L’ATOMO DI BOHR Niels Bohr ( ) Nel 1913 Bohr propose una modifica al modello di Rutherford. Pur accettandone l'idea di "modello planetario", postulò che gli elettroni avessero a disposizione orbite di “parcheggio” fisse nelle quali non emettono né assorbono energia. Un elettrone emette od assorbe energia elettromagnetica sotto forma di onde elettromagnetiche (Radiazioni) solo se "salta" da un'orbita all'altra. Radiazione: Propagazione di energia attraverso lo spazio in forma di onde o particelle Radiazione elettromagnetica: Sistema di onde di energia elettrica e magnetica tra loro ortogonali che si propagano insieme nello spazio alla velocità della luce

il modello particellare (o corpuscolare) della luce descrive e spiega la propagazione di un fascio luminoso come lo spostamento di un gruppo di particelle di energia (chiamate generalmente quanti di energia o fotoni) N.B. il quanto di energia è l’unità elementare che impacchettandosi nei fotoni caratterizza le varie radiazioni La radiazione elettromagnetica Per spiegare la natura della luce visibile esistono due teorie: La teoria corpuscolare e La teoria ondulatoria I fotoni nel loro percorso vengono riflessi contro gli elettroni atomici, provocandone l'espulsione, oppure vengono assorbiti (in determinate condizioni), cedendo in un sol colpo tutta l'energia che trasportano.elettroni Due fenomeni legati alla luce sono invece inspiegabili a partire dal modello corpuscolare e sono: la diffrazione. Quando un fascio di luce passa per una fenditura sottile invece di assottigliarsi si sparpaglia formando zone di luce e zone d’ombra. L’interferenza. Quando la luce passa attraverso due fenditure o attraverso un reticolo di diffrazione produce le classiche immagini di interferenza riportate nell’immagine

Il modello ondulatorio C. Huygens già dal ( ) che la luce fosse un fenomeno ondulatorio, simile alle onde sonore che fanno vibrare l'aria o alle onde di energia meccanica che increspano la superficie dell'acqua. Attraverso il modello ondulatorio si riescono a spiegare i fenomeni caratteristici della luce quando essa, interagendo con la materia può subire: riflessione, rifrazione, diffrazione, e interferenze. La riflessione quando la materia respinge le onde La rifrazione si spiegano supponendo che la velocità della luce diminuisce passando da un mezzo meno denso ad uno più denso (ad esempio aria/acqua). La diffrazione è il fenomeno per cui un'onda devia quando incontra un'apertura o un ostacolo avente dimensioni dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d'onda (esempio di diffrazione o quando riusciamo ad udire egualmente un suono da una porta aperta anche senza vedere la sorgente sonora).

L'interferenza è quel fenomeno per il quale due onde incontrandosi si intensificano o si indeboliscono a seconda che si sovrappongano cresta con cresta o cresta con cavo, sommando algebricamente la loro ampiezza Nel 1820 il fisico danese Christian Oersted aveva scoperta che un magnete ed un filo percorso da corrente elettrica si attirano o si respingono reciprocamente (in relazione al verso della corrente o del magnete) Le onde elettromagnetiche Quando un magnete o una carica elettrica si muovono, ovviamente il campo di forze ad esse associato varia la sua intensità Evidentemente le cariche elettriche in movimento sono in grado di generare forze magnetiche e, viceversa, i magneti in movimento producono forze elettriche. In conclusione la perturbazione iniziale del campo non rimane confinata nel punto iniziale, ma si propaga nello spazio come campi di forze elettriche e magnetiche concatenati la cui intensità varia nel tempo con andamento ondulatorio: un'onda elettromagnetica oscillante nello spazio e nel tempo.

I parametri di un’onda e lo spettro elettromagnetico In un’onda si possono definire alcuni parametri caratteristici : lunghezza d'onda ( ) la distanza, misurata in cm, che separa due creste successive; frequenza ( ) il numero di creste che vengono osservate al secondo Periodo (T) il tempo, misurato in s, che intercorre tra due creste successive ampiezza A dell’onda il valore della sua ordinata. N.B.un fenomeno ondulatorio è sempre associato ad un trasporto di energia il cui valore è: E = h (h= costante di Planck)  energia portata da un quanto (“pacchetto” di energia di quantità finita) In conclusione la perturbazione iniziale del campo non rimane confinata nel punto iniziale, ma si propaga nello spazio come campi di forze elettriche e magnetiche concatenati la cui intensità varia nel tempo con andamento ondulatorio: un'onda elettromagnetica oscillante nello spazio e nel tempo.

Classificazione delle onde elettromagnetiche Sono state classificate in base alla lunghezza d'onda ( o, il che è lo stesso, in base alla frequenza). Infatti c Lo spettro elettromagnetico è l’insieme di tutte le onde elettromagnetiche in funzione della lunghezza d'onda espressa in cm

Spettri di emissione e di assorbimento Attraverso una tecnica detta spettroscopia è possibile suddividere una radiazione composta da onde elettromagnetiche di diversa lunghezza d'onda nelle sue componenti, dette radiazioni monocromatiche. Il risultato di tale scomposizione è una serie di righe, ciascuna corrispondente ad una singola lunghezza d'onda, le quali costituiscono uno spettro. emissione continuiemissione a righe assorbimento Si distinguono spettri di emissione continui, spettri di emissione a righe e spettri di assorbimento

Spettri di emissione continui Se si esamina allo spettroscopio la radiazione proveniente da un corpo liquido o solido a qualsiasi temperatura, essa forma uno spettro continuo, in cui sono presenti tutte le radiazioni monocromatiche in una serie continua. Spettro di emissione a righe Un gas o un vapore riscaldato emette una radiazione discontinua, formata solo da poche componenti monocromatiche. Tale radiazione scomposta dallo spettrografo produce uno spettro sul quale righe luminose sono separate da ampie bande oscure Esempio: le righe emesse da una lampada ad idrogeno

spettri di assorbimento Quando la radiazione continua proveniente da un corpo solido o liquido passa attraverso un gas od un vapore, si constata che allo spettro continuo mancano certe radiazioni monocromatiche, le quali sono state assorbite dal gas interposto Niels Bohr ( ) e l’atomo di idrogeno Bohr misurò l’energia associata a ogni onda emessa da atomi di idrogeno (1 protone e 1 elettrone) eccitati ipotizzò che l’elettrone potesse assorbire solo quantità discrete di energia (quanti) con cui vincere l’attrazione del nucleo e allontanarsi da esso di una quantità legata all’energia assorbita, e quindi “ricadere” al suo posto, cedendo i quanti assorbiti la frequenza ( ) dell’onda emessa dall’elettrone eccitato = differenza di energia tra le due”posizioni” o distanze dal nucleo alle quali può collocarsi (ΔE= h ) assorbendo e cedendo alternativamente l’energia

Teoria atomo di Bohr gli elettroni si muovono su orbite stazionarie caratterizzate da livelli di energia definiti non sono possibili posizioni “intermedie” l’elettrone che si muove sul “suo” livello (quello più vicino possibile al nucleo) non perde energia e quindi non cade sul nucleo energia Stato eccitato fornendo energia a un elettrone, questo assume uno stato eccitato e “salta” su di un livello energetico superiore e poi ricade al suo livello emettendo - sotto forma di luce - l’energia che aveva assorbito

Riassumendo L’atomo di Bohr Bohr considera l’atomo formato da un nucleo centrale, nel quale risiede quasi tutta la massa, e dagli elettroni che ruotano intorno al nucleo descrivendo orbite ben precise (stazionarie). Gli elettroni possono acquistare o cedere energia per passare da un orbita all’altra, la quantità di energia acquistata o ceduta è pari alla differenza di energia esistente tra le due orbite. Nella figura accanto sono rappresentate le sette orbite stazionarie ipotizzate da Bohr. Secondo Bohr l’elettrone emette o assorbe energia soltanto se questa gli consente di passare da un orbita stazionaria all’altra. E1E1 E2E2 E3E3 Secondo la teoria di Bohr, nel passare da un orbita all’altra, l’elettrone dovrebbe emettere una determinata quantità di energia:  E 21 =E 2 – E 1 =h 21  E 31 =E 3 – E 1 =h 31  E 32 =E 3 – E 2 =h 32 Le frequenze delle radiazioni emesse variano al variare della quantità di energia. Nell’esempio sopra riportato si dovrebbero avere tre radiazioni diverse, ognuna di esse con una determinata frequenza e quindi con una ben determinata lunghezza d’onda.

PRIMO POSTULATO “FINCHE’ UN ELETTRONE SI MUOVE SU UNO STATO STAZIONARIO NON EMETTE IN ALCUN MODO ENERGIA” I l sistema può passare attraverso differenti stati stazionari assorbendo o emettendo energia. L e quantità di energia necessarie per compiere tali passaggi non sono quantità qualsiasi, ma corrispondono a ben determinati valori. T ali valori rappresentano le DIFFERENZE DI ENERGIA tra gli stati stazionari. N egli SPETTRI ATOMICI le righe corrispondevano proprio alle differenze energetiche tra gli stati possibili in un atomo.

Teoria atomica moderna nuvola Molti studiosi tra cui Heisenberg, non si trovavano d’accordo con quelle teorie che consideravano l’elettrone come un corpuscolo, essi ritenevano che, date le piccole dimensione e l’elevata velocità con cui si muoveva, fosse più corretto considerarlo come una nuvola che occupa uno spazio. Secondo la teoria atomica oggi accettata gli elettroni non descrivono delle orbite intorno al nucleo ma occupano uno spazio chiamato orbitale. L’orbitale viene definito come la zona dello spazio intorno al nucleo dove si ha la maggiore probabilità di trovare l’elettrone. Nel 1924 De Broglie postulò che ogni particella in movimento avesse anche proprietà ondulatorie e propose di considerare l’elettrone, ruotante attorno al nucleo, come un’onda stazionaria Esempio: Oscillazione di una corda tesa Se un elettrone descrive indisturbato una certa orbita, ad esso deve essere associata un’onda stazionaria, cioe’ un’onda che permanga invariata fino a che l’elettrone non cambia stato di moto.

L’energia di ionizzazione L'energia di prima ionizzazione di un elemento è l'energia che bisogna impiegare per allontanare l'elettrone più esterno da un atomo allo stato gassoso. L'energia di seconda, terza ecc.... ionizzazione è l'energia impiegata per allontanare il secondo, il terzo ecc.... elettrone L'energia di ionizzazione è maggiore quanto più fortemente l'elettrone è legato al nucleo e ciò è naturale perchè per vincere una forza elevata è necessario impiegare maggiore energia Bisogna ricordare che gli elettroni, particelle di carica negativa, sono attratti dal nucleo dell'atomo in cui è concentrata tutta la carica positiva e sono maggiormente attratti quanto più è elevato il numero di protoni, cioè quanto maggiore è la carica positiva del nucleo, e quanto più sono vicini al nucleo. La Tabella riporta per i vari elementi il valore in eV dell'energia necessaria per l'estrazione dei primi dieci elettroni periferici cui corrispondono i primi dieci gradi di ionizzazione Dall’energia di ionizzazione è possibile calcolare la distanza nucleo elettrone.

Orbitali ed elettroni Elettroni : Carica elettrica negativa; sono attratti dal nucleo con una forza elettrostatica pari a L'attrazione aumenta con l'aumentare di Z (carica del nucleo). L'attrazione diminuisce con l'aumentare della distanza dal nucleo. Osservando lo schema Gli elettroni si dispongono su livelli energetici ben distinti. Ci sono 7 livelli. Ciascun livello ha un numero massimo di elettroni che può contenere. Gli elettroni si dispongono a partire dal primo livello, in ordine. Solo quando un livello è pieno si passa al successivo, che si trova ad una distanza maggiore.

Orbitali per atomi poliatomici In atomi con più elettroni, l’energia di ionizzazione oltre a dipendere dalle cariche positive presenti nel nucleo e dalla distanza dell’elettrone dal nucleo dipende anche da Tre interazioni; Repulsioni elettrone-elettrone, Effetto di schermo, Effetto spin. Repulsioni elettrone-elettrone L’energia potenziale di questo sistema dipende: 1.dall’attrazione nucleo elettrone e 1 2.dall’attrazione nucleo elettrone e 2 3.dalla repulsione e 1 e e 2 Effetto di schermo Quando due elettroni stazionano su due livelli concentrici diversi, quello più esterno risentirà una diversa forza di attrazione col nucleo a secondo se vi è interposto sullo stesso asse l’altro elettrone Effetto spin Gli elettroni oltre a possedere una carica elettrica negativa, sono piccoli magneti che possono attrarsi o respingersi secondo la direzione dei due poli Nord e sud.

Le conseguenze di tutte le interazioni elettroni-nucleo ed elettrone-elettrone dal punto di vista energetico, sono state calcolate matematicamente da Schrödinger nella sua l'equazione fondamentale della meccanica quantistica dove si mettono in relazione le E i e zona di spazio (orbitale) in cui ogni e - presente in un atono staziona. Teoria della Meccanica quantistica Un orbitale atomico è definito da tre numeri quantici (n, l, m l ) che formalmente sono una conseguenza matematica della soluzione dell'equazione di Schrodinger ma il loro significato è: n n Numero quantico principale ci descrive i livelli concentrici o gusci posti a distanze crescenti. l l Numero quantico secondario definisce il numero e il tipo di sottolivelli ad energia diversa presenti in un dato livello. Per ogni dato n, può assumere tutti i valori interi compresi tra 0 e n-1 = 0,1,2,3,.....,n-1 n=4 n-1=4-1=3 =0,1,2,3 Ad esempio nello strato M con n=4 si possono avere quattro tipi di orbitali distinti dai valori di ciascuno dei quali ha una diversa forma cioè una diversa distribuzione di probabilità nello spazio 1s 2s 3s 4s + 2p 3p 4p 3d 4d 4f I diversi orbitali sono indicati con le seguenti lettere: lettera s p d f g

Numero quantico del momento angolare : è detto anche numero quantico azimutale e distingue la forma di orbitali con lo stesso n. Per ogni dato n, può assumere tutti i valori interi compresi tra 0 e n-1 n=3 n-1=3-1=2 =0,1,2 Ad esempio nello strato M con n=3 si possono avere tre tipi di orbitali distinti dai valori di = 0,1,2,3,.....,n-1 ciascuno dei quali ha una diversa forma cioè una diversa distribuzione di probabilità nello spazio I diversi orbitali sono indicati con le seguenti lettere: lettera s p d f g z x y z x y pxpx z x y pypy pzpz Per orbitali di tipo 1s, 2s, 3s,.. la forma è sempre sferica ma le dimensioni della sfera aumentano con n Vi sono tre orbitali p, tutti con la stessa forma base costituita da due lobi posti sulla stessa linea, uno sopra e uno sotto il nucleo. Vi sono infine cinque orbitali d e sette orbitali di tipo f di forme più complesse.

M l numero quantico magnetico Determina l'orientamento spaziale di orbitali con n e definiti, cioè il numero di orbitali presenti in ogni sottolivello, con la loro dimensione e forma. Per ogni dato m può assumere tutti i valori interi compresi tra - e +, cioè: m = -,- +1,....,0,1,....., -1, Ad esempio =0 s m =0 1 orbitale s =1 p m =-1,0,+1 3 orbitali p =2 d m =-2,-1,0,+1,+2 5 orbitali d =3 f m =-3,-2,-1,0,+1,+2,+3 7 orbitali f Orbitali con lo stesso ma diverso m hanno la stessa forma ma diversa orientazione nello spazio. Per un dato sono possibili 2 +1 orientazioni diverse Determina le due possibili orientazioni dell'asse di spin di un elettrone e può assumere i valori m s =+1/2 e m s =-1/2 Un elettrone si comporta come la terra ruotando intorno ad un asse e il valore di m s determina il verso di rotazione. Numero quantico di spin m s I poli N/S e S/N conferiscono attrazione tra due e - con spin opposto mentre se due e - hanno lo stesso spin si respingeranno sia come cariche elettriche che come magneti quindi un dato orbitale può essere occupato al massimo da due elettroni con spin opposto. principio di esclusioni di Pauli Ciò è regolato dal principio di esclusioni di Pauli che afferma che due elettroni in un atomo non possono avere tutti e quattro i numeri quantici uguali.

Per l'atomo di idrogeno e gli ioni monoelettronici l'energia degli orbitali dipende solo da n (E n =-R H /n 2 ) 1s 2s 3s 4s 2p 3p 4p 3d 4d 4f Energia L’unico elettrone si trova nell’orbitale 1s nello stato fondamentale e in un orbitale superiore negli stati eccitati Configurazione elettronica di atomi monoatomici

Configurazioni elettroniche di atomi polielettronici Una configurazione elettronica di un atomo è una particolare distribuzione degli elettroni fra i vari sottostrati ovvero fra i vari orbitali Ad esempio una configurazione per l'atomo di litio (Z=3 e quindi 3 elettroni) è 1s 2 2s 1 Si fa spesso uso di una rappresentazione grafica in cui ogni orbitale è rappresentato da un quadrato e sono riportati tutti gli orbitali possibili per ogni sottostrato. La presenza di un elettrone in un orbitale è indicata da una freccia che punta verso l'alto per m s =+1/2 e verso il basso per m s =-1/2. I numeri quantici dei sette elettroni sono: n=1 =0 m =0 ms=+1/2 n=1 =0 m =0 ms=-1/2 n=2 =0 m =0 ms=+1/2 n=2 =0 m =0 m s =-1/2 n=2 =1 m =-1 m s =+1/2 n=2 =1 m =0 m s =+1/2 n=2 =1 m =+1 m s =+1/2 Principio di Aufbau Per un atomo vi sono infinite configurazioni elettroniche possibili. Fra queste una corrisponde allo stato a più bassa energia dell'atomo, nota come stato fondamentale. Tutte le altre configurazioni corrispondono a stati a più alta energia noti come stati eccitati. Per determinare lo stato fondamentale di un dato atomo si riempiono gli orbitali in ordine di energia crescente compatibilmente con il principio di esclusione di Pauli.

Ordine di riempimento per un atomo polielettronico 1s 2s 3s 4s 2p 3p 4p 3d 4d 5s 5p Energia

L'ordine delle energie dei sottostrati è dunque: 1s 2s 2p 3s 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s..... In realtà questo è un particolare ordine di riempimento e quando due sottostrati sono vicini l'ordine delle loro energie può essere invertito. Le configurazioni degli stati fondamentali dei primi atomi sono H Z=1 1s 1 He Z=2 1s 2 Li Z=3 1s 2 2s 1 Be Z=4 1s 2 2s 2 B Z=5 1s 2 2s 2 2p 1 1s 2s 2p 2s 2p 2s 2p

Quando si passa al carbonio (Z=6) si pone il problema di come distribuire i due elettroni fra i tre orbitali del sottostrato 2p. Vi sono tre possibili distribuzioni: C Z=6 1s 2 2s 2 2p 2 1s 2s 2p 1s 2s 2p 1s 2s 2p regola di Hund In queste situazioni si applica la regola di Hund che stabilisce che in un sottostrato la disposizione degli elettroni a più bassa energia si ottiene introducendo gli elettroni con gli spin paralleli nei vari orbitali del sottostrato e solo successivamente accoppiando gli altri elettroni.

Per il carbonio e gli atomi successivi del secondo periodo si ha quindi: C Z=6 1s 2 2s 2 2p 2 1s 2s 2p N Z=7 1s 2 2s 2 2p 3 1s 2s 2p O Z=8 1s 2 2s 2 2p 4 1s 2s 2p F Z=9 1s 2 2s 2 2p 5 1s 2s 2p Ne Z=10 1s 2 2s 2 2p 6 1s 2s 2p