che dipende solo dalle proprietà fisiche del fluido (densità e proprietà elastiche); La pressione sonora differenza in un punto assegnato tra la pressione istantanea e quella presente in condizioni statiche, prima dell’insorgere dell’azione di disturbo (nel nostro caso il moto del pistone). La perturbazione viene osservata da B dopo un ritardo (fase) di ∆t=L/c rispetto ad A, essendo c la velocità del suono nel mezzo fluido. Per diverse cause, che esamineremo in seguito, l’ampiezza della perturbazione della pressione in B sarà minore a quella in A

Unità di misura del Suono Poiché l’unità atmosfera è troppo grande dato che le oscillazioni di pressione sono piccolissime (sarebbe come voler misurare la lunghezza di una formica utilizzando come unità di misura il chilometro) in realtà si utilizza un’unità molto piccola, derivata, chiamata Pascal (Pa), così definita: 1 atm = Pa L’onda di pressione acustica che è in grado di indurre nell’uomo la sensazione sonora di più piccola intensità, ha una variazione di pressione di 20 μPa (ovvero 20 milionesimi di Pa, e circa 5 miliardi di volte più debole della pressione atmosferica), mentre quella che induce una sensazione sonora di massima intensità (senza produrre un danno al nostro sistema uditivo), ha una variazione di pressione di 20 Pa. Questo vuol dire che il nostro sistema uditivo è sensibile ad un intervallo costituito da un milione di variazioni di pressione. Rappresentare questo intervallo così ampio tramite un asse lineare non è conveniente in quanto abbiamo a che fare con un milione di valori e quindi anche se utilizzassimo un asse lineare lungo un chilometro la distanza tra ogni singolo micropascal sarebbe di un millimetro!!!

Unità di misura del Suono

Il suono, come fenomeno fisico è una variazione di pressione, sarà ovvio che per misurarlo occorre considerare una forza su una superficie. L’unità di forza utilizzata è il Newton (N) (1N= 102 grammi); e l’unità di superficie è il m^2. Il rapporto N/m^2 è il Pascal (Pa). Poiché le variazioni di pressione si legano al fenomeno acustico a partire da 2x10^-5 Pa fino a 63,2 Pa, ci troveremo a costruire scale con migliaia di divisioni e lavorare con valori imbarazzanti tipo 1,262 Pa (96 dB) oppure 0,0062 Pa (50 dB) oppure 1,49 Pa (98 dB). Per ovviare a questo problema è stata introdotta una scala logaritmica; che esprime la relazione numerica tra una grandezza di riferimento (Po =2x10^-5 Pa) e la grandezza misurata (P). Tale unità di relazione si chiama decibel (dB) e viene definito come dB= 20 log 10 (P/Po)

Unità di misura del Suono Ogni valore della pressione è sempre rappresentabile in maniera semplice anche se l’asse è piuttosto corto e i rapporti fra i valori non sono più lineari ma esponenziali (logaritmici). Cosa rappresenta l’asse? Esattamente i valori della pressione sonora (ovvero il livello di pressione sonora, SPL). Come si misura il livello della pressione sonora? Innanzitutto occorre precisare che si calcola in realtà un rapporto ovvero il valore di un determinato suono rispetto a quello di un suono detto di riferimento, che nel nostro caso, coincide con il valore del suono di intensità più piccola: 20μPa. Si effettua il seguente calcolo: P/P R dove appunto P R = 20 µPa Come esempio, valutiamo P = 0.2 Pa P/P R = 0.2 Pa/20μPa= 2 · 10¯¹ Pa/2· 10¯⁵Pa = ovvero il suono P ha un’intensità volte maggiore di quello di riferimento e se facciamo il logaritmo di questo rapporto otteniamo:

Unità di misura del Suono

Valore Massimo, Medio, Efficace (1) Nella determinazione del valore di Ampiezza di una variabile (nel nostro caso la pressione Acustica), si può usare il valore di picco, di picco-picco, medio ed efficace. Il valore di picco esprime la massima escursione della pressione acustica rispetto alla pressione barometrica o di picco-picco che è l’escursione massima positiva più l’escursione massima negativa. Il valore Medio è poco usato in acustica perciò diremo solo che è dato dalla sommatoria del modulo della pressione in funzione del tempo ( I P(t) I ) divisa per il tempo durante il quale la sommatoria viene eseguita. Il valore Efficace, è quello più usato in Acustica, per cui bisogna considerarlo più attentamente. Il valore efficace tiene conto della relazione che c’è tra pressione acustica e potenza acustica, ottenendo così una media che tiene conto dei quadrati delle pressioni (poiché la potenza è direttamente proporzionale al quadrato delle pressioni) che è la RMS (Root Mean Square). Peff=,……

Valore Massimo, Medio, Efficace (2) Grafico del valore della tensione effettiva 1) tensione di picco 2) tensione picco picco 3) valore efficace 4) periodovalore efficace

Nel grafico precedente, viene raffigurata la forma della sinusoide effettiva, che è indicata dalla linea rossa. Grafico del valore della tensione effettiva 1) tensione di picco 2) tensione picco picco 3) valore efficace 4) Periodo Per analogia con il fenomeno acustico possiamo prendere ad esempio la corrente elettrica. Per esempio, la normale tensione elettrica domestica monofase ha Veff = 230 V, per cui si ha una tensione di picco Vp=325,27 V, questo valore è ricavabile moltiplicando la tensione efficace (valore nominale della rete elettrica) per mentre, la tensione picco-picco Vpp=650,54 V si ottiene moltiplicando il valore della tensione efficace per 2 ovvero per Questi valori sono importanti per chiarire i concetti dei valori (massimo, medio ed efficace) che, come in elettrotecnica si presentano anche nelle misure acustiche. E’ ovvio che mentre in elettrotecnica abbiamo la tensione (V), in acustica avremo la pressione (P). Resta comunque il fatto che sono due grandezze che operano in regime ondulatorio. Pertanto il valore efficace sarà dato :

Frequenza Se consideriamo una escursione della pressione nel tempo da zero al massimo positivo, a zero al massimo negativo e a zero di nuovo avremo osservato qualcosa che poi si ripeterà nel tempo sempre allo stesso modo. Tale variazione campione si chiama Periodo (T) e il numero di periodi che si succedono nel tempo è la frequenza (f=1/T), e può essere indicata come cicli al secondo (c/s) o Hertz (Hz). La gamma di interesse in acustica va da 1 o 2 Hz fino a 60 o 70 KHz. A secondo dell’attitudine di tali frequenze, a destare sensazioni sonore nell’uomo, vengono classificate in tre gruppi: Infrasuoni da 1 Hz a 20Hz, Suoni da 20 Hz a 18 KHz e Ultrasuoni da 18 KHz a 70 KHz.

Infrasuoni, Suoni e Ultrasuoni Gli Infrasuoni, se di sufficiente ampiezza, vengono per lo più percepiti come vere e proprie variazioni di pressione, agenti sugli organi interni del corpo, provocando vertigini, nausea, dolori addominali e toracici. I suoni sono percepiti dall’orecchio umano come musica, parola, rumore. Gli Ultrasuoni, se di sufficiente ampiezza, agiscono sulle parti sottili dell’organismo, nervi, sangue, e provocano senso di fatica, cefalea, perdita dei riflessi psicomotori.

Effetti delle variazioni di pressione nell’aria su altri corpi Gli effetti delle variazioni di pressione nell’aria, su altri corpi, dipende dalla loro densità, ingombro, elasticità, e in principal modo dalla relazione fra lunghezza d’onda del suono, le loro dimensioni e la loro rigidità. Nella pratica della misura ci si trova spesso a dover misurare suoni composti da più frequenze, aventi tra loro diverse relazioni d’ampiezza. Per valutare l’influenza sull’uomo, sull’ambiente e sulla formazione del campo sionoro, delle varie componenti in frequenza, dovremo eseguire un’analisi, allo scopo di misurare la fluttuazione della pressione se non per ogni singola frequenza, almeno per determinate bande, dividendo la gamma da 31,5 Hz a Hz in 10 parti (bande di ottave) o in 30 parti (bande di terzi di ottava).

Velocità del suono

Velocità del suono (formule)

Velocità del suono Esempi di velocità del suono approssimativa in m/sec nei vari materiali * La velocità nel legno dipende dal tipo di legno e dall’angolo di incidenza della direzione di propagazione del suono con la direzione delle fibre. MaterialeVelocità in m/sec Gomma50 Sughero400÷600 Piombo1200 Acqua1400 Legno1000÷5000* Calcestruzzo3700 Vetro4100 Acciaio5000 Granito6000

Lunghezza d’onda Se uniamo i concetti di velocità del suono, come rapporto fra lo spazio e l’unità di tempo impiegato a percorrerlo e la frequenza come numero delle variazioni unitarie di pressione ( da 0 ÷ + Δp ÷ 0 ÷ - Δp ÷ 0= T) per unità di tempo (secondo), arriviamo al concetto di lunghezza d’onda (λ) come spazio coperto da un periodo (T) il cui valore è proporzionalmente inverso a quello della frequenza, come espresso dalla relazione: λ (m) = V (m/sec)/f (Hz). La considerazione della lunghezza d’onda è di estrema importanza nella valutazione dell’influenza di corpi assorbenti e riflettenti sul campo sonoro; e quindi nella misura, nell’assorbimento e nell’isolamento del suono.

Potenza sonora La sola presenza di una tensione (voltaggio) non è sufficiente per danneggiarci, se prendiamo la scossa; dipende da quanta corrente scorre nel nostro corpo. In altre parole, dipende dalla potenza elettrica erogabile dal generatore di corrente. Una situazione analoga si incontra in acustica. La pressione sonora ci dice solamente quale sia la pressione ad una data distanza e direzione rispetto alla fonte. Non ci dice nulla sulla potenza sonora della fonte, che altera le condizioni statiche dell’aria in tutte le direzioni con livelli di pressione che dipendono dalla potenza emessa dalla fonte e dalla resistenza del mezzo. Con il possesso di questo dato, è possibile prevedere il livello di pressione sonora in qualsiasi ambiente di cui si conosca il tempo di riverbero, e progettare l’isolamento al rumore fra vari ambienti. Le metodiche per la valutazione della potenza sonora sono riportate nelle raccomandazioni ISO R.495.

Potenza sonora

Intensità acustica

Quantità di energia che fluisce, nell’unità di tempo, attraverso una superficie di area unitaria (W/m 2 )

Intensità acustica  o =densità dell’aria ; c= velocità del suono

Propagazione del sonoro Se consideriamo un generatore di rumore posto in un ambiente, senza ostacoli, ad esempio sospeso in aria, e misuriamo l’andamento della pressione sonora allontanandoci dalla fonte, troveremo che ad ogni raddoppio della distanza la pressione diminuisce di -6dB. In questo caso si parla di ̋campo libero ̋. Questa condizione, si realizza in pratica solo per un corpo sospeso nello spazio, o in camera anecoica (camera senza riflessioni). Se lo stesso generatore, viene posto in un ambiente chiuso, con pareti rigide, avverrà che quando l’onda di pressione arriva alla parete, accade un fenomeno triplice di; trasmissione, assorbimento e riflessione. Ovvero dell’onda incidente, una parte verrà trasmessa attraverso la parete, una parte verrà spesa per superare (assorbita) tale parete, ed una parte rimbalzerà e verrà riflessa nell’ambiente (figura 2)

Campo sonoro

Fig.2 La pressione riflessa si sommerà con la pressione diretta, dando luogo ad un incremento del livello di pressione. Ovviamente tanto minore sarà la somma P trasmessa +P assorbita, tanto maggiore sarà la P riflessa, quindi maggiore sarà l’incremento di pressione dovuto alla rilessione; inoltre a questa onda riflessa si sommeranno quelle provenienti da dalle altre pareti; dal soffitto e dal pavimento. Tale tipo di diffusione viene detta «campo riverberante» o «campo diffuso». Nel campo diffuso il suono si propaga in tutte le direzioni. Se la fonte cessa di colpo la trasmissione di energia all’aria, le riflessioni proseguono per un certo tempo; dipendente dalla velocità del suono, dalla distanza tra le pareti e dal numero e la qualità delle superfici riflettenti e quindi dell’assorbimento. Tale fenomeno è detto «Riverbero» Viene detto «Tempo di riverbero» il tempo che impiega il campo sonoro a decrescere di 1000 volte (-60 dB)